湛江市 2023-2024 学年度第二学期期末高中模拟测试
高一物理试卷
（满分：100分，考试时间：75分钟）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写
在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 阅读答题卡上面的注意事项，所有题目答案均答在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 作答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。非选择题如需改动，先划
掉原来的答案，然后再写上新的答案。
一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船船头始终垂直于平直岸，小船三次运动中，轨迹如图中虚线所示，三次运动中，小船速度大小不同，由此可以确定（ ）
A．船沿三条不同路径渡河的时间相同 B．船沿AC轨迹过河所用的时间最短
C．三次运动中，船到对岸的瞬时速度大小相同 D．三次运动中，船在静水中的速度大小相同
2．伦敦眼是英国伦敦标志性建筑，直径约为136米，共有32个乘坐舱，每个乘坐舱可载客约16名，转动一圈大概需要30分钟。坐在其中的游客随乘坐舱的转动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．游客受到乘坐舱的作用力等于其重力
B．该运动的线速度大小约为0.24m/s
C．该运动是一种匀变速曲线运动
D．游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，游客处于失重状态
3．我国首个大型巡天空间望远镜（CSST）计划于2024年前后发射，开展广域巡天观测。该望远镜将会和离地高度400km、绕地球近似做匀速圆周运动的天宫空间站共轨长期独立飞行。下列说法正确的是（ ）
A．该望远镜处于完全失重状态，所以不受重力作用
B．该望远镜绕地球做匀速圆周运动的周期为24小时
C．该望远镜绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小等于天宫空间站的向心加速度大小
D．该望远镜绕地球一圈至少与天宫空间站相遇1次
4．如图所示，两个质量相同小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A：O′B=1：2，若不计空气阻力，则两小球（ ）
A．下落时间之比为1：2
B．落地速度大小之比为1：2
C．落地时重力的瞬时功率之比1：2
D．落地速度与水平夹角的正切值之比为2：1
5．神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场着陆。如图所示，离地高度约1m时，返回舱底部的4台着陆反推发动机点火竖直向下喷气，使返回舱速度在0.2s内由8m/s降为2m/s。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为3×103kg。以竖直向下为正方向，反推发动机工作阶段，下列说法正确的是（ ）
A．返回舱的动量变化量为1.8×104kg m/s
B．反推发动机启动时航天员受到的作用力将减小
C．返回舱受到的平均推力大小约为1.2×105N
D．返回舱受到的平均推力大小约为9.0×104N
6．如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体。钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ）
A．底板对物体的支持力做的功等于
B．物体所受合力做的功等于
C．钢索的拉力做的功等于
D．电梯所受合力做的功等于
7．质量为m的跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机，下落一段时间后，打开降落伞直至落地前，其运动过程可以大致用如图所示的图像描述，已知，则可以推测出（ ）
A．内运动员的机械能先增大后减小
B．内运动员受到的空气阻力大于
C．打开降落伞后运动员的加速度小于g
D．打开降落伞时运动员距地面的高度为
二、多项选择题：本题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
8．如图所示，A、B、C在同一平面内，A是静止在地面上的物体，B、C是两颗人造卫星。其中B为近地卫星，C为同步卫星。则以下判断正确的是（ ）
A．卫星B的线速度大于地球的第一宇宙速度
B．A、B的角速度大小关系为
C．A、B、C周期的大小关系为
D．A、B、C都在赤道所在平面上
9．如图甲所示，“充气碰碰球”游戏是一项很减压的趣味运动项目。为了研究其中的碰撞规律，简化为如图乙所示的模型：直径相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前A球的动量pA=50kg m/s，B球静止，碰后B球的动量变为p'B=40kg m/s。则两球质量mA与mB间的关系可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图甲所示是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动。如图乙，a、b、c、d分别为一件小衣物（可视为质点）随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒轴心等高。下面说法正确的是（ ）
A．衣物在c位置向心加速度最大
B．衣物在四个位置向心加速度大小相同
C．衣物在c位置受到滚筒筒壁的支持力最大
D．衣物在a位置受到滚筒壁的支持力最大
三、非选择题：共 54 分，按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算
步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．（6分）如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。
(1)对实验装置的调节以及实验操作过程，以下说法正确的是：_________；（选择以下选项，填写正确选项）
A．调整装置直到斜槽末端切线水平
B．仔细打磨斜槽直至光滑
C．每次让小球从同一位置由静止释放
D．甲图中木板不需要竖直
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 ；小球经过B点的竖直分速度为 。（）
12．（10分）在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题：
(1)关于本实验，下列说法中正确的是（ ）；
A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点间的距离，点间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为 ，重力势能的减少量为 ；（结果均保留两位小数）
(3)在实验中发现，重物减少的重力势能 重物增加的动能（选填“大于”或“小于”或“等于”），其原因主要是因为 。
13．（10分）如图所示，斜面AB与水平面BC的夹角为，某滑板爱好者从距水平地面高度的A点水平向右滑出，从C点落地后瞬间水平方向的速度保持不变，竖直方向的速度变为零，人与滑板从C点继续向右沿水平地面滑行后停止。已知人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为其重力的0.1倍，忽略空气阻力，取重力加速度，求
（1）人与滑板在C点落地后瞬间的速度大小；
（2）A点与C点间的水平距离；
（3）人与滑板从A点运动到C点过程中离斜面的最大距离。
14．（13分）质量m=1kg的物体，在水平恒定拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中Ek-x图像如图所示。取g=10 m/s2，求：
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。
15．（15分）如图所示，质量为的小车D静止在水平光滑轨道上，一根长为的细绳一端固定质量为的球A，细绳的另一端固定在小车D上，另一根长为的细绳一端固定质量为的球B，另一端固定在O点，两细绳自由下垂时两小球正好相切，且两球心在同一水平高度上。现将球B拉至细绳处于水平伸长状态后释放，设A、B发生碰撞时无机械能损失，重力加速度为g取。求：
（1）球B在最低点时细绳拉力的大小；
（2）碰撞结束后球A上升的最大高度h。
湛江市 2023-2024 学年度第二学期期末高中模拟测试
高一物理试卷答案解析
（满分：100分，考试时间：75分钟）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写
在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 阅读答题卡上面的注意事项，所有题目答案均答在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 作答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。非选择题如需改动，先划
掉原来的答案，然后再写上新的答案。
一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船船头始终垂直于平直岸，小船三次运动中，轨迹如图中虚线所示，三次运动中，小船速度大小不同，由此可以确定（ ）
A．船沿三条不同路径渡河的时间相同 B．船沿AC轨迹过河所用的时间最短
C．三次运动中，船到对岸的瞬时速度大小相同 D．三次运动中，船在静水中的速度大小相同
【答案】B
【详解】AB．渡河时间只与垂直于河岸速度（本题中即船相对于静水速度）有关，沿水流方向有
根据轨迹可知，船沿AC轨迹过河所用的时间最短，故A错误，B正确；
CD．因为水流速度相同，但三次船相对于静水的速度不同，故三次运动中，船到对岸的瞬时速度大小不相同，故CD错误。
故选B。
2．伦敦眼是英国伦敦标志性建筑，直径约为136米，共有32个乘坐舱，每个乘坐舱可载客约16名，转动一圈大概需要30分钟。坐在其中的游客随乘坐舱的转动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．游客受到乘坐舱的作用力等于其重力
B．该运动的线速度大小约为0.24m/s
C．该运动是一种匀变速曲线运动
D．游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，游客处于失重状态
【答案】B
【详解】A．游客随着摩天轮做匀速圆周运动，加速度不为零，则游客受到乘坐舱的作用力大小不等于游客的重力，座舱的作用力和重力的合力提供向心力，故A错误；
B．游客做的是线速度约为
故B正确；
C．游客随摩天轮做匀速圆周运动，做的是一种非匀变速运动，故C错误；
D．游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，加速度向上，则游客处于超重状态，故D错误。
故选B。
3．我国首个大型巡天空间望远镜（CSST）计划于2024年前后发射，开展广域巡天观测。该望远镜将会和离地高度400km、绕地球近似做匀速圆周运动的天宫空间站共轨长期独立飞行。下列说法正确的是（ ）
A．该望远镜处于完全失重状态，所以不受重力作用
B．该望远镜绕地球做匀速圆周运动的周期为24小时
C．该望远镜绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小等于天宫空间站的向心加速度大小
D．该望远镜绕地球一圈至少与天宫空间站相遇1次
【答案】C
【详解】A．该望远镜处于完全失重状态，但仍受重力作用，选项A错误；
B．该望远镜绕地球做匀速圆周运动的轨道半径远小于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律
可知，周期小于同步卫星的周期，即小于24小时，选项B错误；
C．该望远镜与天宫空间站共轨，则根据
可知，该望远镜绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小等于天宫空间站的向心加速度大小，选项C正确；
D．该望远镜与天宫空间站共轨，则周期也相同，不可能天宫空间站相遇，选项D错误。
故选C。
4．如图所示，两个质量相同小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A：O′B=1：2，若不计空气阻力，则两小球（ ）
A．下落时间之比为1：2
B．落地速度大小之比为1：2
C．落地时重力的瞬时功率之比1：2
D．落地速度与水平夹角的正切值之比为2：1
【答案】D
【详解】AB．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间取决于下落的高度，而题中两种情况下落的高度相同，故所用时间相同，在水平方向上有
，
故初速度大小之比为1∶2，竖直分速度
相等，所以落地时速度大小之比不是1：2，故AB错误；
C．落地时重力的瞬时功率
相同，故C错误；
D．落地速度与水平地面夹角的正切值
因为竖直方向上的速度相同，所以落地速度与水平地面夹角的正切值之比为2∶1，故D正确。
故选D。
5．神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场着陆。如图所示，离地高度约1m时，返回舱底部的4台着陆反推发动机点火竖直向下喷气，使返回舱速度在0.2s内由8m/s降为2m/s。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为3×103kg。以竖直向下为正方向，反推发动机工作阶段，下列说法正确的是（ ）
A．返回舱的动量变化量为1.8×104kg m/s
B．反推发动机启动时航天员受到的作用力将减小
C．返回舱受到的平均推力大小约为1.2×105N
D．返回舱受到的平均推力大小约为9.0×104N
【答案】C
【详解】A．返回舱的动量变化量为
解得
A错误；
B．反推发动机启动时航天员做加速度较大的减速运动处于超重状态，受到的作用力将增大，B错误；
CD．返回舱受到的平均推力为N，取竖直向下为正方向，根据动量定理得
解得
C正确，D错误。
故选C。
6．如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体。钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ）
A．底板对物体的支持力做的功等于
B．物体所受合力做的功等于
C．钢索的拉力做的功等于
D．电梯所受合力做的功等于
【答案】D
【详解】AB．设地板对物体的支持力做的功为，对物体由动能定理得
解得
故AB错误；
C．设钢索的拉力做的功为,对电梯和物体整体由动能定理得
解得
故C错误；
D．由动能定理得，合力对电梯做的功等于，故D正确。
故选D。
7．质量为m的跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机，下落一段时间后，打开降落伞直至落地前，其运动过程可以大致用如图所示的图像描述，已知，则可以推测出（ ）
A．内运动员的机械能先增大后减小
B．内运动员受到的空气阻力大于
C．打开降落伞后运动员的加速度小于g
D．打开降落伞时运动员距地面的高度为
【答案】B
【详解】C．根据v-t图像的斜率表示加速度可得打开降落伞后运动员的加速度大小为
C错误；
B．设5～9s内运动员受到的空气阻力大小为f，根据牛顿第二定律可得
又由
可得
B正确；
A．0～5s内运动员只受重力，机械能守恒；5s～9s内运动员受到的空气阻力对运动员做负功，根据功能关系可知运动员的机械能减小，A错误；
D．由v-t图像可知，运动员在5s时打开降落伞，在9s时达到地面，打开降落伞时运动员距地面的高度就等于5～9s时间内运动员运动的位移。根据v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移可得打开降落伞时运动员距地面的高度为
D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
8．如图所示，A、B、C在同一平面内，A是静止在地面上的物体，B、C是两颗人造卫星。其中B为近地卫星，C为同步卫星。则以下判断正确的是（ ）
A．卫星B的线速度大于地球的第一宇宙速度
B．A、B的角速度大小关系为
C．A、B、C周期的大小关系为
D．A、B、C都在赤道所在平面上
【答案】BD
【详解】A．卫星B的运行速度大小等于地球的第一宇宙速度。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故A错误；
B．对于B绕地球表面的近地卫星B和地球同步卫星C，根据万有引力提供向心力，得
则知卫星C的运行角速度小于卫星B的运行角速度，地球同步卫星C和静止在赤道上的物体A是同步的，角速度相等，所以
故B正确；
C．地球同步卫星C和地球赤道上的物体A的角速度相等，周期一样
TC=TA
绕地球表面的近地卫星B和地球同步卫星C，根据开普勒第三定律可知
TC＞TB
故C错误；
D．同步卫星所在轨道在赤道面内，A、B、C在同一平面内，所以A、B、C都在赤道所在平面上，故D正确。
故选BD。
9．如图甲所示，“充气碰碰球”游戏是一项很减压的趣味运动项目。为了研究其中的碰撞规律，简化为如图乙所示的模型：直径相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前A球的动量pA=50kg m/s，B球静止，碰后B球的动量变为p'B=40kg m/s。则两球质量mA与mB间的关系可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AB
【详解】碰撞过程系统动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
根据碰撞过程总动能不增加，则有
解得
碰后两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则有
解得
综上分析可知
故选AB。
10．如图甲所示是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动。如图乙，a、b、c、d分别为一件小衣物（可视为质点）随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒轴心等高。下面说法正确的是（ ）
A．衣物在c位置向心加速度最大
B．衣物在四个位置向心加速度大小相同
C．衣物在c位置受到滚筒筒壁的支持力最大
D．衣物在a位置受到滚筒壁的支持力最大
【答案】BC
【详解】AB．衣物做匀速圆周运动，角速度（或线速度）大小恒定，根据向心加速度
可知衣物在四个位置加速度大小相等，方向不同，故A错误，B正确；
CD．衣物在位置，在向心方向，根据牛顿第二定律
同理，在位置
在b、d位置时
可知
结合牛顿第三定律可知衣物在c位置受到滚筒筒壁的支持力最大，在a位置受到滚筒壁的支持力最小，故C正确，D错误。
故选BC。
三、非选择题：共 54 分，按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算
步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．（6分）如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。
(1)对实验装置的调节以及实验操作过程，以下说法正确的是：_________；（选择以下选项，填写正确选项）
A．调整装置直到斜槽末端切线水平
B．仔细打磨斜槽直至光滑
C．每次让小球从同一位置由静止释放
D．甲图中木板不需要竖直
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 ；小球经过B点的竖直分速度为 。（）
【答案】(1)AC
(2) 0.75 1
【详解】（1）A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，需要调整装置直到斜槽末端切线水平，故A正确；
BC．为了保证每次小球抛出时的速度相同，每次让小球从同一位置由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B错误，C正确；
D．由于小球在空中的运动轨迹处于竖直平面内，所以甲图中木板需要竖直，故D错误。
故选AC。
（2）[1]竖直方向根据
可得
水平方向有
可得小球做平抛运动的初速度为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小球经过B点的竖直分速度为
12．（10分）在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题：
(1)关于本实验，下列说法中正确的是（ ）；
A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点间的距离，点间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为 ，重力势能的减少量为 ；（结果均保留两位小数）
(3)在实验中发现，重物减少的重力势能 重物增加的动能（选填“大于”或“小于”或“等于”），其原因主要是因为 。
【答案】(1)AB
(2) 8.00 8.25
(3) 大于 重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在阻力
【详解】（1）A．两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以让纸带顺利通过，减小摩擦对实验的影响，A正确；
B．实验前，手提住纸带上端，使纸带竖直，可以使纸带放开后保持竖直状态通过打点计时器，从而减小摩擦对实验的影响，B正确；
C．应该先接通打点计时器的电源，再释放纸带，这样可以充分利用纸带，使纸带上数据点多，若先释放纸带后接通电源，纸带上数据点会很少，甚至没有数据，C错误；
D．应选择纸带上距离适当较远的两点作为初、末位置，这样可以使误差百分比减小，D错误。
故选AB。
（2）[1]打下C点时重物的速度大小是
则，重物的动能增加量为
[2]重物减少的重力势能为
（3）[1]由（2）中计算可知，重物减少的重力势能大于重物增加的动能；
[2]由于阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力。
13．（10分）如图所示，斜面AB与水平面BC的夹角为，某滑板爱好者从距水平地面高度的A点水平向右滑出，从C点落地后瞬间水平方向的速度保持不变，竖直方向的速度变为零，人与滑板从C点继续向右沿水平地面滑行后停止。已知人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为其重力的0.1倍，忽略空气阻力，取重力加速度，求
（1）人与滑板在C点落地后瞬间的速度大小；
（2）A点与C点间的水平距离；
（3）人与滑板从A点运动到C点过程中离斜面的最大距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）人与滑板在水平地面滑行时的加速度为
人与滑板在水平地面滑行时，根据动力学公式
解得人与滑板在C点落地后瞬间的速度大小为
（2）人与滑板从A点飞出后做平抛运动，竖直方向有
A点与C点间的水平距离
（3）将人与滑板的速度、重力加速度沿斜面和垂直斜面方向分解，如图所示。
可得
从A点运动到C点过程中离斜面的距离为
14．（13分）质量m=1kg的物体，在水平恒定拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中Ek-x图像如图所示。取g=10 m/s2，求：
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）从图中可看出物体初动能为，有
解得
（2）撤去后，物体在水平方向上只受摩擦力作用，根据动能定理，有
解得
（3）有拉力作用时，根据动能定理，有
解得
15．（15分）如图所示，质量为的小车D静止在水平光滑轨道上，一根长为的细绳一端固定质量为的球A，细绳的另一端固定在小车D上，另一根长为的细绳一端固定质量为的球B，另一端固定在O点，两细绳自由下垂时两小球正好相切，且两球心在同一水平高度上。现将球B拉至细绳处于水平伸长状态后释放，设A、B发生碰撞时无机械能损失，重力加速度为g取。求：
（1）球B在最低点时细绳拉力的大小；
（2）碰撞结束后球A上升的最大高度h。
【答案】（1）60N；（2）
【详解】（1）球B下摆的过程中机械能守恒，则有
解得
根据牛顿第二定律有
联立解得
（2）球B与球A碰撞，A、B两球组成的系统动量守恒、机械能守恒取水平向右为正方向，则有
联立解得
球A上升时小车D随之向右运动，球A和小车D组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒，球A上升到最大高度时与小车D速度相同，则有
联立解得
