绝密★启用前 10.如图所示,在正四面体V-ABC中,异面直线VA与BC所成角的大小为 （ ）
兰溪市中德职教集团 2023 学年第二学期期末考试 A． B．
2 3
文化艺术学部高二数学试题卷
C． D．
满分 100 分，考试时间 90 分钟 4 6
一 、单项选择题 （本大题共 17 小题，共 34 分。）
1.已知a>b>c>d,下列不等式恒成立的是 （ ） 11.终边落在直线y=-3x上的角α的集合是 （ ）
A．a+d>b+c B．a+c>b+d C．ac>bd D．ad>bc
A．{α|α=π+kπ,k 2π∈Z} B．{α|α= +kπ,k∈Z}
2.设全集U={1,2,3,4,5},已知集合A={1,2,3},集合B={2,5},则A∩( B) 3 3 U 等于 （ ）
C π．{α|α= +2kπ,k∈Z} D 2π．{α|α= +2kπ,k∈Z}
A．{2} B．{2,3} C．{3} D．{1,3} 3 3
1
3.若直线l的方程为 y 1 3(x 2) ,则直线l倾斜角为 （ ） 12.函数 f(x)= +log2 6(x+1)的定义域为 （ ）4
2 A．(-2,2) B．(-2,-1) C．(0,2) D．(-1,2)A． B． C． D．
3 6 2 3 13.已知关于 x的不等式|2024x-2024|≥m+1的解集为 R,则实数 m的取值范围是 （ ）
A．R B．(0,+∞) C．(-1,1) D．(-∞,-1]
4.下列比较大小,正确的是 （ ）
14.在(x- 2 )6的二项展开式中,第 4项的系数为 （ ）
A． log3 2 log2 2 B．1.13>1.14 C．log1 2
2 3 A．20 B．-20 C．-160 D．160
5.若甲、乙等 8名运动员参加全国运动会 800米决赛,则“甲取得第一名”的概率是 （ ）
15. sinα= 3已知 ,且tanα<0,则sin2α= （ ）
A 1 B 1 C 1 1． ． ． D． 5
2 4 8 64
6.已知sinα+cosα<0,且sinαcosα>0,则角α 4 4 24 12为 （ ） A． B．- C．- D．-
5 5 25 25
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
1 1
7.已知点M(-2,3)和点N(3,5), = 16.在数列{an}中,已知a1= ,an+1=1- (n∈N*),则第2024项的值为 （ ）则MN （ ） 3 an
A．(-2,3) B．(3,5) C．(-5,-2) D．(5,2)
A 1 1 3．-2 B．- C． D．
8.若点(a,0)到直线ax-y+1=0的距离为 2 ,则实数a= （ ） 3 3 2
A．-1或1 B．- 2或 2 C 1 D
17.不等式|7-2x|≥5的解集为 （ ）
． ． 2
9. lgx+lgy=2, x+y A．(1,6) B．(-∞,1]∪[6,+∞)已知 则 的最小值为 （ ）
A．2 B 10 C 100 D 20 C．[1,6] D．(-∞,1)∪(6,+∞)． ． ．
{#{QQABQQQEoggIAIBAAQgCEwHQCkAQkACCCagGBFAEIAAAgBNABCA=}#}
二 、填空题 （本大题共 8 小题，共 16 分。） 28.用 0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数：
18.在等差数列{an}中,已知 a5=5,则 a4+a6= . (1)能组成多少个 6位数；
(2)能组成多少个 6位奇数.
19. 1在各项都为正数的等比数列{an}中,已知 2a2, a3,3a1成等差数列,则公比 q= .
2
20.已知数列{an}的通项公式为 an=2n-1+2n-3,则数列{an}的前 10项和为
21.若 tanα=2,tanβ=3,且α,β均为锐角,则α+β= .
29. 如 图 所 示 , 在 平 面 四 边 形 ABCD 中 , 已 知 ∠ ABC=150 ° , ∠ ACD=60 ° , 且
22.在如图所示的圆锥和圆柱中,V 圆柱-V 圆锥= AB= 3 ,BC=1,CD=BD= 7 .求:
(1)AC的长;
x2 x,0 x 2,
23.已知 f(x)= 则 f(x)的最小值为 . (2)四边形 ABCD的面积.2
x x, 2 x 0,
24.若圆 C与直线 x-4=0、x轴、y轴均相切,则圆 C的圆心坐标为
25 x>0, x 2.已知 则 的最大值为
三 、解答题 （本大题共 5 小题，共 50 分。）
26. 1已知函数f(x)=sin2 x 3 sin xcos x .
2
2 *
(1) π计算f( )的值,并将函数f(x)化成f(x)=Asin(ωx+φ)+B ; 30.已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn=pn +qn(p∈R,q∈R,n∈N ),且 a1=3,S4=24.的形式
4
(1)求等差数列{an}的通项公式;(2)求函数f(x)的最大值和相应x的值.
(2)设 bn=2an,求数列{bn}的前 n项和 Tn.
27.利用二项式定理求解
(1)求(2x－y)5的展开式中倒数第 3项的系数；
(2) 1求(x－ 2)9的展开式中含 x6的项．
{#{QQABQQQEoggIAIBAAQgCEwHQCkAQkACCCagGBFAEIAAAgBNABCA=}#}
