2024 年高考湖南卷物理真题
一、单选题
1．量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（ ）
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以
让电子从该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对 X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
2．如图，健身者在公园以每分钟 60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪
状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上 A、B两点平衡位置相距6m， t0时刻 A点
位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为3m B．波速为12m / s
C． t0 0.25s时刻，B点速度为 0 D． t0 0.50s时刻，A点速度为 0
3．如图，质量分别为4m、3m、2m 、m的四个小球 A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相
连接，悬挂于 O点，处于静止状态，重力加速度为 g。若将 B、C间的细线剪断，则剪断瞬
间 B和 C的加速度大小分别为（ ）
A．g，1.5g B．2g，1.5g C．2g，0.5g D．g，0.5g
4．如图，有一硬质导线 Oabc，其中 a bc是半径为 R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段 Oa
长为 R且垂直于直径 ac。该导线在纸面内绕 O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的
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匀强磁场中。则 O、a、b、c各点电势关系为（ ）
A． O a b c B． O a b c
C． O a b c D． O a b c
5．真空中有电荷量为 4q和 q的两个点电荷，分别固定在 x轴上 1和 0处。设无限远处电
势为 0，x正半轴上各点电势 随 x变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．根据国家能源局统计，截止到 2023年 9月，我国风电装机 4亿千瓦，连续 13年居世界
第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络
供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度 匀速转动，升、降压变压器均为理想变压
器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻 R0。当用户端接一个定值电阻 R时，R0上
消耗的功率为 P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则 R0上消耗的功率为 4P
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B．输电线路距离增加，若 R0 阻值增加一倍，则 R0 消耗的功率为 4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则 R0 上消耗的功率为 8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻 R，则 R0上消耗的功率为 6P
二、多选题
7．2024年 5月 3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较
于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将
月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道
1
为圆轨道，半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的 ，月球半径约
6
1
为地球半径的 。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
4
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 2 倍
3
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 3 倍
2
8．某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一
阻值为 R的定值电阻相连，导轨 BC段与 B1C1段粗糙，其余部分光滑， AA1右侧处于竖直向
下的匀强磁场中，一质量为 m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度 v0沿导轨向右
经过 AA1进入磁场，最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为 R，与粗糙导
轨间的摩擦因数为 ， AB BC d 。导轨电阻不计，重力加速度为 g，下列说法正确的是
（ ）
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BB vA．金属杆经过 的速度为 01 2
1 1
B．在整个过程中，定值电阻 R产生的热量为 mv20 mgd2 2
C．金属杆经过 AA1B1B与 BB1C1C区域，金属杆所受安培力的冲量相同
D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的 2倍
9．1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿OA放置，
靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度 ，如图所示。S
为单色点光源。下列说法正确的是（ ）
A．沿 AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若 0 ，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D．若 0 ，沿 AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向 A处移动
10．如图，光滑水平面内建立直角坐标系 xOy．A、B两小球同时从 O点出发，A球速度大
小为 v1，方向沿 x轴正方向，B球速度大小为 v2 = 2m/s、方向与 x轴正方向夹角为θ。坐标
系第一象限中有一个挡板 L，与 x轴夹角为α。B球与挡板 L发生碰撞，碰后 B球速度大小
变为 1m/s，碰撞前后 B球的速度方向与挡板 L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不
计碰撞时间和空气阻力，若 A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（ ）
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A．若 15 ，则 v1的最大值为 2m/s，且 15
2
B．若 15 ，则 v1的最大值为 3m/s，且 0 3
2
C．若 30 ，则 v1的最大值为 3m/s，且 0 3
D．若 30 ，则 v1的最大值为 2m/s，且 15
三、实验题
11．某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。
电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
（1）保持玻璃管内压强为 1个标准大气压，电流表示数为 100mA，电压表量程为 3V，表
盘如图（c）所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值 R为 Ω（保留 3
位有效数字）；
（2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压 p，保持电流 I不变，读出电压表示数 U，计算出对应
的金属丝阻值；
（3）根据测量数据绘制 R—p关系图线，如图（d）所示；
（4）如果玻璃管内气压是 0.5个标准大气压，保持电流为 100mA，电压表指针应该在图（c）
指针位置的 侧（填“左”或“右”）；
（5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”
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或“等于”）。
12．在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测
量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计
时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置 20cm处由静止释放，滑块第 1次经过平衡位置处开始计时，
第 21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期 T；
（3）将质量为 m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量 m，测出对应的周期 T，实验数据如下表所示，在图中绘制 T2—m
关系图线 ；
m/kg T/s T2/s2
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
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（5）由 T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是 （填“线性
的”或“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到 T2 = 0.880s2，则待测物体质
量是 kg（保留 3位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得 T2—m图线与原图线相比将沿纵轴
移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
四、解答题
13．一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为 p、体积为 V。气球内空气可视为理想气
体。
（1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强 p0，求此时气体的体积 V0（用 p0、p和 V表示）；
（2）小赞同学想测量该气球内气体体积 V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于
电子天平上，示数为 m = 8.66 × 10 3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学
查阅资料发现，此时气球内气体压强 p和体积 V还满足：(p p0)(V VB0) = C，其中 p0 = 1.0 ×
105Pa为大气压强，VB0 = 0.5 × 10 3m3为气球无张力时的最大容积，C = 18J为常数。已知该
气球自身质量为 m0 = 8.40 × 10 3kg，外界空气密度为ρ0 = 1.3kg/m3，求气球内气体体积 V的
大小。
14．如图，有一内半径为 2r、长为 L的圆筒，左右端面圆心 O′、O处各开有一小孔。以 O
为坐标原点，取 O′O方向为 x轴正方向建立 xyz坐标系。在筒内 x ≤ 0区域有一匀强磁场，
磁感应强度大小为 B，方向沿 x轴正方向；筒外 x ≥ 0区域有一匀强电场，场强大小为 E，
方向沿 y轴正方向。一电子枪在 O′处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在 xOy
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平面内，且在 x轴正方向的分速度大小均为 v0。已知电子的质量为 m、电量为 e，设电子始
终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。
（1）若所有电子均能经过 O进入电场，求磁感应强度 B的最小值；
（2）取（1）问中最小的磁感应强度 B，若进入磁场中电子的速度方向与 x轴正方向最大夹
角为θ，求 tanθ的绝对值；
（3）取（1）问中最小的磁感应强度 B，求电子在电场中运动时 y轴正方向的最大位移。
15．如图，半径为R的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为mA和mB的小球A和B（mA>mB）。
初始时小球 A以初速度 v0沿圆环切线方向运动，与静止的小球 B发生碰撞。不计小球与圆
环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。
（1）若小球 A与 B碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需
向心力的大小；
（2）若小球 A与 B之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，
m
求小球的质量比 Am 。B
（3）若小球 A与 B之间为非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大
小的 e倍（0
参考答案：
1．B
【详解】A．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故 A错误；
B．产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能
使金属发生光电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，故 B正确；
C．石墨对 X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光
h
子动量变小，根据 可知波长变长，故 错误；
p C
D．德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故 D错误。
故选 B。
2．D
【详解】A．如图根据题意可知
x 3AB 6m2
解得
4m
故 A错误；
B．波源的振动频率为
f 60 Hz=1Hz
60
故波速为
v f 4m/s
故 B错误；
T
C．质点的振动周期为T 1s，因为 0.25s ，故 B点在 t
4 0
0.25s运动到平衡位置，位移为
0，速度最大，故 C错误；
D．0.5s
T
，故 A点在 t0 0.5s运动到波峰，位移最大，速度为 0，故 D正确。2
故选 D。
3．A
答案第 1页，共 14页
【详解】剪断前，对 BCD分析
FAB 3m 2m m g
对 D
FCD mg
剪断后，对 B
FAB 3mg 3maB
解得
aB g
方向竖直向上；对 C
FDC 2mg 2maC
解得
aC 1.5g
方向竖直向下。
故选 A。
4．C
【详解】如图，相当于 Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知 O点电势
最高；根据
E Blv 1 B l 2
2
同时有
lOb lOc 5R
可得
0
O> a> b c
故选 C。
答案第 2页，共 14页
5．D
Q
【详解】根据点电荷周围的电势公式 k ，设 x 处 x ' 0 的电势为 0，得
r
k 4q k q 0
1 x ' x '
解得
x 1
3
故可知当 0
时， <0
1
；当 x> 时， >0。
3 3
故选 D。
6．A
【详解】
如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为 k :1，则输电线上的电流为
I U22 R 20 k R
转子在磁场中转动时产生的电动势为
e NBS sin t
A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流
变为 I R2 2I2，故 0上消耗的电功率变为原来的 4倍，故 A正确；
C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，
故R0 上消耗的电功率变为原来的 4倍，故 C错误；
B．若 R0阻值增加一倍，输电线路上的电流
答案第 3页，共 14页
I U 22 R2R k 2R 0消耗的功率0
P3 I
2
2 2R0 4P
故 B错误；
D．若在用户端并联一个完全相同的电阻 R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流
为
I2
U
2
2U
2
2
R k R 2R k
2
0 R R0消耗的功率
0 2
P4 I
2
2 R0 6P
故 D错误。
故选 A。
7．BD
【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨
道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有
M m v2
G 月2 m
月
r月 r月
其中在月球表面万有引力和重力的关系有
M
G 月
m
2 mgr 月月
联立解得
v月 g月r月
由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得
v地 g地r地
代入题中数据可得
v 6月 v12 地
故 A错误、B正确；
CD．根据线速度和周期的关系有
T 2π r
v
答案第 4页，共 14页
根据以上分析可得
T 3月 T2 地
故 C错误、D正确；
故选 BD。
8．CD
【详解】A．设平行金属导轨间距为 L，金属杆在 AA1B1B区域向右运动的过程中切割磁感
线有
E
E = BLv， I
2R
金属杆在 AA1B1B区域运动的过程中根据动量定理有
BIL t m v
则
B2L2v
t t m v
2R
由于 d vt t，则上面方程左右两边累计求和，可得
B2L2d
mvB mv2R 0
则
2 2
vB v
B L d
0 2mR
设金属杆在 BB1C1C区域运动的时间为 t0，同理可得，则金属杆在 BB1C1C区域运动的过程
中有
B2L2d
mgt0 mv2R B
解得
v B
2L2d
B gt2mR 0
综上有
v v0 gt vB 0 02 2 2
v
则金属杆经过 BB1的速度大于 0 ，故 A错误；2
B．在整个过程中，根据能量守恒有
1 mv2 mgd Q
2 0
答案第 5页，共 14页
则在整个过程中，定值电阻 R产生的热量为
Q 1 1 1R Q mv
2
2 4 0
mgd
2
故 B错误；
C．金属杆经过 AA1B1B与 BB1C1C区域，金属杆所受安培力的冲量为
B2L2 B2L2
BIL t v t x 2R t 2R
则金属杆经过 AA1B1B与 BB1C1C区域滑行距离均为d ，金属杆所受安培力的冲量相同，故 C
正确；
D．根据 A选项可得，金属杆以初速度 v0再磁场中运动有
B2L2 2d
mgt0 mv2R 0
金属杆的初速度加倍，则金属杆通过 AA1B1B区域时中有
B2L2d
mvB ' 2mv2R 0
则金属杆的初速度加倍，则金属杆通过BB1时速度为
2 2
vB ' 2v
B L d
0 2mR
则设金属杆通过 BB1C1C区域的时间为 t1， 则
B2L2d 2 2
mgt1 mvC ' mv '，
B L x
B mgt 0 2mv2R 2R 1 0
则
B2L2 2d
mgt1 mvC ' 2mv2R 0
，
则
x 2R 2mv0 mgt 1
B2L2
(2mv 0 mgt1) 2dmv 0 mgt 0
由于 t1 t0，则
x 4d
可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的 2倍，故 D正确。
故选 CD。
9．BC
【详解】CD．根据题意画出光路图
答案第 6页，共 14页
如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像 S′发出的光）是同一列光分成
的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成
双缝干涉，设 S与 S′的距离为 d，则
d = 2aS到光屏的距离为 l，代入双缝干涉公式
l
x
d
可得
x l
2a
则若θ = 0°，沿 OA向右（沿 AO向左）略微平移平面镜，对 l和 d均没有影响，则干涉条纹
间距不变，也不会移动，故 C正确，D错误；
AB．同理再次画出光路图有
沿 OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干
涉条纹间距减小，沿 AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉
条纹向上移动，故 A错误，B正确。
故选 BC。
答案第 7页，共 14页
10．AC
【详解】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若 A、B两小球能相遇，则绘出运
动轨迹图如下图
则根据正弦定理有
v2t1 v2 't2 t1 t2 v 1
sin 2 sin sin 180
2 2
AB．若 15 ，带入数据 v2 = 2m/s，v2 ' 1m / s，解得当 15 ，v1取得最大值为 2m/s，
故 A正确、B错误；
2
CD．若 30 ，带入数据 v2 = 2m/s，v2 ' 1m / s，解得当 0 ，v1取得最大值为 3m/s，3
故 C正确、D错误。
故选 AC。
11． 1.23 12.3 右侧 小于
【详解】（1）[1]电压表量程为 0—3V，分度值为 0.1V，则电压表读数需估读一位，读数为
1.23V，[2]根据欧姆定律可知，金属丝的测量值
R U 12.3Ω
I
（4）[3]根据图（d）可知气压越小电阻越大，再根据
U = IR
可知压强 p减小，则电阻 R增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图（c）中指针
位置的右侧。
（5）[4]电流表采用外接法会导致电压表分流，即
R U测 I
U
I
I ， 测 真
测 RV
即 I 测偏大，故 R 测 < R 真。
答案第 8页，共 14页
12． 线性的 0.120kg 负方向
【详解】（4）[1]根据表格中的数据描点连线，有
（5）[2]图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
（6）[3]在图线上找到 T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为 0.120kg。
（7）[4]已知弹簧振子的周期表达式为
T 2 M M是小球质量，k是弹簧的劲度系数，M变小，则 T变小，相较原来放相同质量
k
砝码而言，周期变小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。
pV
13．（1） p ；（2）5 10
3m3
0
【详解】（1）理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有
pV p0V0
解得
V pV0 p0
（2）设气球内气体质量为m气，则
答案第 9页，共 14页
m气 0V0
对气球进行受力分析如图所示
根据气球的受力分析有
mg 0gV m气g m0g
结合题中 p和 V满足的关系为
p p0 V VB0 C
解得
V 5 10 3m3
2 mv 2 r 2 2 2
14．（1 0 2 3 2 r v m） ；（ ） ；（ ） 0
eL L EeL2
【详解】（1）电子在匀强磁场中运动时，将其分解为沿 x轴的匀速直线运动和在 yOz平面内
的匀速圆周运动，设电子入射时沿 y轴的分速度大小为 vy，由电子在 x轴方向做匀速直线运
动得
L v0t
在 yOz平面内，设电子做匀速圆周运动的半径为 R，周期为 T，由牛顿第二定律知
v2
Bevy m
y
R
可得
mv
R y
Be
且
T 2 R 2 m
vy Be
由题意可知所有电子均能经过 O进入电场，则有
t nT n 1,2,3,
答案第 10页，共 14页
联立得
B 2 nmv 0
eL
当 n 1时，B有最小值，可得
B 2 mv0min eL
（2）将电子的速度分解，如图所示
有
v
tan y
v0
当 tan 有最大值时， vy最大，R最大，此时 R r，又
B 2 mv0
mv
， R y
eL Be
联立可得
v 2 v0rym ， tan
2 r
L L
（3）当 vy最大时，电子在电场中运动时沿 y轴正方向有最大位移 ym，根据匀变速直线运动
规律有
v2
ym
ym
2a
由牛顿第二定律知
a Ee
m
又
v 2 v0rym L
联立得
2 2r 2v2y 0mm EeL2
答案第 11页，共 14页
2
v mAv 0 F mAv
2 m m
15．（1） m m ，
0
；（2）
A 2
m 或
A 5
A B mA mB R B m
；
B
2 Rm e2n 1
（3） A m m nA B e e 1
【详解】（1）有题意可知 A、B系统碰撞前后动量守恒,设碰撞后两小球的速度大小为 v，则
根据动量守恒有
mAv0 mA mB v
可得
v m Av0
mA mB
碰撞后根据牛顿第二定律有
v2F mA mB R
可得
m2 2F v A 0
mA mB R
（2）若两球发生弹性碰撞，设碰后速度分别为 vA，vB，则碰后动量和能量守恒有
mAv0 mAvA mBvB
1 mAv
2 1 2 1 2
2 0
mAv2 A
m v
2 B B
联立解得
mA mB 2m vvA v ， v A 0m m 0 BA B mA mB
因为所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，如图
①若第二次碰撞发生在图中的 b点，则从第一次碰撞到第二次碰撞之间，A、B通过的路程
1 3k
之比为 1 k 1, 2,3 4 3k ，则有1
答案第 12页，共 14页
vA xA 1 3k 1 k 0,1,2,3
vB xB 4 3k1
联立解得
mA 4 3k 1
mB 2 3k1
由于两质量均为正数，故 k1=0，即
mA 2
mB
对第二次碰撞，设 A、B碰撞后的速度大小分别为 vA ， vB ，则同样有
mAvA mBvB mAv A mBv B
1 mAv
2 1
A mBv
2 1 1
B m v
2 m v 2
2 2 2 A A 2 B B
联立解得 v A v0， vB 0，故第三次碰撞发生在 b点、第四次碰撞发生在 c点，以此类推，
满足题意。
②若第二次碰撞发生在图中的 c点，则从第一次碰撞到第二次碰撞之间，A、B通过的路程
2 3k
之比为 2 k2 0,1,2,3 5 3k ；所以2
vA x 2 3k A 2
vB xB 5 3k2
联立可得
mA 5 3k 2
mB 1 3k2
因为两质量均为正数，故 k2=0，即
mA 5
mB
根据①的分析可证 v A v0， vB 0，满足题意。
综上可知
mA 2 m或 A 5mB m
。
B
（3）第一次碰前相对速度大小为 v0，第一次碰后的相对速度大小为 v1相 ev0，第一次碰后
与第二次相碰前 B球比 A球多运动一圈，即 B球相对 A球运动一圈，有
t 2 R1 v1相
第一次碰撞动量守恒有
答案第 13页，共 14页
mAv0 mAvA1 mBvB 1
且
v1相 vB1 vA1 ev0
联立解得
v m AB v0 vm 1相 A mB
B球运动的路程
s v t 2 Rm
v A 0 2 Rm 1
1
B1 1 m m v
A
1 m m
1
e A B 1相 A B
第二次碰撞的相对速度大小为
v 22相 ev1相 e v0
t 2 R2 v2相
第二次碰撞有
mAv0 mAvA2 mBvB2
且
v v 22相 A2 vB2=e v0
联立可得
v m AB2 v v mA m 0 2相B
所以 B球运动的路程
s2 v
2 RmA v 2 Rm 1
B2t2 m m
0
1
A 1
A B v
m m 2相 A B e
2
一共碰了 2n次，有
s s s s s 2 Rm A 1 1 1 1 2 Rm e
2n
A 1
1 2 3 2n 2 3 m m e e e e 2 n
A B mA m
n
B e e 1
答案第 14页，共 14页
