备战2024年期末：动能和动能定理压轴题预测与针对性训练-高中物理人教版必修第二册
压轴题预测
如图甲所示，一小物块放置在光滑水平台面上，其质量，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在处从平台边缘A点飞出，同时撤去F，物块到达斜面顶端B点时恰能沿斜面BC下滑，斜面高度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上水平地面，随后小物块从D点冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与斜面间的动摩擦因数，，，重力加速度g取，不计空气阻力，求：
（1）小物块从A点抛出的速度；
（2）若水平地面光滑，则半圆轨道上最低点D点对小物块的支持力为多少；
（3）若水平地面粗糙，且动摩擦因数与斜面相同，小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点E，则CD段的距离s为多少；
针对性训练
1．如图所示，粗糙水平地面与半径为的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为的小物块在水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，求：
（1）小物块运动到B点时速度大小；
（2）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小；
（3）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
2．质量为0.5kg的石块从距地面的高处斜向上方抛出（如图），初速度。不计空气阻力，g取。试求：
（1）石块落地速度的大小；
（2）当石块初速度仰角为多大时，落地点与抛出点水平距离有最大值？最大值为多少？
3．如图甲所示，在水平路段上有一质量为的汽车，正以的速度向右运动，汽车前方的水平路段较粗糙，汽车通过整个路段的图象如图乙所示（时汽车到达点，曲线在该处与水平虚线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。求：
（1）汽车在、路段上运动时所受阻力、分别多大；
（2）路段的长度。
4．如图所示，高度的光滑导轨位于竖直平面内，其末端与长度的粗糙水平导轨相连，与竖直放置内壁光滑的半圆形管道相连，半圆的圆心在点的正下方，点离地面的高度。一个质量的小滑块（可视为质点），从点由静止下滑，小滑块与段的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力。求：
（1）小滑块到达点时的速度大小；
（2）若半圆形管道的半径，求小滑块从点刚进入管道时对管壁的弹力大小和方向；
（3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？
5．如图所示，竖直平面内的粗糙半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点．一质量的小物块可视为质点在水平面上由A点向左运动到轨道最低点B时的速度为，随后沿半圆轨道运动至C点水平飞出并落在水平面上，落点与B点之间的距离为。已知半圆形轨道的半径，取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）滑块到B点时对轨道的压力大小；
（2）滑块从C点水平飞出时的速度大小；
（3）滑块从B点运动到C点过程中，物块克服摩擦力所做的功。
6．如图甲，竖直薄板固定在转盘上，质量为的小球用轻绳系着，另一端固定在薄板中线上的A点，绳子与竖直中线成。已知轻绳悬点到球心距离为，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。现缓慢增大转盘角速度，离开前小球与薄板保持相对静止。求：
（1）随着角速度增大，离开前小球受到轻绳拉力和薄板支持力大小如何变化；
（2）从静止到绳子与竖直中线成的过程中，薄板对小球做的功W；
（3）其他条件不变，用小球压住质量为的矩形木块，此时轻绳与中线成，已知木块与薄板间的动摩擦因数为，为使木块不下滑，转盘角速度应满足的条件？
7．有一款游戏，如图需要游戏者通过调整管口A点坐标位置，然后压缩弹簧把小物块弹出，使物块恰好无碰撞落入下方倾角为37°固定斜面的顶部B点，随后物块沿长L=10m，动摩擦因数=0.85的粗糙斜面BC下滑，无障碍进入固定在斜面上的光滑圆弧曲面，以最终不离开轨道为通关成功。以斜面的顶端B为坐标原点O，建立水平直角坐标系（如图），某次调整管口A点的纵坐标为7.2m，以某一速度抛出后，恰好到达圆弧右侧D点后返回。现g取10m/s2，求：
（1）速度的大小；
（2）圆弧半径为多大；
（3）满足整个游戏通关要求的A点坐标(x，y)值及速度与A点y坐标值的关系。
8．如图所示为某同学设计的轨道模型，1和2为竖直平面内圆形轨道，其半径分别为，，C、、D、均为轨道最低点且略微错开，倾角的足够长的倾斜直轨道与圆轨道1相切于B点，、为水平直轨道，其长度分别为，，EF为半圆形水平弯道，其半径，所能承受最大的侧向压力为。先将一小球从倾斜轨道上距B点L处的A点静止释放，已知小球的质量，小球与所有直轨道上的动摩擦因数，所有圆轨道对小球的阻力可忽略不计，重力加速度g取，，。
（1）若，求小球从A点运动到C点时对轨道的压力；
（2）若小球能通过两个竖直圆轨道，求L的最小值；
（3）若要求小球在运动过程中始终不脱离轨道，求L的取值范围。
压轴题预测答案
（1）3m/s；（2）140N （3）0.75m
针对性训练答案
1．（1）；（2）160N；（3）0.8m
2．（1）20m/s；（2）37°；30m
3．（1）2000N，4000N；（2）68.75m
4．（1）3m/s；（2）8N方向竖直向上；（3）当r=0.2m时水平射程最远，最远距离为1.7m
5．（1）；（2）；（3）
6．（1）拉力大小不变，支持力减小；（2）4.4J；（3）
7．（1）16m/s；（2）96m；（3），
8．（1），方向竖直向下；（2）3.3m；（3）或或
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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