第八单元考点必刷试卷
建议用时：80分钟满分:100+10分
考点：找次品
一、 填空题。 (每空2分,共16分)
1.有3个零件，其中一个是次品，质量稍重。根据如图所示称的过程，( )号零件一定是次品。
2.有5个零件，其中有一个是次品，质量稍重，如图所示可以判断( )、( )、( )号零件一定是正品。
3.有5块外形相同的积木，其中有一块较重，如果把这5块积木一块一块地称，最多称( )次能保证找到较重的积木；如果把这5块积木分成3份，每份分别是2块、2块和1块，至少称( )次能保证找到较重的积木。
4.小李买了八个“冰墩墩”分别编上了字母序号A~H。其中有6个“冰墩墩”都是重200g，另外两个“冰墩墩”都是重198g。小李用天平称了三次，结果如下：
第一次： 比 重； 第二次： 比 轻; 第三次:A+C+E和B+D+H一样重。
那么重198g的两个“冰墩墩”的字母序号分别为( )和( )。
二、 选择题。 (每题2分，共12分)
1.有5袋方便面，其中有一袋不足250g，其余每袋250g。如果用天平称，那么下面( )幅图表示称一次就刚好找出这袋较轻的方便面。
2.这里有9个瓢虫标本(如图)，其中有一个比较轻，如果用天平找出这个比较轻的瓢虫，你认为( )。
A.3个一组最方便 B.2个一组最方便
C.4个一组最方便 D.无法确定
3.有7瓶酱油，其中有6瓶的质量相同，另一瓶酱油的质量稍轻些，用天平最少称( )次，能保证找出这瓶酱油。
A. 1 B.2 C.3 D.4
4.要保证3次就能测出待测物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是( )个。
A.2~3 B.4~9 C. 10~27 D.28~81
5.俞快要用天平从12个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，李想要用天平从27个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品。下面的说法中正确的有( )个。
①李想要称的次数一定比俞快多。②李想要称的次数不一定比俞快多。
③李想要称的次数一定和俞快同样多。④ 李想分的份数要比俞快少。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.有8瓶牛奶，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，另外2瓶都轻10g，是次品。用天平称了3次(如图)，那么这2瓶次品是( )。
A.①和② B.③和④ C.④和⑤ D.⑥和⑦
三、 操作题。 (12分)
利用天平称次品，下列数目的物体中分别有1个次品，分成3份怎样分最优
四、 解决问题。 (共40分)
1.有8包糖果，其中有1包质量稍轻些，其余7包质量相同。如果用天平称，至少称几次能保证将这包糖果找出来 (5分)
2.新情境 趣味数学天山脚下，住着一个狠心的地主巴依，每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收，巴依精心挑选，装了9袋玉米，对长工们说：“这些玉米，其中有一袋稍轻些，你们用天平至少称几次才能找出这袋比较轻的玉米 如果答不上来，这工钱嘛，可就不给了。”同学们，快来帮助长工们回答这个问题吧！(简要写出称的过程)。(5分)
3.有 14瓶酸奶，其中13瓶质量相同，另有1瓶质量不足，轻一些，是次品。(12分)
(1)称1次有可能把次品酸奶找出来吗 (4分)
(2)如果称2次，能保证把次品酸奶找出来吗 (4分)
(3)如果用天平称，至少称几次可以保证把次品酸奶找出来 (4分)
4.有2187个零件，其中有一个较重的次品，用天平称，保证找到这个次品的最少次数是多少 请你写出过程。(8分)
5.有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g 的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和一个6g 的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗 (10分)
五、 因没有掌握找次品的方法导致错误 解决问题。 (共10分)
1.有25盒饼干，其中1盒多了2块，因此稍重了一些。给你一架天平，你至少称几次保证能找出这盒稍重的饼干 (5分)
2.有32袋果脯，其中31袋质量相同，有1袋稍轻些，用天平至少称几次保证能找出这袋稍轻的果脯 (5分)
六、 教材重点题变式 有4枚外表完全相同的硬币，其中有3 枚真币和1枚伪币，伪币与真币的质量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重。现在只有一架没有砝码的天平，请问：怎样利用这架天平称两次，就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重 (10分)
挑战题
现有10袋玻璃球，其中有一袋玻璃球全是次品，合格玻璃球每颗重100g，次品每颗重90g。现在把这 10袋混在一起，只准称一次，你能找出那袋次品玻璃球吗 如果能，把你的方法写出来。(10分)
