2025人教版高中物理必修第一册
期中学业水平检测
全卷满分100分 考试用时90分钟
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示,2023年8月10日12时03分50秒,星河动力“谷神星一号(遥七)”运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功,其搭载的“河南理工一号”AI智能遥感卫星飞行了876.3秒,随后星箭分离,卫星准确进入预定轨道。下列说法正确的是 ( )
A.2023年8月10日12时03分50秒指的是时间间隔
B.876.3秒指的是时刻
C.研究“河南理工一号”的运行轨迹时可以把其当作质点
D.以“谷神星一号(遥七)”火箭为参考系,星箭分离前,“河南理工一号”是运动的
2.某同学骑自行车上学,早上6:40从家中出发,6:50时经过一电线杆的速度大小为4 m/s,5 s后经过下一电线杆的速度大小为6 m/s。已知两电线杆之间为平直路面,两电线杆间的距离为40 m,下列说法正确的是 ( )
A.“6:40”和“6:50”表示的是时间间隔
B.该同学在两电线杆之间做的是匀加速直线运动
C.该同学在两电线杆之间运动的平均速度大小为5 m/s
D.该同学在两电线杆之间运动的平均加速度大小为0.4 m/s2
3.一质点做匀变速直线运动,经一段时间后质点运动的位移大小与路程之比为1∶4,则对于该过程,下列说法正确的是 ( )
A.初速度与加速度可能同向
B.初速度与平均速度可能同向
C.初速度与末速度可能同向
D.平均速度与加速度一定同向
4.某物体在水平面内运动的速度-时间(v-t)关系图像如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.物体在水平面内做曲线运动,速度越来越小
B.在0~t2时间内,物体的运动方向不变
C.在t2时刻物体的加速度最大,速度最小
D.在t2~t3时间内,物体平均速度的大小大于
5.“翔龙高空长航时无人机”是中国新一代高空长航时无人侦察机。在某次飞行训练中,无人机沿地面做匀加速直线运动,连续经过两段分别为x1和x2的位移的过程中,无人机的速度变化量均为Δv,则无人机的加速度为 ( )
A. B. C. D.
6.甲、乙二人同时从同地出发,他们运动的-t图像如图所示,则下列说法错误的是 ( )
A.1 s时甲、乙的速度大小相等
B.甲、乙的加速度大小相等
C.1 s时甲、乙再次相遇
D.2 s时乙返回原地
7.有一架照相机,其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调节,而快门的时间(曝光时间)是固定不变的。实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知这架照相机的曝光时间为0.02 s,每块砖的平均厚度为5 cm,重力加速度g取10 m/s2,下列估算数据(结果均保留1位有效数字)不正确的是 ( )
A.石子从释放到到达地面的时间约为2.0 s
B.石子是从距离地面约2 m的位置释放的
C.石子落地的速度大小约为6 m/s
D.石子在曝光过程的平均速度大小约为5 m/s
8.如图所示,一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,已知xAB=xBD=6 m,xBC=1 m,滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经B、C时的速度分别为vB、vC,则 ( )
A.vC=3 m/s
B.滑块上滑的加速度大小为1 m/s2
C.DE=3 m
D.从D到E所用时间为2 s
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.自驾游是目前比较流行的旅游方式,在人烟稀少的公路上行驶,司机经常会遇到动物穿越公路的情形。如图所示是一辆汽车正在以v0=20 m/s的速度匀速行驶,突然公路上冲出三只小动物,司机马上刹车,假设刹车过程是匀减速运动,加速度大小为4 m/s2,开始刹车时小动物与汽车之间的距离约为55 m,以下说法正确的是( )
A.汽车6 s末的速度大小为4 m/s
B.匀减速运动的汽车一定会撞上小动物
C.汽车第2 s末的速度为12 m/s
D.汽车开始刹车后前4 s的位移为48 m
10.如图所示为港珠澳大桥上连续四节等长的梁桥,每节梁桥的长度为110 m。若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则 ( )
A.通过cd段的时间为t
B.通过ce段的时间为(2-)t
C.ac段的平均速度小于b点的瞬时速度
D.ae段的平均速度等于b点的瞬时速度
11.如图所示,乙球静止于地面上,甲球位于乙球正上方h处,现从地面上竖直上抛乙球,初速度v0=10 m/s,同时让甲球自由下落,不计空气阻力。(重力加速度g=10 m/s2,甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是 ( )
A.无论h为何值,甲、乙两球一定能在空中相遇
B.当h=10 m时,乙球恰好在最高点与甲球相遇
C.当h=15 m时,乙球能在下落过程中与甲球相遇
D.当h=15 m时,乙球能在上升过程中与甲球相遇
12.如图所示,图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位置x随时间t变化的图像,其中OP为开口向下抛物线的一部分,P为图像上一点。PQ为图线OP在P点处的切线,与x轴交于点Q。则下列说法正确的是 ( )
A.t=4 s时,质点A的速度为1 m/s
B.质点A的加速度大小为0.25 m/s2
C.质点A的初速度大小为6 m/s
D.t=2 s时A、B相遇
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)某同学利用如图所示的装置测量滑块运动的加速度,细线平行于水平桌面(离地足够高),滑块上的遮光条(竖直固定)的宽度为d,用手按住滑块,遮光条竖直中线与光电门竖直中线间的距离为x。现由静止释放滑块,测得遮光条通过光电门的时间为t,用遮光条通过光电门的平均速度表示遮光条的竖直中线通过光电门竖直中线的瞬时速度。
(1)遮光条的竖直中线通过光电门竖直中线的瞬时速度大小为 。
(2)为使(1)中结果更接近滑块通过光电门时的瞬时速度,可以 (填“增大”或“减小”)遮光条的宽度。
(3)滑块运动的加速度大小为 。
14.(10分)(1)纸带旁并排放着分度值为1毫米的刻度尺,零刻度线跟“0”计数点对齐。由图可以读出三个计数点1、3、5与0点间的距离d1、d3、d5。
读出距离:d1=1.20 cm,d3= cm,d5= cm。
(2)某学生用图1所示的实验装置测量当地的重力加速度。重锤从高处由静止开始下落,重锤拖着的纸带通过打点计时器,打出了一系列的点。
①打出的纸带如图2所示,选取纸带上连续的五个计时点A、B、C、D、E,测得点A、C间的距离为s1,点C、E间的距离为s2,若相邻点间的时间间隔均为T,则打C点时重锤的速度大小为 ;
②根据纸带,先分别测量出A、B、C、D、E、F、G各点到O点的距离h(其中F、G点为E点后连续打出的点,图中未画出),再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和速度的平方v2,绘制出v2-h图像,如图3所示。实验时,由于操作失误,先释放纸带,后接通打点计时器,根据图像可知打O点时重锤的速度大小为 m/s,测得当地的重力加速度大小为 m/s2(两空结果均保留2位有效数字)。
15.(6分)如图所示,在山区或高速公路连续长下坡路段,经常会在行车道外侧增设一条“救命道”——避险车道,以供速度失控的车辆安全减速。一辆货车因连续制动造成刹车失灵,以108 km/h的初速度自坡底冲上避险车道,10 s后恰停于坡道顶端。若货车在避险车道内的运动可视为匀减速直线运动,求:
(1)货车在避险车道内减速时的加速度大小;
(2)避险车道的总长度。
16.(10分)如图所示为一种巨型娱乐器械,可以使人体验超重和失重状态。一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下。落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时高度是75 m,当落到离地面30 m的位置时开始制动,座舱做匀减速运动。不计空气阻力。重力加速度g=10 m/s,求:
(1)座舱运动的最大速度大小;
(2)座舱做匀减速运动的加速度;
(3)座舱下落全过程的平均速度的大小。
17.(14分)某地突发特大型泥石流灾害,一汽车停在小山坡底,司机突然发现在距坡底100 m的山坡处泥石流由静止开始做加速度大小为8 m/s2的匀加速直线运动倾泻而下,假设泥石流到达坡底后在水平地面上做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动。已知司机发现泥石流要开始运动后立即启动汽车远离坡底(司机反应时间为1 s),汽车启动后以2 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。
(1)求泥石流到达坡底的速率及所用时间;
(2)试通过计算说明汽车能否安全逃离
18.(14分)2023年8月,上海发布自动驾驶5G标准,推动自动驾驶技术快速发展。甲、乙两辆5G自动驾驶测试车,在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动,甲车在乙车前,甲车的速度大小v1=72 km/h,乙车的速度大小v2=36 km/h,如图所示。当甲、乙两车相距x0=20 m时,甲车因前方突发情况紧急刹车,已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动,加速度大小a=2 m/s2,从刹车时开始计时,两车均可看作质点。求:
(1)两车并排行驶之前,两车在运动方向上的最远距离Δx;
(2)从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间t。
答案与分层梯度式解析
1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A
7.A 8.A 9.CD 10.BCD 11.BC 12.AD
1.C 2023年8月10日12时03分50秒是一个时间点,指时刻,A错误;876.3秒是一段时间,指飞行的时间间隔,B错误;研究“河南理工一号”的运行轨迹时,卫星的形状、大小可以忽略,可以把其当作质点,C正确;以“谷神星一号(遥七)”火箭为参考系,星箭分离前,“河南理工一号”是静止的,D错误。故选C。
2.D “6:40”和“6:50”指时间点,表示的是时刻,A错误;若该同学在两电线杆之间做匀加速直线运动,则5 s内的平均速度大小为== m/s=5 m/s,5 s内的位移大小为x=t=25 m<40 m,所以该同学在两电线杆之间的运动不是匀加速直线运动,B错误;该同学在两电线杆之间运动的平均速度大小为== m/s=8 m/s,C错误;该同学在两电线杆之间运动的平均加速度大小为== m/s2=0.4 m/s2,D正确。故选D。
3.B 质点做匀变速直线运动,质点运动的位移大小与路程之比为1∶4,所以质点一定做折返运动,先减速后反向加速,如图所示,初速度与末速度一定反向,C错误;
由于开始阶段减速,则初速度与加速度方向一定相反,A错误;从起点指向终点的有向线段表示位移,位移与初速度可能同向,也可能反向,所以平均速度方向与初速度方向可能相同,也可能相反,B正确,D错误。
4.D v-t图像只能描述直线运动,由题图可知,在0~t1时间内物体的速度逐渐减小到零,在t1~t2时间内速度反向增大,t2~t3时间内速度再逐渐减小,A、B错误;在v-t图像中,图线上某点切线的斜率表示物体的加速度,在t2时刻物体的加速度为零,C错误;连接坐标为(t2,-v2)和(t3,-v1)的两点,所得图线表示物体在t2~t3时间内做匀变速运动,其平均速度大小为,在v-t图像中图线与t轴围成的面积表示物体的位移,由图像可知物体在t2~t3时间内运动的位移大于该段时间内匀变速运动的位移,根据平均速度公式=可知物体的平均速度大小大于,D正确。
5.C 设无人机的加速度为a,第一段位移的初速度为v1,末速度为v2,第二段位移的末速度为v3,根据速度-位移关系式得-=2ax1,-=2ax2,整理得x1===,x2==,两式相减得x2-x1===,所以a=,C正确。故选C。
一题多解 无人机通过x1和x2位移的过程中,速度变化量均为Δv,因此通过这两段连续位移所用时间相同,设每段时间均为T,则Δv=aT,根据位移差公式,有x2-x1=aT2,联立解得a=,故选C。
6.A 由公式x=v0t+at2变形可得=v0+at,结合图像可以看出甲做初速度为v0甲=0、加速度为a甲=2 m/s2的匀加速运动,乙做初速度为v0乙=2 m/s、加速度a乙=-2 m/s2的匀减速运动,甲、乙的加速度大小相等,B正确。t=1 s时,甲的速度v甲1=v0甲+a甲t=(0+2×1) m/s=2 m/s,乙的速度v乙1=v0乙+a乙t=[2+(-2)×1] m/s=0,甲、乙速度大小不相等,A错误。甲、乙二人同时从同地出发,由于v平=,两图线在1 s时相交,所以1 s内,甲、乙平均速度相同,而且1 s时甲、乙再次相遇,C正确。2 s内,乙的平均速度为0,则位移为0,说明2 s时,乙返回原地,D正确。本题选错误的,故选A。
7.A 每块砖的平均厚度d=5 cm=0.05 m,设石子运动到痕迹上端需要的时间为t,由题图得,痕迹的长度约为2d,则有2d=g(t+0.02 s)2-gt2,代入数据解得t=0.49 s,石子刚下落时距痕迹上端的距离约为h=gt2=1.200 5 m,痕迹上端与地面之间约有15.5块砖,石子下落时距地面的高度约为h1=h+15.5d=1.200 5 m+15.5×0.05 m=1.975 5 m≈2 m,B正确;根据h1=g,石子从释放到到达地面的时间约为t总== s= s≈0.6 s,A错误;根据v2=2gh1,石子落地的速度大小约为v== m/s=2 m/s≈6 m/s,C正确;石子在曝光过程的平均速度大小约为v1== m/s=5 m/s,D正确。故选A。
8.A 根据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,取AC段对应的中间时刻,则有v1==3.5 m/s,取CD段对应的中间时刻,则有v2==2.5 m/s,根据匀变速直线运动的速度公式有v2=v1+at,可得a=-0.5 m/s2,B错误。又因C点对应AD段的中间时刻,故vC==3 m/s,A正确。根据匀变速直线运动的速度-位移公式,从C到E有02-=2axCE,可得xCE=9 m,所以xDE=4 m,C错误。根据匀变速直线运动的速度公式有0=vC+atCE,解得tCE=6 s,所以tDE=4 s,D错误。
9.CD 汽车速度减为零所需的时间为t0==5 s,则汽车在5 s末恰好停止运动,所以汽车6 s末的速度大小为零,A错误;汽车速度减为零时,运动的距离为x=v0t0=50 m,因为50 m<55 m,所以汽车不会撞上小动物,B错误;汽车第2 s末的速度为v1=v0-at=12 m/s,C正确;汽车在5 s末停止运动,则第4 s末汽车的速度是v4=v0-at4=4 m/s,则汽车开始刹车后前4 s的平均速度为==12 m/s,则开始刹车后前4 s的位移为x4=t4=48 m,D正确。故选C、D。
10.BCD 汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,根据初速度为0的匀加速直线运动的推论可知,汽车通过ab段、bc段、cd段和de段的时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-),通过ab段的时间为t,则通过cd段的时间为(-)t,通过de段的时间为(2-)t,通过ce段的时间为(-)t+(2-)t=(2-)t,A错误,B正确;由比例关系可知,b点对应ae段的中间时刻,匀变速直线运动中一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,可知b点的瞬时速度等于ae段的平均速度,因为汽车做匀加速直线运动,所以ac段的平均速度小于b点的瞬时速度,C、D正确。故选B、C、D。
11.BC 设甲、乙两球经过时间t在空中相遇,则有h=gt2+v0t-gt2,解得t=,乙球在空中的运动时间为t1==2 s,则甲、乙两球若能在空中相遇,必须满足t
12.AD x-t图像中图线上某点切线的斜率表示物体的速度,则t=4 s时质点A的速度为v= m/s=1 m/s,A正确;质点A的x-t图像为抛物线的一部分,结合匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2,当t=4 s时有10 m=4v0+8a①,根据速度-时间公式v=v0+at,当t=4 s时有1 m/s=v0+4a②,联立①②解得v0=4 m/s,a=-0.75 m/s2,所以质点A的初速度大小为4 m/s,加速度的大小为0.75 m/s2,故B、C错误;由题图可知质点B做匀速直线运动,其速度大小为vB= m/s=3.25 m/s,设从t=0开始经过Δt时间A、B相遇,则Δt时间内质点B的位移大小xB=vBΔt,由题图可知,Δt时间内有xA+xB=13 m,则有4Δt-×0.75(Δt)2+3.25Δt=13 m,解得Δt=2 s(另一解Δt= s舍去),故t=2 s时A、B相遇,D正确。
13.答案 (1)(2分) (2)减小(2分) (3)(2分)
解析 (1)用遮光条通过光电门的平均速度表示遮光条的竖直中线通过光电门竖直中线的瞬时速度,所以遮光条的竖直中线通过光电门竖直中线的瞬时速度大小为v=。
(2)为使(1)中结果更接近滑块通过光电门时的瞬时速度,可以减小遮光条的宽度,从而减小挡光时间。
(3)根据运动学公式可得v2=2ax,可得滑块运动的加速度大小为a=。
14.答案 (1)5.40(2分) 12.00(2分) (2)①(2分) ②2.0(2分) 9.6(2分)
解析 (1)刻度尺的分度值为0.1 cm,要估读到分度值的下一位,则d3=5.40 cm,d5=12.00 cm。
(2)①打C点时重锤的速度大小为vC=;②根据匀变速直线运动规律v2-=2gh,可得v2=2gh+,根据图像可知打O点时重锤的速度大小为v0=2.0 m/s,v2-h图线的斜率为k=2g= m/s2=19.2 m/s2,解得当地的重力加速度大小为g=9.6 m/s2。
15.答案 (1)3 m/s2 (2)150 m
解析 (1)取初速度的方向为正方向,则初速度v0=108 km/h=30 m/s,末速度v=0 (1分)
由速度公式v=v0+at可得加速度a== m/s2=-3 m/s2 (2分)
即货车在避险车道内减速时的加速度大小为3 m/s2
(2)由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,可得避险车道的总长度为x=30×10 m-×3×102 m=150 m(3分)
16.答案 (1)30 m/s (2)15 m/s2,方向竖直向上 (3)15 m/s
解析 (1)座舱开始制动时速度最大,座舱做自由落体运动的过程中下降的高度为
h1=H-h2=75 m-30 m=45 m(1分)
根据v2=2gh1 (1分)
解得v=30 m/s(1分)
(2)座舱做匀减速运动过程,有h2= (1分)
解得a=15 m/s2 (1分)
方向竖直向上。 (1分)
(3)座舱自由落体过程,有h1=g (1分)
制动过程,有0=v-at2 (1分)
座舱下落全过程的平均速度大小为= (1分)
联立解得=15 m/s(1分)
17.答案 (1)40 m/s 5 s (2)见解析
解析 (1)泥石流到达坡底,有v2=2ax (1分)
解得v=40 m/s(1分)
由v=at解得t=5 s(2分)
(2)泥石流到达坡底时,汽车运动的距离为x1=a'(t-1 s)2=16 m(1分)
速度为v1=a'(t-1 s)=8 m/s(1分)
设此后经t'泥石流与汽车的速度相等,则有v-a″t'=v1+a't' (2分)
解得t'=8 s(1分)
这段时间内汽车前进的距离为x车=v1t'+a't'2=128 m(2分)
泥石流前进的距离为x泥=vt'-a″t'2=256 m(2分)
由于x泥>x车+x1,所以汽车不能安全逃离。 (1分)
18.答案 (1)45 m (2)12 s
解析 (1)v1=72 km/h=20 m/s,v2=36 km/h=10 m/s
当两车速度相等时,两者的距离最大, (2分)
设经过时间t1两者速度相等,则
v1-at1=v2 (1分)
解得t1=5 s(1分)
在t1时间内甲车的位移为x1=t1=×5 m=75 m(1分)
乙车的位移为x2=v2t1=10×5 m=50 m(1分)
两车并排行驶之前,两者在运动方向上的最远距离
Δx=x0+x1-x2=20 m+75 m-50 m=45 m(2分)
(2)设经过时间t2甲车停下来,根据运动学公式可得t2== s=10 s(1分)
在t2时间内,甲车的位移
x'1=t2=×10 m=100 m(1分)
乙车的位移为x'2=v2t2=10×10 m=100 m(1分)
说明甲车速度减小到零时,甲、乙两车还相距x0=20 m,
到两车并排乙车再运动的时间为t3== s=2 s(1分)
所以从甲车开始减速到两车并排行驶所用的时间t=t2+t3=12 s(2分)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
