第三章概率的进一步认识
一、选择题。
1.下列事件的概率不能用列举法求概率的是( )
A. 抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚都正面朝上的概率
B. 个灯泡中有两个是次品，从中任拿一个灯泡，拿到次品的概率
C. 由数字，，组成一个三位数，这个数是偶数的概率
D. 某人投篮投中的概率
2. 从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
3.中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是( )
A. B. C. D.
4.在“抛一枚均匀硬币”的试验中,如果手边现在没有硬币,则下面各个试验中不能代替的是( )
A.从两张扑克牌中抽一张,“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面”
B.从形状、大小完全相同,颜色为一红一白的两个乒乓球中摸一个
C.扔一枚图钉
D.一个男生和一个女生,以抽签的方式随机抽取一人
5.经过某路口的汽车，只能直行或右转若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为( )
A. B. C. D.
6.如图，是某公园的进口，，，是三个不同的出口，小明从处进入公园，那么从，，三个出口中恰好在出口出来的概率为( )
A. B. C. D.
7. 在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．不确定
8. 任意掷一枚均匀的骰子，下列说法不正确的是（ ）
A．若掷1次，则点数1朝上的概率是
B．若掷1000次，则点数1朝上的频率在附近
C．若掷5次，都没出现点数1朝上的结果，则掷第6次时，一定是点数1朝上
D．若掷60次，点数1朝上共5次，则掷第61次时，点数1朝上与点数2朝上的可能性相同
9. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A. B. C. D.
10. 一个不透明的袋子中装有个完全相同的球，分别标有号码，，，，已知每个球被取出的机会相同，若第一次从袋子中取出一球后放回，第二次从袋子中再取出一球，则第二次取出的球上面的号码比第一次大的概率为( )
A. B. C. D.
11.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( )
A. B. C. D.
12.某公园有，，，四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是( )
A. B. C. D.
13.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
14. 某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动．顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子．若转动转盘2000次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是（ ）
A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.2
二、填空题。
1．掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是 ．
2.在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是，摸出白球的频率是，那么可以估计盒子中黄球的个数是 ．
3.一个不透明的布袋中仅有2个红球,1个黑球,这些球除颜色外无其他差别,先随机摸出一个小球,记下颜色后放回搅匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色不同的概率是 .
4.一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________颗
5. 有4张正面分别标有数字，，0，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为，则点在第二象限的概率为 ．
6. 如图是地板格的一部分，一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，如果它随意停留在某一个地方，则它停留在阴影部分的概率是 ．
7.“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是 ．
三、解答题。
1．如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
2.甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字1,2;乙口袋中装有3个相同小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图法求:
(1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率;
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率.
3.不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
(1)袋中黄球的个数为 ．
(2)第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．
4.一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球,每个小球除颜色外其他完全相同,每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复试验后发现,摸到红色小球的频率稳定在0.75左右.
(1)请你估计箱子里白色小球的个数;
(2)现从该箱子里摸出1个小球,记下颜色后放回箱子里,摇匀后,再摸出1个小球,求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法).
5. 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．
（1）请你估计箱子里白色小球的个数；
（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．
6.在甲、乙两个不透明的口袋中,分别有大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中有4个小球,小球上分别标有数字1,2,3,4,乙口袋中有3个小球,小球上分别标有数字2,3,4.先从甲口袋中任意摸出一个小球,记下数字为m,再从乙口袋中任意摸出一个小球,记下数字为n.
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m,n)可能的结果;
(2)若m,n都是方程x2-5x+6=0的解,则小明获胜;若m,n都不是方程x2-5x+6=0的解,则小利获胜.问:他们两人谁获胜的概率大
