2025教科版高中物理必修第一册
专题强化练9 动力学“板块”模型
1.(2024山西吕梁期末)如图所示,A、B两物块叠放在水平地面上,质量分别为mA=1 kg,mB=2 kg,用水平向右的拉力F作用在B上,A、B间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则 ( )
A.如果A、B静止,则A受到的摩擦力向右
B.如果A、B静止,则B共受到4个作用力
C.如果A、B一起向右做匀加速直线运动,B受到A的摩擦力水平向右
D.如果地面光滑,A、B一起向右做匀加速直线运动,F不能超过6 N
2.(多选题)(2023河南商丘期末)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的v-t图像可能是 ( )
3.(2023陕西渭南咸林中学月考)如图甲所示,质量为M的木板静止在光滑水平面上,一个质量为m的滑块以初速度v0从木板的左端滑上木板,滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图乙所示,某同学根据图像得出如下一些结论,正确的是 ( )
A.滑块和木板始终存在相对运动
B.滑块始终未离开木板
C.滑块的质量小于木板的质量
D.木板的长度为
4.(多选题)(2023四川南充东辰学校期末)如图甲所示,物块A与木板B静止并叠放在水平地面上,A、B间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,地面光滑。现对A施加水平向右的大小不同的拉力F,测得B的加速度a与力F的关系图像如图乙所示,取g=10 m/s2,则 ( )
A.当F<24 N时,A、B间的摩擦力保持不变
B.当F>24 N时,A、B间的摩擦力保持不变
C.A的质量为4 kg
D.A的质量为2 kg
5.(2024北京海淀期末)两位同学在用如图所示的装置做实验。他们先将薄纸板B放在水平桌面上,再在纸板上放一个小物体A,一位同学对纸板施加恒定的水平向右的拉力将其从小物体底下抽出。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,各接触面间的动摩擦因数都相同,桌面足够长,忽略空气阻力的影响。
(1)甲同学对纸板施加了恒定的水平向右的拉力,发现小物体与纸板一起运动,并没有将纸板从小物体底下抽出。已知小物体的质量mA=0.4 kg,纸板的质量mB=0.1 kg,各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2,取重力加速度g=10 m/s2。
①求桌面对纸板B的摩擦力的大小;
②甲同学至少需要施加多大的拉力F才能将纸板从小物体底下抽出
(2)做完实验后,为了更容易抽出纸板B(即施加在纸板B上的拉力更小),两位同学对实验条件进行了一些讨论:甲同学认为,物体A的质量越大,其越难随纸板一起运动,所以更容易抽出纸板;乙同学认为,物体A的质量越小,纸板B所受的摩擦力越小,所以更容易抽出纸板。请判断哪位同学的结论正确,并说明理由。
6.(2024山东滨州期末)如图,水平传送带顺时针转动,小车上固定一薄板CD,薄板与传送带等高,薄板左端点C与传送带右侧最高点B恰好接触,方便物块顺利滑上小车。传送带始终保持v=2 m/s的恒定速率运行,物块与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.2,物块与薄板之间的动摩擦因数μ2=0.3,其他摩擦均不计。传送带A、B两端间距L1=2 m,物块质量m=1 kg,小车与薄板总质量M=5 kg。在传送带A点无初速释放物块,通过传送带传送至C点,恰好没有在小车上滑落。重力加速度g取10 m/s2(计算结果可用分数表示)。求:
(1)物块在传送带上滑动时的加速度大小a1;
(2)物块滑上薄板C点时的速度大小vC;
(3)薄板CD的长度L2。
7.如图所示,可看作质点的小物块放在长木板的正中央,长木板置于光滑水平面上,两物体皆静止。已知长木板质量为M=4.0 kg,长度为L=3.0 m,小物块质量为m=1.0 kg,小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2;两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,重力加速度g=10 m/s2,试求:
(1)用水平向右的恒力F作用于小物块,当F满足什么条件时,两物体才能发生相对滑动
(2)若一开始就用水平向右5.5 N的恒力作用于小物块,则小物块经过多长时间从长木板上掉下
答案与分层梯度式解析
专题强化练9 动力学“板块”模型
1.D 2.AC 3.B 4.BC
1.D 以A为研究对象,在竖直方向受到重力、B的支持力,力F作用后,若A、B静止,由平衡条件可知,A在水平方向合力为0,A与B之间无摩擦力,选项A错误;以B为研究对象,在竖直方向受到重力、地面的支持力、A对B的压力,在水平方向上受到拉力F和地面对B的摩擦力,共5个力,选项B错误;如果A、B一起向右做匀加速直线运动,则A受B向右的摩擦力,由牛顿第三定律可知,B受到A的摩擦力方向水平向左,选项C错误;如果地面光滑,A、B恰好一起向右做匀加速直线运动,对A由牛顿第二定律有Ff=μmAg=mAa,对整体,由牛顿第二定律有F=(mA+mB)a,解得F=6 N,即A、B一起向右做匀加速直线运动时,F不能超过6 N,选项D正确。
方法技巧 叠加体系统临界问题的求解思路
2.AC 滑块滑上木板,受到木板对滑块向左的滑动摩擦力,做匀减速运动,若滑块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力,则木板做匀加速直线运动,当两者速度相等时,一起做匀减速运动。设滑块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,滑块的质量为m,木板的质量为M,知木板若滑动,则μ1mg>μ2(M+m)g,最后滑块与木板一起做匀减速运动,加速度a'=μ2g,开始时滑块做匀减速运动的加速度大小为a=μ1g>μ2g,知v-t图线的斜率变小,故C正确,D错误;若μ1mg<μ2(M+m)g,则木板不动,滑块一直做匀减速运动,故A正确;由于木板与地面间有摩擦力,最终滑块和木板不可能一起做匀速直线运动,故B错误。
方法总结 板块模型的三个基本关系
加速度关系 滑块与木板保持相对静止,可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度
如果滑块与木板之间发生相对运动,应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意发掘滑块与木板是否发生相对运动的隐含条件
速度关系 滑块与木板保持相对静止时,二者速度相同,分析清楚此时的摩擦力作用情况
滑块与木板之间发生相对运动时,二者速度不相同,明确滑块与木板的速度关系,从而确定滑块与木板受到的摩擦力情况。应注意摩擦力发生突变的情况
位移关系 滑块和木板向同一方向运动时,它们的相对滑行距离等于它们的位移之差
滑块和木板向相反方向运动时,它们的相对滑行距离等于它们的位移之和
3.B 由题意知,滑块在摩擦力作用下做匀减速直线运动,木板在摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动,最终两者共速,一起运动,故A错误;由题图乙可知,最终滑块与木板速度相等,它们相对静止,滑块没有滑离木板,故B正确;由于滑块、木板间的摩擦力分别使滑块、木板产生加速度,所以满足mam=MaM,由v-t图像知,在t1时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度,即am
4.BC 当A与B间的摩擦力达到最大静摩擦力后,A与B之间会发生相对滑动,由题图可知,B的最大加速度为4 m/s2;当F<24 N时,A和B保持相对静止,A与B间的摩擦力为静摩擦力,静摩擦力为B提供加速度,所以F<24 N时,加速度增加,A、B间的摩擦力增加,选项A错误。拉力F>24 N时,A与B之间发生相对滑动,A与B间的摩擦力为滑动摩擦力,且f=μmAg,所以A、B间的摩擦力保持不变,选项B正确。根据牛顿第二定律,对B有aB==4 m/s2,对A有aA==4 m/s2,解得mA=4 kg,选项C正确,D错误。
5.答案 (1)①1 N ②见解析 (2)乙同学,见解析
解析 (1)①桌面对纸板B的摩擦力的大小为f=μ(mA+mB)g=1 N;
②在力F作用下,纸板和小物体一起加速运动,随着力F增大,加速度增大,而小物体受到的加速度由纸板对小物体的静摩擦力提供,当达到最大静摩擦力时,恰好发生相对滑动。此时对整体分析,根据牛顿第二定律有F-f=(mA+mB)a
对A分析,根据牛顿第二定律有fBA=μmAg=mAa
解得F=2 N
则甲同学至少需要施加2 N以上的拉力,才能将纸板从小物体底下抽出。
(2)对A分析,根据牛顿第二定律有fBA=μmAg=mAaA
对B分析,根据牛顿第二定律有F-f-fAB=mBaB
其中f=μ(mA+mB)g
fAB=μmAg
纸板要能被抽出,则B的加速度aB要大于A的加速度aA,而aA=μg,则有aB=-μg>μg,由上式可知物体A的质量越小,纸板B所受的摩擦力f与fAB越小,抽出纸张需要的拉力F的最小值越小,所以更容易抽出纸板。
6.答案 (1)2 m/s2 (2)2 m/s (3) m
解析 (1)对物块进行受力分析,根据牛顿第二定律有μ1mg=ma1
解得a1=2 m/s2
(2)物块在传送带上做匀加速运动过程中,当加速至v时物块的位移x==1 m
(3)物块刚滑上小车时,对物块,根据牛顿第二定律有μ2mg=ma2
解得a2=3 m/s2
对小车进行分析,根据牛顿第二定律有μ2mg=Ma3
解得a3=0.6 m/s2
根据题意可知,物块滑至D点恰好与小车共速,则有v共=v-a2t=a3t
解得t= s
则物块滑离传送带后到与小车共速的位移大小x1=vt-a2t2
物块滑至D点时小车的位移大小x2=a3t2
则薄板CD的长度L2=x1-x2
解得L2= m
7.答案 (1)F>2.5 N (2)1 s
解析 (1)两物体恰要发生相对滑动时,它们之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力fm,设它们一起运动的加速度大小为a1,此时作用于小物块水平向右的恒力大小为F1,由牛顿第二定律可知
对整体分析F1=(M+m)a1
对木板分析fm=Ma1
其中fm=μmg
联立解得F1=2.5 N
故当F>2.5 N时,两物体之间发生相对滑动。
(2)分析可知,当一开始就用水平向右F2=5.5 N的恒力作用于小木块时,两物体发生相对滑动。设滑动摩擦力的大小为f,小物块、木板的加速度分别为a2、a3,由牛顿第二定律可知
对小物块分析F2-f=ma2
对木板分析f=Ma3
其中f=μmg
解得a2=3.5 m/s2,a3=0.5 m/s2
设t时刻小物块滑下木板,小物块、木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2,由匀变速直线运动的规律可知:
s1=a2t2,s2=a3t2
则s1-s2=L,解得t=1 s。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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