（备战2024年期末）专题01：简易方程-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．方程8.8－2x＝2的解是（ ）。
A．x＝1.4 B．x＝3.4 C．x＝1.2 D．x＝1
2．某厂今年产值X元，比去年的2倍少6万元，去年的产值是（ ）万元。
A． B． C． D．
3．甲比乙的3倍少1.7，可以列式为（ ）。
A． B． C． D．
4．农场里羊的只数是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程1.5x－x＝180中的x表示（ ）。
A．牛的数量 B．羊的数量 C．牛和羊的总数 D．牛比羊少的数量
5．小红有35元钱，小花有x元钱，小红花了3元钱后，两人的钱一样多。下列方程正确的是（ ）。
A．35＋3＝x－3 B．35－x＝3 C．x＋3＝35－3 D．x－3＝35
6．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①方程都是等式，所以等式也都是方程。 ②方程1＋0.25y＝2.5的解是y＝6。
③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。 ④等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式：( )的体重＋6＝( )的体重。
8．在同一题中，如果出现多个未知数，就需用不同的字母设未知数，一般用( )和( )来设。
9．一个直角三角形，一个锐角是另一个锐角的2倍，那么这个三角形的两个锐角分别是( )度和( )度。
10．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示鞋的厘米数）。妈妈穿23厘米的鞋对应的是( )码，爸爸穿43码的鞋对应的是( )厘米。
11．如下图，一张收据被墨汁污损了，每张桌子的价格是( )元。
12．我当小老师。
(1)看图填空。
① ②
＝( )个 ＝( )个
(2)做第（1）题时，用到了我们这学期学习的 的性质。具体来说，
①题运用了：
②题运用了：
三、判断题
13．比x多8的数是24，可以列方程为24－x＝8。( )
14．方程就是含有x的等式。( )
15．如果a＋8＝10＋b，那么a一定大于b。( )
16．因为x＋8.7＝y＋7.8，所以x＜y。( )
17．方程8x＝0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。( )
四、计算题
18．口算。
2－0.11＝ 0.25×4＝ 1.4＋6＝ 5.4×2÷5.4×2＝
0.35÷7＝ 4a＋8a＝ 12.5×8＝ 2－0.65－0.35＝
19．解方程。
1.2x－0.8x＝4.8 4x－5×7＝11
5x＋85＝200 x－1.8＋3＝7.8
五、解答题
20．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，六年级植树多少棵？（用方程解答）
21．小明现在的体重是43千克，比他出生时的体重的13倍还多1.4千克。小明出生时的体重是多少千克？（用方程解答）
22．将660毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好倒满。已知大杯的容量是小杯的3倍，大杯和小杯的容量各是多少？
23．庆“六一”联欢会上，男生和女生开展夹球比赛。女生比男生多夹了40个球，女生夹球的个数是男生的3倍，男、女生各夹多少个球？（列方程解决问题）
24．第七届世界军人运动会于2019年10月在湖北武汉举行。为了办好这次军运会——历史上规模最大、参赛人员最多的运动会，组委会招募的城市志愿者和赛会志愿者共计23.6万人，其中城市志愿者人数比赛会志愿者的8倍多0.2万人。参与服务的赛会志愿者和城市志愿者各有多少万人？
参考答案：
1．B
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，求出方程8.8－2x＝2的解，再进行选择，即可解答。
【详解】8.8－2x＝2
解：8.8－2x＋2x－2＝2－2＋2x
2x＝6.8
2x÷2＝6.8÷2
x＝3.4
方程8.8－2x＝2的解是x＝3.4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据题意，某厂今年产值X万元，比去年的2倍少6万元，今年产值加上6万元正好是去年产值的2倍，再除以2就是去年的产值，据此判断即可。
【详解】某厂今年产值X万元，比去年的2倍少6万元，去年的产值是（X＋6）÷2万元。
故答案为：D
【点睛】此题考查了整数应用，找出正确数量关系是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据题意，甲比乙的3倍少1.7，甲等于乙乘3，再减去1.7，即甲＝乙×3－1.7，据此解答。
【详解】根据分析可知，甲比乙的3倍少1.7，可列式为甲＝乙×3－1.7。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是找准甲和乙之间的关系，根据它们之间的关系列式。
4．A
【分析】设牛有x只，则羊有1.5x只，根据等量关系：羊得只数－牛得只数＝180只，列方程即可。
【详解】1.5x－x＝180
解：0.5x＝180
0.5x÷0.5＝180÷0.5
x＝180÷0.5
x＝360
360×1.5＝540（只）
540－360＝180（只）
根据分析可得：方程1.5x－x＝180中的x表示牛的数量。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
5．B
【分析】根据题意可知，小红花了3元钱后，小红和小花的钱数一样多，就是小红的钱数比小花的钱数多3元，用小红的钱数减去小花的钱数等于3元，即小红的钱数－小花的钱数＝3，列方程：35－x＝3，据此解答。
【详解】根据分析可知，小红有35元钱，小花有x元钱，小红花了3元钱后，两人的钱一样多。下列方程正确的是35－x＝3。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出小红和小花钱数之间的关系是解答本题的关键。
6．A
【分析】①含未知数的等式叫做方程，所以方程都是等式，但是等式不一定是方程；②根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1，再同时除以0.25，即可求出y的值；③根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上1，可得a＋7＝b，可得a＜b；④等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此判断即可。
【详解】①方程都是等式，但是等式不一定是方程；例如：
1＋2＝3是等式，但是不是方程；原题说法错误；
②1＋0.25y＝2.5
解：1＋0.25y－1＝2.5－1
0.25y＝1.5
0.25y÷0.25＝1.5÷0.25
y＝6
方程1＋0.25y＝2.5的解是y＝6，原题说法正确；
③a＋6＝b－1
解：a＋6＋1＝b－1＋1
a＋7＝b
a＋7＞a
所以b＞a
原题干说法错误；
④等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。原题说法错误。
正确的有②，共1个。
故答案为：A
【点睛】本题考查了方程的认识、方程的解以及等式的性质1和2的应用。
7． 李华 张明
【分析】由于张明比李华重6千克，说明李华的体重再加上6千克是张明的体重，据此即可列出数量关系。
【详解】由分析可知：
李华的体重＋6＝张明的体重。
【点睛】本题主要考查等量关系，找准等量关系是解题的关键。
8． x y
【详解】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是明确数量之间的关系。早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y等字母代表未知数，才形成了现在的方程。因此可得，同一题中，如果出现多个未知数，就需用不同的字母设未知数，一般用x和y来设。
9． 30 60
【分析】直角三角形的两个锐角的和是90度，那么将其中一个小锐角设为未知数，那么大一点的锐角是2x度。据此，列出方程求解即可。
【详解】解：设另一个锐角是x度。
x＋2x＝90
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
30×2＝60（度）
所以，那么这个三角形的两个锐角分别是30度和60度。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，掌握直角三角形的特征，能找出数量关系列方程是解题的关键。
10． 36 26.5
【分析】把x＝23代入y＝2x－10，然后求出y的值即可；把y＝43代入y＝2x－10，然后根据等式的性质1和2解出方程即可。
【详解】把x＝23代入y＝2x－10，
2×23－10
＝46－10
＝36（码）
把y＝43代入y＝2x－10，
2x－10＝43
解：2x－10＋10＝43＋10
2x＝53
2x÷2＝53÷2
x＝26.5
妈妈穿23厘米的鞋对应的是36码，爸爸穿43码的鞋对应的是26.5厘米。
【点睛】本题考查了含未知数式子的求值以及根据等式的性质1和2解方程。
11．67
【分析】根据单价×数量＝总价，可得椅子的单价×椅子的数量＋桌子的单价×桌子的数量＝284元，设每张桌子的价格是x元，据此列方程为：2x＋6×25＝284，然后解出方程即可。
【详解】解：设每张桌子的价格是x元。
2x＋6×25＝284
2x＋150＝284
2x＋150－150＝284－150
2x＝134
2x÷2＝134÷2
x＝67
每张桌子的价格是67元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
12．(1) 8 3
(2) 等式 将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立 将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立
【分析】（1）根据题意可知，1个大酒瓶的重量相当于4个大酒瓶的重量，根据天平平衡原理以及等式的关系，则2个大酒瓶的重量相当于8个大酒瓶的重量；1个大杯的重量＝2个小杯的重量，根据天平平衡原理以及等式的关系，则1个大杯的重量＋1个小杯的重量＝3个小杯的重量。
（2）等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】（1）① ＝8个
② ＝3个
（2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的等式的性质。
①题运用了：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立；
②题运用了：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。
【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解答本题的关键。
13．√
【分析】比x多8的数是24，也可以翻译为24比x多8。
【详解】比x多8的数是24，也可理解为24比x多8，即为24－x＝8。
故答案：√。
【点睛】此题考查了根据文字表达找出等量关系式列出方程。
14．×
【分析】方程是含有未知数的等式，未知数可以是任意字母，不一定非得是x，据此判断。
【详解】方程是含有未知数的等式，未知数不一定非得是x。
故原题说法错误。
【点睛】本题考查方程的意义，需熟知方程的概念。
15．√
【分析】根据等式的性质，将等式a＋8＝10＋b两边同时减去8，再减去b得a－b＝2，即a比b多2，据此即可判断。
【详解】由a＋8＝10＋b，得a－b＝2，即a比b多2，所以a一定大于b。
故原题说法正确。
【点睛】本题考查等式的性质，关键是可熟练运用等式性质根据需要将等式进行变形。
16．√
【分析】根据两数和相等，8.7＞7.8，一个加数越大另一个加数越小，从而可以得出x和y的关系。
【详解】因为x＋8.7与y＋7.8的和相等，而且8.7＞7.8，所以x＜y。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是加法以及小数的比较，属于基础题。
17．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。题中方程8x＝0解方程，得到x＝0就是方程8x＝0的解。
【详解】8x＝0
解：8x÷8＝0÷8
x＝0
题中方程8x＝0解方程得到x＝0就是方程8x＝0的解。
所以题目描述错误。
【点睛】方程的解的意义是解题关键。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
18．1.89；1；7.4；4
0.05；12a；100；1
【详解】略
19．x＝12；x＝11.5；x＝23；x＝6.6
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上35，然后再同时除以4求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去85，然后再同时除以5求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去1.2 求解。
【详解】（1）1.2x－0.8x＝4.8
解：0.4x＝4.8
0.4x÷0.4＝4.8÷0.4
x＝12
（2）4x－5×7＝11
解：4x－35＋35＝11＋35
4x＝46
4x÷4＝46÷4
x＝11.5
（3）5x＋85＝200
解：5x＋85－85＝200－85
5x＝115
5x÷5＝115÷5
x＝23
（4）x－1.8＋3＝7.8
解：x＋1.2＝7.8
x＋1.2－1.2＝7.8－1.2
x＝6.6
20．72棵
【分析】将五年级植树数量设为x棵，那么六年级植树1.5x棵。再根据“六年级植树数量－五年级植树数量＝24棵”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设五年级植树x棵。
1.5x－x＝24
0.5x＝24
0.5x÷0.5＝24÷0.5
x＝48
48×1.5＝72（棵）
答：六年级植树72棵。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
21．3.2千克
【分析】设小明出生时的体重是x千克，小明现在的体重是出生时的13倍还多1.4千克，即小明出生时的体重×13＋1.4千克＝小明现在的体重，列方程：13x＋1.4＝43，解方程，即可解答。
【详解】解：设小明出生时的体重是x千克。
13x＋1.4＝43
13x＋1.4－1.4＝43－1.4
13x＝41.6
13x÷13＝41.6÷13
x＝3.2
答：小明出生时的体重是3.2千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用小明出生时的体重与现在体重之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，
22．180毫升；60毫升
【分析】假设都用小杯，2个大杯等于（3×2）小杯，一共用（5＋3×2）小杯，用660毫升除以小杯数量即可求出小杯容量，再乘3就是大杯容量，据此解答。
【详解】660÷（5＋3×2）
＝660÷11
＝60（毫升）
60×3＝180（毫升）
答：大杯容量是180毫升，小杯容量是60毫升。
【点睛】本题考查的是等量代换问题，知道用小杯代换大杯是解答关键。
23．男生：20个；女生：60个
【分析】设男生夹球x个，女生夹球的个数是男生的3倍，则女生夹球3x个，然后根据等量关系式：女生夹球的个数－男生夹球的个数＝40个，列方程：3x－x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设男生夹球x个，则女生夹球3x个。
3x－x＝40
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
女生：20×3＝60（个）
答：男生夹球20个，女生夹球30个。
【点睛】本题考查列方程解应用题，关键是男生和女生夹球的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．赛会志愿者：2.6万人；城市志愿者：21万人
【分析】假设参与服务的赛会志愿者有x万人，则城市志愿者有（）万人，根据数量关系：城市志愿者＋赛会志愿者＝23.6，列出方程，解答方程即可。
【详解】解：设参与服务的赛会志愿者有x万人，则城市志愿者有万人。
（万人）
答：参与服务的赛会志愿者有2.6万人，城市志愿者有21万人。
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