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数
学
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
2
1.已知复数z=二则z对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知a=(1,2),b=(一1,1)，则a在b上的投影向量为
A(2
B.(3,-)
c.(-2)
D.(2,4)
3.已知直线m,n和平面a,且m中a,nCa,则“m∥n”是“m∥a”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.点M满足向量2OM=3OA-OB,则点M与AB的位置关系是
A.点M为线段AB的中点
B.点M在线段AB延长线上
C.点M在线段BA的延长线上
D.点M不在直线AB上
5.要得到函数)=sin2x-c0s2x的图象，只箭将函数y=cos2一sidz的图象
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移登个单位长度
D.向右平移轻个单位长度
高一数学试题第1页（共4页）
6.柳编技艺在我国已有上千年的历史，如今柳编产品已经选入
国家非物质文化遗产名录.如图，若柳条编织的米斗可近似
看作上底面圆半径为2，下底面圆半径为1，体积为14π的圆
台，则该圆台的侧面积为
A.3√J37π
B.6√37π
C.(3/37+1)π
D.(3√37+4)π
7.已知w2tan(-a)
1
,则sin2a=
cos(a+军）
A.-1
B.0
c号
D.1
8,△ABC中，AB=反，点P为△ABC平面内-点，且P克.BC-日，P心.BC=2,0、H分别
为△ABC的外心和内心，当tan∠BAC的值最大时，OH的长度为
A222
B.3-2V2
D.1
2
c.号
二、多项选择题：本题共3小题。每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.在△ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c,a=2,A=,若△ABC有两个解，则6的值可以为
A.2
B.3
C.4
D.√5
10.已知之1，之2是复数，则下列说法正确的是
A.若之1·之2=0，则1=0或2=0
B.若之1一2>0，则之1>z2
C.若之12十之22=0，则之1=之2=0
D.若之=√3(cos0+isin0),则|之-2-4i的最大值为2√5+√3
11.如图，正方体ABCD一A1B1CD1的棱长为1，下列说法正确的是
A1
D
A.直线AC,与平面ABCD所成角的正切值为号
C
B1
B.若点P在正方体ABCD一A1B1CD1表面上运动且满足CP=
则点P的毓迹的长度为咨。
B
C.四棱锥B,-ABCD与四棱维C,一ABCD公共部分的体积为员
D.设直线AC1与平面A1BD交于点M,则三棱锥M一A1B1B外接球的表面积为3π
高一数学试题第2页（共4页）
