2025人教版高中物理必修第一册
专题强化练7 利用牛顿第二定律解决动力学实验
题组一 验证牛顿第二定律
1.(2024浙江杭州学军中学月考)甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图(a)、(b)、(c)所示的实验装置,探究“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同,小车的质量为M,重物的质量为m,试回答下列问题:
(1)①甲、乙、丙三个实验小组中,必须补偿小车和长木板之间的阻力的实验小组是 。
A.甲、乙、丙 B.甲、乙 C.甲、丙
②实验时,必须满足“M远大于m”的实验小组是 (填“甲”“乙”或“丙”)。
③实验时,甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确,他们记录重物端细绳的拉力,作出的a-F图线如图(d)中A、B、C所示,则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 (填“A、B、C”“C、B、A”或“C、A、B”)。
(2)实验中,有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的几条较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,按打点先后依次标为0,1,2,3,4,5。由于不小心,几条纸带都被撕断了,如图所示(交流电源的频率为50 Hz,图中数据为相邻两计数点间的距离),请根据给出的四段纸带判断:在b、c、d三段纸带中,可能是从纸带a上撕下的是 。
A.b B.c C.d D.无法确定
(3)小明同学采用图(b)所示实验装置探究“质量一定时加速度与力的关系”实验,以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图像是图(d)中的一条直线,图线与横轴的夹角是θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为 。
题组二 测定动摩擦因数
2.(2024广东佛山月考)某实验小组用图甲所示装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ。
实验操作步骤如下:
①取若干个完全相同的钩码,将部分钩码悬挂在细线下,剩余的钩码放在木块凹槽中,记录悬挂钩码的个数n;
②保持长木板水平,释放木块后打点计时器打出纸带;
③将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端,重复多次打出纸带。
(1)如图乙,用刻度尺测量纸带上点的位置,其中第4点对应的读数为 cm。
(2)已知打点周期为T=0.02 s,则打第5点时木块的瞬时速度为 m/s。(结果保留2位有效数字)
(3)测得悬挂钩码数n与相应的加速度a如下表,请根据表中数据在图丙中作出a-n图像。已知当地的重力加速度g=9.8 m/s2,由图线可求得木块与木板间的动摩擦因数μ= 。(结果保留2位有效数字)
a/(m·s-2) 0.60 1.30 1.96 2.62 3.30
n/个 6 7 8 9 10
3.(2024江苏苏州四市联考)某同学采用如图1所示的装置测定物块与木板之间的动摩擦因数。实验中木板水平固定,物块在重物的牵引下在木板上运动,当重物落地后,物块再运动一段距离停在木板上,在纸带上打出了一系列的点。
(1)他截取了一段记录物块做匀减速运动过程信息的纸带,如图2所示,相邻两个计数点之间还有四个点未标出。已知打点计时器电源的频率为50 Hz,根据纸带求出物块做匀减速运动的加速度大小a= m/s2。
(2)若重力加速度g取10 m/s2,则物块与木板间的动摩擦因数μ1= 。(保留2位有效数字)。
(3)该同学撤去了纸带和打点计时器,设计了如图3所示的装置重新实验。当物块位于水平木板上的O点时,重物刚好接触地面。将物块拉到P点,待重物稳定后由静止释放,物块最终滑到Q点(重物落地后不反弹),分别测量PO、OQ的长度h和s。改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据。根据实验数据作出s-h关系图像,且斜率为k,如图4所示。实验测得物块与重物的质量之比为2∶1,则物块与木板间的动摩擦因数μ2= 。(用k表示)
答案与分层梯度式解析
1.答案 (1)①A ②甲 ③C、A、B (2)B (3)
解析 (1)①甲、乙、丙三个实验小组所做的实验中,小车和长木板之间都有阻力,为使小车所受的拉力就是其所受的合力,需要补偿阻力,故A正确。
②(a)图是用重物的重力大小代替绳上的拉力,所以必须满足“M远大于m”;(b)、(c)两图绳上的拉力由弹簧测力计和力传感器直接测出,所以不需要满足“M远大于m”,故填甲。
③(a)图用重物的重力大小近似表示绳子的拉力,需满足“M远大于m”,随着m的增大,不再满足“M远大于m”时,a-F图线出现弯曲,所以甲组实验对应的图线为C;当(b)、(c)两图中重物重力相等时,a乙>a丙,从而确定乙组实验对应图线A,丙组实验对应图线B。
(2)由匀变速直线运动的特点可知连续相等的时间间隔内的位移差相等,得出x1~2-x0~1=6.11 cm-3.00 cm=3.11 cm,而xb-x1~2=7.43 cm-6.11 cm=1.32 cm,b不可能是从a上撕下的;xc-x1~2=12.31 cm-6.11 cm=6.20 cm≈2×3.11 cm,所以c可能是从a上撕下的;xd-x1~2=16.32 cm-6.11 cm=10.21 cm≈3.3×3.11 cm,所以d不可能是从a上撕下的,因此选B。
(3)对小车,由牛顿第二定律可得2F=Ma,整理得到a=F,由a-F图线的斜率为k可得k=,解得小车的质量为M=。
2.答案 (1)10.30 (2)0.85 (3)图见解析 0.35
解析 (1)刻度尺的分度值为1 mm,需要估读到分度值的下一位,则第4点对应的读数为10.30 cm。
(2)根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,可得打第5点时木块的瞬时速度为v5=×10-2 m/s=0.85 m/s。
(3)根据表中数据,在图中描点,作出a-n图像如图所示:
设每个钩码的质量为m,所有钩码的质量之和为M,木块的质量为m0,当细线下端挂有n个钩码时,对于这n个钩码,根据牛顿第二定律有nmg-T=nma
对小车及剩余钩码,根据牛顿第二定律有
T-μ(M+m0-nm)g=(M+m0-nm)a
联立解得a=n-μg
对比图像可得-μg=-3.4 m/s2
解得μ≈0.35
3.答案 (1)2.0 (2)0.20 (3)
解析 (1)打点计时器电源的频率为50 Hz,则打点周期T==0.02 s;纸带上相邻两个计数点间有四个点未标出,则相邻两计数点间的时间间隔t=5T=0.1 s,由位移差公式可得物块做匀减速运动的加速度大小a=×10-2 m/s2=2.0 m/s2。
(2)重物落地后,物块在摩擦力的作用下做匀减速运动,由牛顿第二定律有μ1mg=ma,解得μ1=0.20。
(3)设物块的质量为2m,重物的质量为m,物块在PO段做匀加速直线运动,设加速度大小为a1,物块在OQ段做匀减速直线运动,设加速度大小为a2。根据牛顿第二定律,在PO段有mg-2μ2mg=(2m+m)a1;在OQ段有2μ2mg=2ma2,解得a1=g,a2=μ2g;加速过程的末速度等于减速过程的初速度,有2a1h=2a2s,可得s=·h,故s-h图像的斜率k=,解得μ2=。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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