3.2 中位数和众数
一、单选题
1．在体育中考中，某班8名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数和中位数依次是（ ）
A．48，48 B．49， C．49，49 D．49，48
2．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（ ）
A．20台，14台 B．19台，20台 C．20台，20台 D．25台，20台
3．某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（ ）
A．鞋码的平均数 B．鞋码的众数 C．鞋码的中位数 D．最大的鞋码
4．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
1 2 3 4 5
成绩（m） 8.2 8.0 8.2 7.5 7.8
A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0
5．已知一组数据为1，5，3，3，7，11．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．5，3 C．3，4 D．3，5
6．已知一组数据：2，6，4，6，7，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，4 B．4，6 C．6，6 D．6，7
7．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
尺码/厘米 25 25.5 26 26.5 27
购买量/双 2 4 2 1 1
A．25.6，26 B．26，25.5 C．26，26 D．25.5，25.5
8．一组数据2，，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（ ）
A．5 B．6 C．4 D．15
10．某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分 100 99 98 97
人数 6 9 12 3
则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）．
A．98，98 B．99，98 C．，98 D．，99
二、填空题
11．一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是 ．
12．某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是 ．
13．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间．进行了统计，统计数据如表所示，则该班学生一周读书时间的中位数是 ．
读书时间（小时）
学生人数
14．某班学生每周课外阅读时间绘制成如图所示的条形统计图，其中位数是 ．
15．一组数据2，8，7，8，7，9，8的众数是 ．
16．“学习强国”是王老师每天的必修课，下表是王老师一周的学习得分情况：
日期 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
得分 49 60 48 42 55 55 55
则这组数据的众数为 ．
17．一组数据：6，5，7，6，6的中位数是 ．
18．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 .
19．为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班．100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图：
这个月职工平均参加英语培训的次数是 ，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为 ，中位数是 ．
20．一次数学测试中，某学习小组人的成绩分别是，则他们成绩的中位数是 .
三、解答题
21．读书能激发孩子们的想象力，锻炼孩子们的思维能力．某学校为了了解学生每周在家阅读时间t(小时)的情况，随机抽取了部分学生进行调查并整理分析，将调查结果分为四种：A，B，C，D，并绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，其中B组数据为3，3，3，3，4，4，4，5，5，5，5；5；6，6，6，请结合图中所给信息解答下列问题：
组别 时间小时 频数
A 10
B 15
C N
D M
(1) ， ， ；
(2)B组众数是 ，求出扇形统计图中C所对圆心角的度数；
(3)为了鼓励学生多读书，学校决定给读书时间在每周10小时以上(不含10小时)的学生颁发“读书之星”的荣誉奖章，若学校共有500名学生，请你估计有多少名学生能得到“读书之星”的荣誉奖章．
22．某校在选拔参加绍兴市“十运会”的一次比赛中，根据参加某级别男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中中的a的值为 ；
(2)求这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)小军的成绩是，他认为自己在这组选手的中上水平，你认为他说得对吗？请说明理由．
23．某校举行“中国共产党十九大”知识问答竞赛．每班选20名同学参加比赛．根据答对的题目数量得分，等级分为5分，4分，3分，2分．学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图．
甲班知识问答成绩统计图 乙班知识问答成绩统计图
甲、乙两班成绩统计表
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
甲班 a 4 4
乙班 3.6 3.5 b
(1)请把甲班知识问答成绩统计图补充完整．
(2)通过统计得到上表，请求出表中数据a，b的值．
(3)根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由．
24．为全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校设立了劳动基地，其中七年级甲、乙两班种植了番茄，现从甲、乙两班基地各随机抽取棵番茄植株，测量了它们的高度，并对数据进行了收集、整理、分析，并给出了下面部分信息．
．甲、乙两班基地各抽取的棵番茄植株高度（）的折线图：
．甲、乙两班基地各抽取的棵番茄植株高度的统计量表：
平均数 中位数 众数
甲班
乙班
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_____；_______．
(2)求表中的值．
(3)结合两个样本的折线图或平均数，评价甲、乙两班基地番茄植株的高度状况．
25．某校为积极响应“双减”政策，丰富学生课余生活，特举办校园歌手大赛．本次活动由1至3号的专业评委和4至6号的大众评委进行评分．考虑比赛评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了以下评分方案：先分别计算1至3号评委所给成绩的平均数，4至6号评委所给成绩的平均数，再对专业评委和大众评委的平均成绩分别赋权6和4，计算选手的最终成绩．
(1)八年级小厦演唱后各个评委所给分数如下表所示，
评委编号 1 2 3 4 5 6
评分/分 84 85 86 90 90 87
请计算小厦的最终成绩；
(2)学校对全校参赛同学成绩前十的学生授予了“校园好声音”称号，七、八年级参加比赛的同学成绩单如下表所示，
七年级 八年级
学生 A B C D E F G H 小厦 J K L
成绩 80 92 78 76 87 88 94
其中有四名同学的成绩被墨汁污染了，但老师提供了以下两条信息：
①七年级和八年级各有3名同学获得“校园好声音”称号；
②七年级六名参赛同学的成绩中位数为a，其中．于是小厦说自己一定能获得“校园好声音”称号，请问小厦的说法是否正确？请说明理由．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．D
5．C
6．C
7．D
8．B
9．B
10．C
11．9
12．29
13．9.5小时
14．2.5
15．8
16．55
17．
18．60或110
19． 6次 6次 6次
20．
21．(1)35；40；40
(2)5；扇形统计图中C所对圆心角的度数为
(3)200名学生能得到“读书之星”的荣誉奖章
22．(1)25
(2)平均数是；众数是；中位数是
(3)对；略
23．(1)补图略
(2)；
(3)甲班成绩更好，略
24．(1)；
(2)
(3)从折线图可以看出，甲班基地样本的波动小于乙班，可得出甲班基地番茄植株高度的整齐程度好于乙班；从平均数相同，可得出甲班基地番茄植株的平均高度与乙班大体相同
25．(1)86.6（分）
(2)正确，略
答案第1页，共2页
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