期末模拟测试卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（南京市适用）
一、选择题
1．在长4.8米，宽4.2米的房间内铺正方形地砖。选择边长（ ）分米的方砖不需要切割。
A．4 B．5 C．6 D．8
2．两个数的最小公倍数是15，下面（ ）不是这两个数的公倍数。
A．30 B．50 C．75 D．90
3．下面哪组数据用折线统计图表示比较适合？（ ）
A．小军三年级时身高140cm，四年级时身高147cm，五年级时身高151cm。
B．三年级共有139人，其中三（1）班48人，三（2）班45人，三（3）班46人。
C．小宁家上个月缴电费150元，水费80元，电话费60元。
D．五（3）班有15人喜欢打篮球，11人喜欢踢足球，20人喜欢打羽毛球。
4．小宇用卡纸做了一个直径8厘米的半圆（如图），她要在上面画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．32 D．64
5．求实小学五（1）班人数在40～50之间，在社团活动中，有的同学参加了书法社团，有的同学参加了美术社团，这个班一共有（ ）人。
A．42 B．45 C．48 D．49
6．小华看一本故事书，已经看了一半多一些，没看的页数可能占这本书总页数的（ ）。
A． B． C． D．
7．已知（为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（ ）不成立。
A． B． C． D．
8．自来水公司规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.5元；超过15吨的，超过部分每吨收费1.4元。下面表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．南通人杰地灵，风光秀丽。啬园风景区的占地面积约是127公顷，啬园风景区的占地面积是狼山风景区的11倍还多6公顷，狼山风景区的的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。
10．把一根3米长的钢材平均截成5段，每段长米，每段是全长的。
11．24和36的最大公因数是( )，如果a÷b＝8（a、b为不是0的自然数），那么a和8的最小公倍数是( )。
12．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示鞋的码数，x表厘米数）。乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是( )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿( )码的鞋。
13．一个等腰三角形，有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形周长是( )米。
14．下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。
(1)甲车在路上因故障停留了( )小时。
(2)9时整，两车相距( )千米。
(3)乙车平均每小时行驶( )千米。
三、判断题
15．和的大小相等，分数单位也相同。( )
16．自然数由合数和质数组成。( )
17．在和之间只有一个真分数。( )
18．2x＋8是方程。( )
19．折线统计图的折线越“陡”，说明变化越大；折线越“平”，变化越小。( )
20．等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。( )
四、计算题
21．直接写得数。
22．怎样简便就怎样算。
23．解方程。
24．求图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
25．学校书法社团有男生20人，女生16人。书法社团的女生人数占总人数的几分之几？
26．杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的17倍少1.4千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
27．学校“六一”庆祝活动要搭一座高2.5米的半圆形气球拱门（如图），现在有一条长8米的气球串，做半圆形拱门够吗？
28．扬州踏春和淄博烧烤，今年春天都特别火爆。某日，由“扬州东”开往“淄博北”的动车上一共载客780人，其中独自一人出行的有180人，其余都是三口之家或者两口之家。已知三口之家比两口之家多10户，请问这列动车上三口之家有多少户？
29．如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？
30．一个圆形养鱼池周长是31.4米，正中间有一个半径为3米的圆形小岛（如下图），这个养鱼池水域面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】由题意可知：4.8米＝48分米，4.2米＝42分米，方砖的边长是48和42的公因数，根据找一个数因数的方法，分别找出48和42的因数，再找出两数的公因数，最后结合选项选择即可。
【详解】4.8米＝48分米，4.2米＝42分米
48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×6
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42
所以48和42的公因数有：1、2、3、6，即方砖的边长可以是1分米、2分米、3分米、6分米，只有选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查公因数的简单应用，明确方砖边长是48和42的公因数是解题的关键。
2．B
【分析】两个数的公倍数有无数个，最小公倍数是所有公倍数中最小的，因此两个数的公倍数一定也是它们最小公倍数的倍数。
【详解】A．30；30÷15＝2；30是这两个数的公倍数；
B．50；50÷30＝1……20；50不是这两个数的公倍数；
C．75；75÷15＝5；75是这两个数的公倍数；
D．90；90÷15＝6；90是这两个数的公倍数。
两个数的最小公倍数是15，下面50不是这两个数的公倍数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，关键是根据题意得出两个数的公倍数一定是15的倍数。
3．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可．
【详解】A．统计小军从三年级到五年级的身高变化情况，选用折线统计图较合适；
B．统计三年级三个班的人数情况，选用条形统计图较合适；
C．统计小宁家上个月缴电费、水费、电话费情况，选用条形统计图较合适；
D．统计五（3）班同学喜欢打篮球、踢足球、打羽毛球情况，选用条形统计图较合适。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
4．B
【分析】用8÷2求出半径，以直径为底，半径为高，画一个半圆内的三角形，使其满足题干要求；
根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得：
该三角形如图：
半径为：8÷2＝4（厘米）
三角形面积为：
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了画图，掌握画图的方法，同时要熟悉圆的特征和三角形特征，并熟记三角形面积公式。
5．A
【分析】根据该班的学生参加了书法社团，的同学参加了美术社团，可知这个班的学生可以平均分为6份、7份，即这个班的学生数是6的倍数，也是7的倍数，也就是6和7的公倍数，因为这个班学生接近50人，求出40～50之间的6和7的公倍数即可。
【详解】6和7两个数是互质数，所以6和7最小公倍数是6×7＝42。
42在40 至50人之间，这个班一共有42人。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。
6．C
【分析】根据题意，小华已经看了这本书的一半多一些，则没看的页数比这本书的一半少一些。一半即，据此比较和选项中分数的大小，选出小于的即可。
异分母异分子分数比较大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
【详解】A．＝，＝，＞，则＞，不符合题意；
B．＝，＝，＞，则＞，不符合题意；
C．＝，＜，则＜，符合题意；
D．没看的应比小，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握异分母异分子分数大小比较的方法是解题的关键。
7．C
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，据此逐项分析即可。
【详解】A．2a×10＝3b×10，则20a＝30b，等式成立；
B．2a－5＝3b－5，等式两边同时减去5，等式成立；
C．2a＋2＝3b＋3，等式左边加2，右边也应该加2，但是右边加3，等式不成立；
D．2a÷2＝3b÷2，等式两边同时除以2，等式成立。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
8．C
【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过15每吨价格为0.5元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。
【详解】A．，因为图像是一条直线，没有表示出超过15吨后水费与用水量的关系，不符合题意；
B．，没有准确表示超过15吨后水费和用水量的关系，不符合题意；
C．，能表示每月的水费与用水量关系，符合题意；
D．，图中没有表示出15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意。
自来水公司规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.5元；超过15吨的，超过部分每吨收费1.4元。表示每月的水费与用水量关系的是。
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9． 11 0.11
【分析】设狼山风景区的占地面积约是x公顷。根据题意，狼山风景区的占地面积×11＋6＝啬园风景区的占地面积，据此列方程解答，求出狼山风景区的占地面积，再化成以平方千米为单位的数。把公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100。
【详解】解：设狼山风景区的占地面积约是x公顷。
11x＋6＝127
11x＝127－6
11x＝121
x＝121÷11
x＝11
11÷100＝0.11，则11公顷＝0.11平方千米。
则狼山风景区的占地面积约是11公顷，合0.11平方千米。
【点睛】本题考查了列方程解应用题和面积单位的换算。找出题中的等量关系式是列出方程的关键。
10．；
【分析】用总长度除以平均分成的份数，可以求出每一段的具体长度；把钢材的总长度看作单位“1”，用1除以平均分成的份数，可以求每段占全长的分率。
【详解】由分析可得：
3÷5＝（米）
1÷5＝
综上所述：把一根3米长的钢材平均截成5段，每段长米，每段是全长的。
【点睛】解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，求分率被平均分的是单位“1”，求具体数量被平均分的是具体数量，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。
11． 12 a
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
由a÷b＝8（a、b是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是
2×2×3
＝4×3
＝12
a÷b＝8（a、b是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，所以最小公倍数的a。
24和36的最大公因数是12，如果a÷b＝8（a、b为不是0的自然数），那么a和8的最小公倍数是a。
【点睛】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
12． 26.5 36
【分析】根据题意，爸爸穿43码的鞋，即y＝43，将其代入y＝2x－10中，求出x的值即爸爸的脚长；妈妈的脚长是23厘米，即x＝23，将其代入y＝2x－10中，求出y值，即妈妈要穿的鞋码。
【详解】由分析可得：
把y＝43代入y＝2x－10中，得：
y＝2x－10
43＝2x－10
2x－10＝43
2x－10＋10＝43＋10
2x＝53
2x÷2＝53÷2
x＝26.5（厘米）
把x＝23代入y＝2x－10中，得：
y＝2x－10
＝2×23－10
＝46－10
＝36
综上所述：乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是26.5厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿36码的鞋。
【点睛】本题考查了含有字母的式子的求值，解方程，求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
13．
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，因为＋＝，＜，所以这个等腰三角形的腰长不可能是米，而是米，根据三角形的周长公式将三边相加即可得到周长。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＝（米）
它的周长是米。
【点睛】本题要注意三角形的两边之和大于第三条边，确定出三角形的三条边，再根据周长的意义解答。
14．(1)1
(2)60
(3)60
【分析】（1）由折线统计图可以看出，甲车在8：00～9：00之间路程没有变化，说明甲车在路上因故障停留了1小时；
（2）9时整乙车行驶的路程是120千米，甲车行驶的路程是60千米，用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程，即可解答；
（3）根据速度＝路程÷时间，用乙车行驶的路程÷时间，即可求出乙车平均每小时行驶的速度；据此解答。
【详解】（1）9时－8时＝1（小时）
甲车在路上因故障停留了1小时。
（2）120－60＝60（千米）
9时整，两车相距60千米。
（3）12时－7时＝5（小时）
300÷5＝60（千米）
乙车平均每小时行驶60千米。
【点睛】本题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等。
15．×
【分析】约分后为，＝，所以它们的大小相等；要求一个分数分数单位是多少，关键是分母，分母是几，分数单位就是几分之几，则的分数单位是，的分数单位是；据此解答。
【详解】和的大小相等，分数单位不相同，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了分数的意义，要注意掌握分数单位的定义和判定方法。
16．×
【分析】根据自然数按因数的个数把自然数分为质数、合数和1。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数为2，最小合数是4。而自然数包括0与正整数。所以自然数由合数和质数组成说法错误。
【详解】根据质数与合数的意义可知，最小的质数为2，最小合数是4，而自然数包括0、1等整数，所以自然数由合数和质数组成说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】此题考查的是对质数、合数的理解和自然数按因数个数的分类。注意1既不是质数也不是合数。
17．×
【分析】分子小于分母的分数是真分数，根据分数的基本性质把和两个分数的分子和分母同时扩大2倍、3倍……，在和之间就会有无数个真分数。可以举一个反例推翻原题说法。
【详解】真分数，也在这两个分数之间。故原题说法错误。
【点睛】此题主要考查分数的基本性质，学会对其灵活应用。
18．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】2x＋8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以2x＋8不是方程。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方程的意义，解题时要明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
19．√
【分析】折线统计图的折线越“陡”说明数据之间的差越大，变化越大；折线越“平”说明数据之间的差越小，则变化越小，据此判断。
【详解】折线统计图的折线越“陡”，说明变化越大；折线越“平”，变化越小。原题说法正确。
【点睛】此题考查折线统计图的特点，利用折线统计图这一特点可以直观解决很多问题。
20．√
【分析】根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，来作答。
【详解】根据分析可知，等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
故答案为：√。
【点睛】理解掌握等式的性质是解答此题的关键。
21．；；；1；
2；；2.6；
【详解】略
22．；3；；
【分析】（1）先通分，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（4）把原式变为，再进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
23．x＝59；x＝20；x＝2；x＝17
【分析】，根据等式的性质，方程的左右两边同时加11，减6，解出x；
，先计算出方程的左边得0.5x，然后根据等式的性质，方程的左右两边同时除以0.5，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时乘4，方程的左右两边同时除以30，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时除以13，方程的左右两边再同时加5，解出x。
【详解】
解：
x＝59
解：0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
解：
x＝2
解：
x－5＋5＝12＋5
x＝17
24．周长：37.7厘米；面积：20.75平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－直径是10厘米圆的面积的一半；阴影部分的周长＝长方形的两条宽＋长方形的一条长＋直径是10厘米圆的周长的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，长方形的面积＝长×宽，据此进行计算即可。
【详解】阴影部分的周长：
6×2＋10＋3.14×10÷2
＝12＋10＋15.7
＝22＋15.7
＝37.7（厘米）
阴影部分的面积：
10×6－3.14×（10÷2）2÷2
＝60－3.14×25÷2
＝60－39.25
＝20.75（平方厘米）
25．
【分析】用男生人数加上女生人数，可得书法社团的总人数，求一个数占另外一个数的几分之几，用除法，即用女生人数除以总人数即可。
【详解】由分析可得：
16÷（20＋16）
＝16÷36
＝
答：书法社团的女生人数占总人数的。
【点睛】本题考查了分数与除法的关系，求一个数是另外一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
26．2.2千米
【分析】设香港青马大桥全长大约x千米，杭州湾跨海大桥比香港青马大桥的17倍少1.4千米，即香港青马大桥的长度×17－1.4千米＝杭州湾跨海大桥的长度，列方程：17x－1.4＝36，解方程，即可解答、
【详解】解：设香港青马大桥全长大约x千米。
17x－1.4＝36
17x－1.4＋1.4＝36＋1.4
17x＝37.4
17x÷17＝37.4÷17
x＝2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用杭州湾跨海大桥长度与香港青马大桥长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．够
【分析】根据题意，高2.5米的半圆形气球拱门，这个半圆拱门的半径是2.5米，根据半圆弧的周长公式：周长＝π×半径×2÷2，代入数据，求出这个气球拱门的长度，再进行比较，如果半圆拱门的长度大于8米，就不够，如果拱门的长度小于8米，就够，据此解答。
【详解】3.14×2.5×2÷2
＝7.85×2÷2
＝15.7÷2
＝7.85（米）
7.85＜8，做半圆拱门够。
答：现在有一条长8米的气球串，做半圆形拱门够。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
28．124户
【分析】设这列动车上三口之家有x户，根据等量关系：三口之家的人数和＋两口之家的人数和＝载客总人数－180人，列方程解答。
【详解】解：设这列动车上三口之家有x户。
3x＋2×（x－10）＝780－180
3x＋2x－20＝600
5x－20＝600
5x－20＋20＝600＋20
5x＝620
5x÷5＝620÷5
x＝124
答：这列动车上三口之家有124户。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
29．千米
【分析】用家到学校的路程＋学校到书店的路程，求出家到书店的路程，再减去已经行驶的路程，即可求出还要行多少千米到达书店。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
答：还要行千米才能到达书店。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是求出家到书店的路程。
30．50.24平方米
【分析】根据题意，求这个养鱼池水域面积就是求圆环的面积。根据圆的周长＝2πr，用养鱼池的周长除以2π即可求出它的半径，即圆环的外圆半径，而小岛的半径就是圆环的内圆半径。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可求出这个养鱼池的水域面积。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个养鱼池水域面积是50.24平方米。
【点睛】本题考查圆环面积的应用。熟练运用圆的周长公式、圆环的面积公式是解题的关键。
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