【高考真题】河北省2024年普通高中物理学业水平选择性考试试卷
一、单选题
1．（2024·河北）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料.研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为，式中的X为( )
A． B． C． D．
2．（2024·河北）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则四点中电场强度最大的是( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
3．（2024·河北）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中四点中对应篮球位置最高的是( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
4．（2024·河北）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为( )
A． B． C． D．
5．（2024·河北）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为.若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取，挡板对球体支持力的大小为( )
A． B． C． D．
6．（2024·河北）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的图像.已知轻杆在竖直面内长，电动机转速为.该振动的圆频率和光点在内通过的路程分别为( )
A． B．
C． D．
7．（2024·河北）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C.M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为.已知正三角形的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量的k.顶点A处的电场强度大小为( )
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2024·河北）2024年3月0日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为，远月点B距月心约为，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是( )
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h
B．鹊桥二号在两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
9．（2024·河北）如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后( )
A．弹簧恢复至自然长度
B．活塞两侧气体质量相等
C．与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D．与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
10．（2024·河北）如图，真空区域有同心正方形ABCD和abcd，其各对应边平行，ABCD的边长一定，abcd的边长可调，两正方形之间充满恒定匀强磁场，方向垂直于正方形所在平面.A处有一个粒子源，可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD方向进入磁场。调整abcd的边长，可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出。对满足前述条件的粒子，下列说法正确的是( )
A．若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°，则粒子必垂直BC射出
B．若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°，则粒子必垂直BC射出
C．若粒子经cd边垂直BC射出，则粒子穿过ad边的速度方向与ad边夹角必为45°
D．若粒子经bc边垂直BC射出，则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60°
三、填空题
11．（2024·河北）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为 （填“红光”或“绿光”）。
四、实验题
12．（2024·河北）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹.某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点.
（1）每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
（2）在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹 。
（3）根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s（当地重力加速度g为，保留2位有效数字）。
13．（2024·河北）某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表、数字电流表、滑动变阻器R（最大阻值）、白炽灯、可调电阻、发光二极管LED、光敏电阻、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
（1）判断发光二极管的极性使用多用电表的“”欧姆挡测量二极管的电阻。如图1所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置（见图2）；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置（见图（2），由此判断M端为二极管的 （填“正极”或“负极”）。
（2）研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图3中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线和的另一端应分别连接滑动变阻器的 、 、 接线柱（以上三空选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”）。
②图4为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性图3曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而 （填“增大”或“减小”）。
（3）组装光强报警器电路并测试其功能图5为利用光敏电阻、发光二极管、三极管（当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通）等元件设计的电路。组装好光强报警器后，在测试过程中发现，当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时，发光二极管并不发光，为使报警器正常工作，应 （填“增大”或“减小”）可调电阻的阻值，直至发光二极管发光。
五、计算题
14．（2024·河北）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
（1）电场强度E的大小。
（2）小球在A、B两点的速度大小。
15．（2024·河北）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成θ角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度ω匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求棒所受安培力的最大值和最小值。
（2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。
16．（2024·河北）如图，三块厚度相同、质量相等的木板（上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为A木板长度为，机器人质量为，重力加速度g取，忽略空气阻力。
（1）机器人从A木板左端走到A木板右端时，求木板间的水平距离。
（2）机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
（3）若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求该时刻两木板间距与B木板长度的关系。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 由核电荷数守恒可知
6+1-3-2×1=2
由质量数守恒可知
12+1-7-2×1=4
故X为
故D正确，ABC错误。
故选：D。
【分析】核反应过程中，质量数与核电荷数守恒，由质量数和核电荷数守恒可以求出X是何粒子；
2．【答案】C
【知识点】电场线；等势面；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】 在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大，故C正确，ABD错误。
故选：C
【分析】 等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小，进行判断。
3．【答案】A
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。 故A正确，BCD错误。
故选A
【分析】 结合速度随时间的变化判断运动特点，在v-t图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，分析上升的高度。
4．【答案】B
【知识点】焦耳定律；交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为
解得
图二的有效值为
接在阻值大小相等的电阻上，因此
故B正确，ACD错误。
故选B。
【分析】对于正弦式电流的有效值 ，由甲图读出电压的最大值，求出有效值．对于乙图，根据有效值的定义，求出有效值．热量的公式 比值
5．【答案】A
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力F与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得
，
解得 ，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】根据题意画出小球的受力图，根据平衡条件写出平衡方程联立解答
6．【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
因此角频率
周期为
简谐振动的振幅即为轻杆的长度，12.5s通过的路程为
综上分析，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据圆频率与转速的关系分析作答；根据圆频率求振动周期，再求光点在12.5s内通过的路程。
7．【答案】D
【知识点】电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】B点C点的电荷在M的场强的合场强为
因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为
，故D正确，ABC错误；
故选D。
【分析】M点的场强为零，根据场强叠加的特点和对称性得出均匀细杆在A处的场强，再结合库仑定律和场强叠加的特点得出A处的场强大小。
8．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从做减速运动，从做加速运动，则从的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；
B.鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有
同理在B点有
代入题中数据联立解得
故B正确；
C.由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；
D.由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。
故选BD。
【分析】 根据牛顿第二定律分析解答；根据万有引力提供向心力解得加速度的比；根据月球的在轨卫星的运行速度和月球的第一宇宙速度的关系进行判断。
9．【答案】A,C,D
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【解答】 A、因活塞密封不严，故最终活塞两侧气体的压强相等，活塞处于静止状态，其受力平衡，可知弹簧最终弹力为零，即弹簧恢复至自然长度，故A正确；
B、活塞初始时静止在汽缸正中间，弹簧处于压缩状态，漏气过程活塞向左移动，最终活塞左侧气体的体积小于右侧气体体积，末态活塞两侧气体的压强与温度均相同，则气体密度相同，故活塞左侧气体的质量小于右侧气体的质量，故B错误；
C、因汽缸密闭绝热，故汽缸内系统与外界无能量交换，弹簧从压缩状态恢复到原长，由能量守恒可知，弹簧减少的弹性势能转化为汽缸内气体的内能，故与初始时相比，汽缸内气体的内能增加，故C正确；
D、末状态活塞两侧气体的压强与温度均相同，则两侧气体的分子数密度相同。以汽缸内全部的气体为研究对象，与初始时相比，其体积增大，气体分子数密度减小，因末状态活塞左侧的气体分子数密度与全部的气体分子数密度相同，故与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少，故D正确。
故选：ACD
【分析】因活塞密封不严，故最终活塞两侧气体的压强相等，对活塞受力分析，判断弹簧的末状态；漏气过程活塞向左移动，最终活塞左侧气体的体积大于右侧气体体积，判断末态活塞两侧气体的密度关系，进而判断两侧气体的质量关系；因汽缸密闭绝热，故汽缸内系统与外界无能量交换，弹簧从压缩状态恢复到原长，其弹性势能减少了，由能量守恒判断汽缸内气体的内能如何变化；末态活塞左侧的气体分子数密度与全部的气体分子数密度相同，以汽缸内全部的气体为研究对象，判断其与初始时相比，气体分子数密度如何变化，可知活塞左侧气体分子数密度如何变化。
10．【答案】A,C,D
【知识点】牛顿第二定律；向心力；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】AC.根据几何关系可知，若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°，则粒子必经过cd边，作出粒子运动轨迹图，如图甲所示
粒子从C点垂直于BC射出，故AC正确；
BD.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°时，若粒子从cd边再次进入磁场，作出粒子运动轨迹如图乙所示
则粒子不可能垂直BC射出；若粒子从bc边再次进入磁场，作出粒子运动轨迹如图丙所示
则粒子一定垂直BC射出，故B错误、D正确。
故选ACD。
【分析】 理解粒子在磁场中的运动特点，结合几何关系和题目选项分析出粒子的出射角度。
11．【答案】绿光
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】根据，可得
由图表代入数据可知
故
则
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。
故答案为：绿光
【分析】 根据干涉条纹间距的计算公式结合红绿光的波长关系进行判断；
12．【答案】（1）相同
（2）
（3）0.71
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同；
（2）描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
（3）因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律
，
解得
故答案为：（1）相同；（2）如解答图；（3）0.71
【分析】（1）根据平抛运动初速度不发生变化的要求进行分析解答；
（2）根据作图的要求作图求解；
（3）根据平抛运动的方程代入图中相关数据解答。
13．【答案】（1）负极
（2）A；A；D/C；减小
（3）增大
【知识点】生活中常见的传感器；研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性；练习使用多用电表
【解析】【解答】 （1）欧姆挡的黑表笔是电流流出的接线柱，即其与内接电源的正极相接，由题意可知黑表笔与M相接时，电阻为无穷大，所以此种情况为二极管反向连接，故M端为二极管的负极；
（2）根据题意要求滑动变阻器采用分压接法，故导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的A、A、D（或C）端。
I-U图像上点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，从题图的光敏电阻的伏安特性曲线可以看出：RⅠ＞RⅡ＞RⅢ，根据题意可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而减小；
（3）由题意可知，当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通，结合光敏电阻RG与R1的串联关系，要增大基极电流，则要增大be间的电压，则必须增大R1的电阻。
故答案为：（1）负极；（2）①A、A、D（或C）；②减小；（3）增大。
【分析】 （1）二极管正向偏压时电阻很小，二极管反向偏压时内阻很大，根据题意确定二极管的正负极；
（2）根据实验要求光敏电阻两端的电压从0开始调节．可知滑动变阻器采用分压接法，从而得到各接线柱的接端，并根据图像的特征判断电阻值随光照的强度变化情况；
（3）使用该电路实现报警，—要使三极管导通，使电路获得足够的基极电流，从而确定R1的变化。
14．【答案】（1）解： 在匀强电场中，根据公式可得场强为
（2）解： 在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得
A到B过程根据动能定理得
联立解得
【知识点】竖直平面的圆周运动；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】 （1）根据匀强电场的电场强度的表达式计算；
（2）根据牛顿第二定律和动能定理列式求解两个速度大小。
15．【答案】（1）解：当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，，此时感应电流最大，CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得
根据闭合电路欧姆定律得
故CD棒所受的安培力最大为
当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得
故CD棒所受的安培力最小为
（2）解：当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得
当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得
联立解得
撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得
解得
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求感应电流，根据安培力计算公式求安培力；
（2）根据平衡条件求解CD棒的质量，根据牛顿第二定律求动摩擦因数。
16．【答案】（1）解： 机器人从A木板左端走到A木板右端，机器人与A木板组成的系统动量守恒，设机器人质量为M，三个木板质量为m，根据人船模型得
同时有
解得木板间的水平距离
（2）解：设机器人起跳的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为θ，从A木板右端跳到B木板左端时间为t，根据斜抛运动规律得
联立解得
机器人跳离A的过程，系统水平方向动量守恒
根据能量守恒可得机器人做的功为
联立得
根据数学知识可得当时，即时，W取最小值，代入数值得此时
（3）解： 根据可得，根据
得
分析可知A木板以该速度向左匀速运动，机器人跳离A木板到与B木板相对静止的过程中，机器人与BC木板组成的系统在水平方向动量守恒，得
解得
该过程A木板向左运动的距离为
机器人连续3次等间距跳到B木板右端，整个过程机器人和B木板组成的系统水平方向动量守恒，设每次起跳机器人的水平速度大小为，B木板的速度大小为，机器人每次跳跃的时间为，取向右为正方向，得①
每次跳跃时机器人和B木板的相对位移为，可得②
机器人到B木板右端时，B木板恰好追上A木板，从机器人跳到B左端到跳到B右端的过程中，AB木板的位移差为
可得③
联立①②③解得
故两木板间距为
解得
【知识点】功能关系；动量守恒定律；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】 （1）根据动量守恒定律，结合位移的关系得出木板之间的水平距离；
（2）根据斜抛运动的特点，结合动量守恒定律和功的计算公式得出功的大小；
（3）根据动量守恒定律，结合运动学公式联立等式得出对应的距离。
【高考真题】河北省2024年普通高中物理学业水平选择性考试试卷
一、单选题
1．（2024·河北）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料.研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为，式中的X为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 由核电荷数守恒可知
6+1-3-2×1=2
由质量数守恒可知
12+1-7-2×1=4
故X为
故D正确，ABC错误。
故选：D。
【分析】核反应过程中，质量数与核电荷数守恒，由质量数和核电荷数守恒可以求出X是何粒子；
2．（2024·河北）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则四点中电场强度最大的是( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】C
【知识点】电场线；等势面；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】 在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大，故C正确，ABD错误。
故选：C
【分析】 等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小，进行判断。
3．（2024·河北）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中四点中对应篮球位置最高的是( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】A
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。 故A正确，BCD错误。
故选A
【分析】 结合速度随时间的变化判断运动特点，在v-t图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，分析上升的高度。
4．（2024·河北）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】焦耳定律；交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为
解得
图二的有效值为
接在阻值大小相等的电阻上，因此
故B正确，ACD错误。
故选B。
【分析】对于正弦式电流的有效值 ，由甲图读出电压的最大值，求出有效值．对于乙图，根据有效值的定义，求出有效值．热量的公式 比值
5．（2024·河北）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为.若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取，挡板对球体支持力的大小为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力F与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得
，
解得 ，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】根据题意画出小球的受力图，根据平衡条件写出平衡方程联立解答
6．（2024·河北）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的图像.已知轻杆在竖直面内长，电动机转速为.该振动的圆频率和光点在内通过的路程分别为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
因此角频率
周期为
简谐振动的振幅即为轻杆的长度，12.5s通过的路程为
综上分析，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据圆频率与转速的关系分析作答；根据圆频率求振动周期，再求光点在12.5s内通过的路程。
7．（2024·河北）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C.M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为.已知正三角形的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量的k.顶点A处的电场强度大小为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】B点C点的电荷在M的场强的合场强为
因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为
，故D正确，ABC错误；
故选D。
【分析】M点的场强为零，根据场强叠加的特点和对称性得出均匀细杆在A处的场强，再结合库仑定律和场强叠加的特点得出A处的场强大小。
二、多选题
8．（2024·河北）2024年3月0日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为，远月点B距月心约为，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是( )
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h
B．鹊桥二号在两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从做减速运动，从做加速运动，则从的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；
B.鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有
同理在B点有
代入题中数据联立解得
故B正确；
C.由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；
D.由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。
故选BD。
【分析】 根据牛顿第二定律分析解答；根据万有引力提供向心力解得加速度的比；根据月球的在轨卫星的运行速度和月球的第一宇宙速度的关系进行判断。
9．（2024·河北）如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后( )
A．弹簧恢复至自然长度
B．活塞两侧气体质量相等
C．与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D．与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
【答案】A,C,D
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【解答】 A、因活塞密封不严，故最终活塞两侧气体的压强相等，活塞处于静止状态，其受力平衡，可知弹簧最终弹力为零，即弹簧恢复至自然长度，故A正确；
B、活塞初始时静止在汽缸正中间，弹簧处于压缩状态，漏气过程活塞向左移动，最终活塞左侧气体的体积小于右侧气体体积，末态活塞两侧气体的压强与温度均相同，则气体密度相同，故活塞左侧气体的质量小于右侧气体的质量，故B错误；
C、因汽缸密闭绝热，故汽缸内系统与外界无能量交换，弹簧从压缩状态恢复到原长，由能量守恒可知，弹簧减少的弹性势能转化为汽缸内气体的内能，故与初始时相比，汽缸内气体的内能增加，故C正确；
D、末状态活塞两侧气体的压强与温度均相同，则两侧气体的分子数密度相同。以汽缸内全部的气体为研究对象，与初始时相比，其体积增大，气体分子数密度减小，因末状态活塞左侧的气体分子数密度与全部的气体分子数密度相同，故与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少，故D正确。
故选：ACD
【分析】因活塞密封不严，故最终活塞两侧气体的压强相等，对活塞受力分析，判断弹簧的末状态；漏气过程活塞向左移动，最终活塞左侧气体的体积大于右侧气体体积，判断末态活塞两侧气体的密度关系，进而判断两侧气体的质量关系；因汽缸密闭绝热，故汽缸内系统与外界无能量交换，弹簧从压缩状态恢复到原长，其弹性势能减少了，由能量守恒判断汽缸内气体的内能如何变化；末态活塞左侧的气体分子数密度与全部的气体分子数密度相同，以汽缸内全部的气体为研究对象，判断其与初始时相比，气体分子数密度如何变化，可知活塞左侧气体分子数密度如何变化。
10．（2024·河北）如图，真空区域有同心正方形ABCD和abcd，其各对应边平行，ABCD的边长一定，abcd的边长可调，两正方形之间充满恒定匀强磁场，方向垂直于正方形所在平面.A处有一个粒子源，可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD方向进入磁场。调整abcd的边长，可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出。对满足前述条件的粒子，下列说法正确的是( )
A．若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°，则粒子必垂直BC射出
B．若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°，则粒子必垂直BC射出
C．若粒子经cd边垂直BC射出，则粒子穿过ad边的速度方向与ad边夹角必为45°
D．若粒子经bc边垂直BC射出，则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60°
【答案】A,C,D
【知识点】牛顿第二定律；向心力；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】AC.根据几何关系可知，若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°，则粒子必经过cd边，作出粒子运动轨迹图，如图甲所示
粒子从C点垂直于BC射出，故AC正确；
BD.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°时，若粒子从cd边再次进入磁场，作出粒子运动轨迹如图乙所示
则粒子不可能垂直BC射出；若粒子从bc边再次进入磁场，作出粒子运动轨迹如图丙所示
则粒子一定垂直BC射出，故B错误、D正确。
故选ACD。
【分析】 理解粒子在磁场中的运动特点，结合几何关系和题目选项分析出粒子的出射角度。
三、填空题
11．（2024·河北）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为 （填“红光”或“绿光”）。
【答案】绿光
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】根据，可得
由图表代入数据可知
故
则
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。
故答案为：绿光
【分析】 根据干涉条纹间距的计算公式结合红绿光的波长关系进行判断；
四、实验题
12．（2024·河北）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹.某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点.
（1）每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
（2）在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹 。
（3）根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s（当地重力加速度g为，保留2位有效数字）。
【答案】（1）相同
（2）
（3）0.71
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同；
（2）描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
（3）因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律
，
解得
故答案为：（1）相同；（2）如解答图；（3）0.71
【分析】（1）根据平抛运动初速度不发生变化的要求进行分析解答；
（2）根据作图的要求作图求解；
（3）根据平抛运动的方程代入图中相关数据解答。
13．（2024·河北）某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表、数字电流表、滑动变阻器R（最大阻值）、白炽灯、可调电阻、发光二极管LED、光敏电阻、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
（1）判断发光二极管的极性使用多用电表的“”欧姆挡测量二极管的电阻。如图1所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置（见图2）；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置（见图（2），由此判断M端为二极管的 （填“正极”或“负极”）。
（2）研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图3中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线和的另一端应分别连接滑动变阻器的 、 、 接线柱（以上三空选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”）。
②图4为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性图3曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而 （填“增大”或“减小”）。
（3）组装光强报警器电路并测试其功能图5为利用光敏电阻、发光二极管、三极管（当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通）等元件设计的电路。组装好光强报警器后，在测试过程中发现，当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时，发光二极管并不发光，为使报警器正常工作，应 （填“增大”或“减小”）可调电阻的阻值，直至发光二极管发光。
【答案】（1）负极
（2）A；A；D/C；减小
（3）增大
【知识点】生活中常见的传感器；研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性；练习使用多用电表
【解析】【解答】 （1）欧姆挡的黑表笔是电流流出的接线柱，即其与内接电源的正极相接，由题意可知黑表笔与M相接时，电阻为无穷大，所以此种情况为二极管反向连接，故M端为二极管的负极；
（2）根据题意要求滑动变阻器采用分压接法，故导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的A、A、D（或C）端。
I-U图像上点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，从题图的光敏电阻的伏安特性曲线可以看出：RⅠ＞RⅡ＞RⅢ，根据题意可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而减小；
（3）由题意可知，当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通，结合光敏电阻RG与R1的串联关系，要增大基极电流，则要增大be间的电压，则必须增大R1的电阻。
故答案为：（1）负极；（2）①A、A、D（或C）；②减小；（3）增大。
【分析】 （1）二极管正向偏压时电阻很小，二极管反向偏压时内阻很大，根据题意确定二极管的正负极；
（2）根据实验要求光敏电阻两端的电压从0开始调节．可知滑动变阻器采用分压接法，从而得到各接线柱的接端，并根据图像的特征判断电阻值随光照的强度变化情况；
（3）使用该电路实现报警，—要使三极管导通，使电路获得足够的基极电流，从而确定R1的变化。
五、计算题
14．（2024·河北）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
（1）电场强度E的大小。
（2）小球在A、B两点的速度大小。
【答案】（1）解： 在匀强电场中，根据公式可得场强为
（2）解： 在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得
A到B过程根据动能定理得
联立解得
【知识点】竖直平面的圆周运动；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】 （1）根据匀强电场的电场强度的表达式计算；
（2）根据牛顿第二定律和动能定理列式求解两个速度大小。
15．（2024·河北）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成θ角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度ω匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求棒所受安培力的最大值和最小值。
（2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。
【答案】（1）解：当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，，此时感应电流最大，CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得
根据闭合电路欧姆定律得
故CD棒所受的安培力最大为
当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得
故CD棒所受的安培力最小为
（2）解：当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得
当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得
联立解得
撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得
解得
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求感应电流，根据安培力计算公式求安培力；
（2）根据平衡条件求解CD棒的质量，根据牛顿第二定律求动摩擦因数。
16．（2024·河北）如图，三块厚度相同、质量相等的木板（上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为A木板长度为，机器人质量为，重力加速度g取，忽略空气阻力。
（1）机器人从A木板左端走到A木板右端时，求木板间的水平距离。
（2）机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
（3）若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求该时刻两木板间距与B木板长度的关系。
【答案】（1）解： 机器人从A木板左端走到A木板右端，机器人与A木板组成的系统动量守恒，设机器人质量为M，三个木板质量为m，根据人船模型得
同时有
解得木板间的水平距离
（2）解：设机器人起跳的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为θ，从A木板右端跳到B木板左端时间为t，根据斜抛运动规律得
联立解得
机器人跳离A的过程，系统水平方向动量守恒
根据能量守恒可得机器人做的功为
联立得
根据数学知识可得当时，即时，W取最小值，代入数值得此时
（3）解： 根据可得，根据
得
分析可知A木板以该速度向左匀速运动，机器人跳离A木板到与B木板相对静止的过程中，机器人与BC木板组成的系统在水平方向动量守恒，得
解得
该过程A木板向左运动的距离为
机器人连续3次等间距跳到B木板右端，整个过程机器人和B木板组成的系统水平方向动量守恒，设每次起跳机器人的水平速度大小为，B木板的速度大小为，机器人每次跳跃的时间为，取向右为正方向，得①
每次跳跃时机器人和B木板的相对位移为，可得②
机器人到B木板右端时，B木板恰好追上A木板，从机器人跳到B左端到跳到B右端的过程中，AB木板的位移差为
可得③
联立①②③解得
故两木板间距为
解得
【知识点】功能关系；动量守恒定律；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】 （1）根据动量守恒定律，结合位移的关系得出木板之间的水平距离；
（2）根据斜抛运动的特点，结合动量守恒定律和功的计算公式得出功的大小；
（3）根据动量守恒定律，结合运动学公式联立等式得出对应的距离。
