连云港高级中学高一年级第二学期期末冲刺试卷
数学试题
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效，
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知i为虚数单位，若iz=1-i,则2·Z=()
A.1
B.2
c.
D.3
2.总体编号为01,02，，29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从
随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为
()
78161572080263150216431997140198
32049234493682003623486969387181
A.02
B.14
C.15
D.16
3.若向量a=(-1,2),b=(2,3),则a在6上的投影向量为()
812
A.(8,12)
812
B
D.
4v13
13'13
13'13
13
355
4.魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正4576边形，求出圆周率π约为
和真正的值相比，其误
113
差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才给打破.若已知π的近似值还可以表示成4C0s38°，则
πV16-π2
的值为()
cos27°-sin27°
1
B.8
C.8
0.1
8
5.设1，m是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法中错误的是()
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A.若1⊥平面a,a/1B,mcB,则1⊥mB.若I⊥a,mcB,I∥m,则a⊥B
C.若|⊥a,m⊥a,则I∥m
D.若I∥a,IlIB,则aI1B
6.已知口ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C, ABC的面积为S,a=4V3,b=12,
S
accos B,则A=()
2
A.30°或150°
B.30°
C.45°
D.150°
7.在长方体ABCD-AB,CD中，已知AB=BC=2,AA=3,E为BC的中点，则直线CE与平面
BBDD所成角的余弦值为()
A.5
B.95
D.25
10
10
5
5
8.已知点A,B,C均位于单位圆（圆心为O,半径为1）上，且AB=√2，AB.AC的最大值为()
A.√2
B.√3
C.V2+1
D.V3+1
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.关于复数的命题正确的有()
A.若复数乙1>Z2,则乙，Z2∈R
B.若复数z=m2-1+(m+1)i为纯虚数，则m=±1
C.若z-i=2,则z的最小值为1
D.若3=2，则z=z
10.下列关于平面向量的说法中，正确的是()
A对于任意向量a、6,有且-6≥且-6恒成立
B.若平面向量a,6满足6=2a=2,则a-25的最大值是5
c.若向量a,6为单位向量，a-25=√7，则向量a与向量6的夹角为60
D.若非零向量a,6满足a+yb=0(x,yeR),且a,6不共线，则x=y=0
11.某市商品房调查机构随机抽取名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的
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数学试题
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知i为虚数单位，若i2=1-i,则Z·7=()
A.1
B.2
c.3
D.3
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的除法运算求得z=-1-i,进而计算可求得z·z,
【详解】由i2=1-i,得2=1-_-i」
_iixi
-1-i,
则z·Z=(-1-i)(-1+i)=1+1=2.
故选：B
2.总体编号为01,02，，29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从
随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为
()
78161572080263150216431997140198
32049234493682003623486969387181
A.02
B.14
C.15
D.16
【答案】B
【解析】
【分析】结合随机数表法确定正确答案，
【详解】选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，
则选出来的个体的编号为16,15,72（舍去），08,02,63（舍去），15（舍去），
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02(舍去)，16（舍去），43（舍去），19,97（舍去），14.
故选出的第6个个体编号为14.
故选：B
3.若向量a=（-1,2),b=(2,3),则a在6上的投影向量为()
812
A.(8,12)
812
B
4v13
13'13
c.
(13'13
D.
13
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出a.6、何，
再根据投影向量的定义计算可得
【详解】因为a=（-1,2),6=(2,3),所以a.6=-1×2+2×3=4,6=V22+32=13,
.664(2,3)
7812
所以a在b上的投影向量为
13V13(13'13
故选：C
4、魏晋南北朝时期，祖冲之利用制圆术以正4576边形，求出圆周率元约为355
和真正的值相比，其误
113
差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才给打破.若已知π的近似值还可以表示成4C0s38°，则
πV16-π3
的值为()
cos27°-sin27°
A吉
B.-8
C.8
D.
8
【答案】C
【解析】
【分析】将π的近似值代入，利用倍角公式和诱导公式进行化简即可.
【详解】π的近似值还可以表示成4c0s38°，
πV16-π24c0s38°V16-16c0s238°
16c0s38°sin38°8sin76°
=8,
cos27°-sin27°
cos27°-sin27°
c0s14°
C0S14°
故选：C.
5.设1，m是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法中错误的是()
A.若1⊥平面a,a/IB,mcB,则1⊥m
B.若I⊥a,mcB,I∥m,则a⊥B
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