期末复习（5） 数据的分析
一、考点过关
【考点1】平均数
1.一组数据2，3，5，7，8的平均数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.一组数据2，4，3，4，的平均数是3，则的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（ ）
次数 2 4 5 8
人数 2 2 10 6
A.5 B.5.5 C.6 D.6.5
【考点2】中位数和众数
4.在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩(单位：环)分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A.9，9 B.7，9 C.9，7 D.8，9
5.一组数据：5，1，9，3，3，8的众数是 ，中位数是 .
6.今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数 1 4 3 5 7
则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.15，14 B.15，15
C.16，14 D.16，15
【考点3】极差
7.一组数据-1，2，3，4的极差是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
8.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年级5个班级的捐款数分别为260，220，240，280，290(单位：元)，则这组数据的极差是（ ）
A.220元 B.290元 C.70元 D.20元
【考点4】方差
9.在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 .
10.下列方差最大的一组数据是（ ）
A.6，6，6，6，6 B.5，6，6，6，7
C.4，5，6，7，8 D.3，3，6，9，9
【考点5]】方差的意义
11.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.023 0.018 0.020 0.021
则这10次跳绳中，发挥最稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
12.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高(单位：cm)如下：
甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.
（1）分别计算两种小麦的平均苗高；
（2）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？
二、核心考题
13.某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下(单位：个)：10，6，9，11，8，10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A.中位数是10 B.众数是10
C.平均数是9.5 D.方差是16
14.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（ ）
A.众数是6吨 B.平均数是5吨
C.中位数是5吨 D.方差是号
15.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A.16，10.5 B.8，9
C.16，8.5 D.8，8.5
16.学校准备推荐一位老师参加业务技能比赛，对甲、乙两位老师进行三项测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
选手 课件制作 片段教学 综合素质
甲 85 78 85
乙 73 80 82
学校将课件制作、片段教学，综合素质按三项得分的2:3:5确定最终成绩，并根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁被推荐参加比赛？
17.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示.
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上(含3个)为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
18.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分)如下：
甲：79，81，82，85，83；乙：88，79，90，81，72.
（1）甲同学成绩的平均数是 ，乙同学成绩，的平均数是 ；
（2）求两名同学测试成绩的方差与；
（3）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适.
三.提升考题
19.在“创建全国文明城市”演讲比赛中，学校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：
团体成绩 众数 平均数 方差
七年级 85.7 39.6
八年级 85.7 27.81
供的信息，解答下列问题：
（1）请你把上边的表格填写完整；
（2）考虑平均数与方差，你认为 年级的团体成绩更好些；
（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由.
20.为贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，进一步发挥“中国汉字听写大会”和“中国诗词大会”在传承弘扬优秀传统文化中的品牌辐射作用，提升我市中学生的传统文化素养，为参加省赛、国赛做好准备，2017年拟继续举办扬州市中学生汉字听写、诗词诵写大赛.宝应县和高邮市经过初赛、复赛，各选出5名选手组成宝应代表队和高邮代表队参加市7月份的决赛.两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
（1）根据图示填写下表；
平均数/分 中位数/分 众数/分
宝应 83 85
高邮 95
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.
21.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛.两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表:
（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 .
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整.
（3）经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；;
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手.请你分析，应选哪所学校？
甲校成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图
期末复习（5）——数据的分析
1.D 2.B 3.B 4.A 5.34 6.D 7.D 8.C 9.2 10.D 11.B
12.解：⑴
⑵
则甲长势整齐.
13.B 14.C 15.B
16.解： 甲：85×0.2+78×0.3+85×0.5=82.9
乙：73×0.2+80×0.3+82×0.5=79.6
则甲将被推荐参加比赛.
17.解： （1）平均数：
（个） 中位数为2.
（2）（人）
答：“优秀“等级的女生约为450人.
18.解： （1）82 82
（2）
（3）<
说明甲成绩更稳定，从这个角度看选甲更合适.
19.解：（1）8085 （2）八
（3）七年级选手实力强.理由如下：
七年级前三名得分：99+91+89=279
八年级前三名得分：97+2×88=273
则七年级实力强.
20.解： （1）85 83 80
（2）宝应队成绩较好，因为两个队的平均数相等，宝应的中位数高
（3）
<，则宝应队成绩更为稳定.
21.解：（1）144°
（2）乙校参赛人数：（人）
得8分的人数：20-8-4-5=3（人），
如图：
（3）甲：平均数：（分）
中位数为7分.
则甲，乙平均数相等，乙的中位数大，所以乙校成绩好.
（4）从甲校挑选.因为甲校前8名均为满分，实力更好.
