小升初押题卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（ ）。
A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二
2．笑笑用16分米长的铁丝做成（ ）的面积最大。
A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆
3．下面说法正确的有（ ）。
①一个质数和一个合数的和一定是奇数；
②分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变；
③圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半，……。第四天截取的长度是这根木棍的（ ）。
A． B． C． D．
5．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比，（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了
二、填空题
6．2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，截止至2020年11月1日零时我国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，横线上的数写作( )；用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
7．9千克80克＝( )千克 7.6公顷＝( )平方米
8．小红在一次口算练习中，做对了40道题，做错了10道题，小红这次口算练习的正确率是( )，做对的题数和做错的题数的最简整数比是( )。
9．王阿姨买了3千克苹果，每千克b元，付了a元钱，用含有字母的式子表示出找回的钱数是( )。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是( )元。
10．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为( )。
11．某煤矿1～4月份的产煤量如下：
月份 1 2 3 4
产量（万吨） 36 38 42 44
(1)平均每月的产煤量是( )万吨。
(2)4月份比1月份增产约( )%（百分号能保留一位小数）
12．李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是( )厘米；经过30分钟扫过的面积是( )平方厘米。
13．把三个形状大小完全相同、高都是2分米的小圆柱体拼成一个大圆柱体后，表面积比原来减少了60平方分米，拼成的大圆柱体体积是( )立方分米。
三、判断题
14．如果（，b是小于7的自然数），那么。( )
15．三个连续自然数的和是3的倍数。( )
16．王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。( )
17．的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。( )
18．至少要加上它本身的25%，才能得到整数。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
0.2÷0.05＝ 3－＝ 2a×5a＝ ＝
＝ 2.4×＝ 302＝ 3190÷78≈
20．能简算的请使用简便算法。
32.4－5.72－4.28 3.28×37＋6.4×32.8－3.28
18×21×（＋） 8××12.5%×
21．求未知数x。
（1） （2） （3）∶2.5x＝60%∶20
22．如图四边形ABCD为梯形，半圆的半径OD长为5cm，求阴影部分的面积。
五、解答题
23．王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？
24．吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
25．奇奇在一幅比例尺为1∶2000000的图纸上量得中国空间站距离地球约20cm，中国空间站距离地球的实际距离大约是多少千米？
26．中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
27．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。用这堆沙在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？
28．奇奇从小就有一个“航天梦”，想长大后成为一名优秀的飞行员，飞行技术类专业对报考者的视力要求非常严格，裸眼视力要在5.0及以上。奇奇对六（1）班学生视力情况进行了调查，调查结果如下。
5.0 4.8 4.9 4.7 4.6 5.0 4.6 4.4 5.1
4.9 4.6 4.8 5.0 4.5 5.1 4.8 4.7 4.9
4.8 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.7 5.0
5.1 4.8 4.2 4.7 4.8 5.0 5.0 4.7 4.9
（1）根据调查结果数据，完成统计表。
调查分类 A （5.0及以上） B （4.9～4.8） C （4.7～4.6） D 4.5及以下
人数
（2）根据表中的数据制作条形统计图。
六（1）班学生视力情况统计图
（3）六（1）班视力为（ ）类的人数最多，视力为（ ）类的人数最少。
（4）根据统计结果，你有什么想法或建议？写一写。
参考答案：
1．A
【分析】1个星期是7天，所以一个月以7天为一组进行循环，所以3月有31天，用31÷7即可求出3月份有4个星期，还多3天。如果3月恰好有四个星期日，那么多出的3天不可能是星期日，也就是前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二、三、四开始。
【详解】1周有7天，
31÷7＝4（周）……3（天）
前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二、三、四开始，所以不可能是星期五、星期六、星期日。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了日历的结构及余数的意义，能够熟练的运用到实际问题中。
2．D
【分析】平面图形中当周长相等时，越接近圆，面积就越大。
【详解】据分析，四个选项的面积大小排序是正三角形＜长方形＜正方形＜圆
故答案为：D
3．A
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
分数的基本性质：分子和分母同时乘（或除以）同一个数（0除外），分数大小不变。
圆的周长.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。
【详解】①×，，6是偶数不是奇数。
②×，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变。
③×，，周长一定，半径和圆周率都不变，不成比例。
所以说法正确的个数为0个。
故答案为：A
【点睛】考查了质数、合数、奇数的含义；分数的基本性质以及圆的周长公式、反比例的辨别，熟练掌握基础知识是关键。
4．C
【分析】将一尺长的木棍看作单位“1”，用单位“1”乘，求出第一天截取的分率。截取的和剩下的相等。再将第一天剩下的分率看作单位“1”，将其乘，求出第二天截取的分率。据此类推，求出第四天截取的长度是这根木棍的几分之几。
【详解】1××××＝
所以，第四天截取的长度是这根木棍的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
5．C
【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答。
【详解】解：设圆柱的半径为r，高为h，则拼成的长方体的长πr，宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh；
拼成的长方体的表面积为：
（πr×r＋πr×h＋h×r）×2
＝（πr2＋πrh＋hr） ×2
＝2πr2＋2πrh＋2hr
2πr2＋2πrh＋2hr＞2πr2＋2πrh
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr2h
拼成的长方体的体积为：
πr×r×h
＝πr2h
πr2h＝πr2h
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故答案为：C
【点睛】本题考查了几何体的认识，几何体的表面积和体积。根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键。
6． 1443497378 14
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依次写出这个数即可；
先把这个数改写成用“亿”作单位的数：在这个数的“亿位”上的数右下角点上小数点，把小数末尾多余的0去掉，添上单位“亿”，再根据四舍五入法，将改写单位后的小数保留整数即可。
【详解】根据分析，十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378
1443497378＝14.43497378亿≈14亿
2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，截止至2020年11月1日零时我国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，横线上的数写作1443497378；用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是14亿。
【点睛】此题考查了大数的读写、改写单位以及小数的近似数，关键掌握读写方法。
7． 9.08 76000
【分析】根据：1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，低级单位换算为高级单位要除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率，据此解答。
【详解】因为80÷1000＝0.08，9＋0.08＝9.08，所以9千克80克＝9.08千克
因为7.6×10000＝76000，所以 7.6公顷＝76000平方米
【点睛】此题考查了重量单位以及面积单位的换算，关键熟记进率。
8． 80% 4∶1
【分析】根据正确率＝做对题的个数÷题的总数×100%，据此代入数值进行计算即可；用做对的题数比上做错的题数，再进行化简即可。
【详解】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
40∶10
＝（40÷10）∶（10÷10）
＝4∶1
则小红这次口算练习的正确率是80%，做对的题数和做错的题数的最简整数比是4∶1。
【点睛】本题考查正确率，明确正确率的计算方法是解题的关键。
9． a－3b 35
【分析】根据付的钱数－商品的价格＝找回的钱数，解答此题即可。然后再根据具体数值，算出具体数即可。
【详解】找回的钱数：a－3b
如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是：
50－5×3
＝50－15
＝35（元）
【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
10．2.24分米
【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。
【详解】3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
22.4厘米＝2.24分米
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。
11．(1)40
(2)22.2
【分析】（1）根据平均数的意义，用（36＋38＋42＋44）÷4即可求出平均每月的产煤量；
（2）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（44－36）÷36×100%即可求出4月份比1月份增产约百分之几。
【详解】（1）（36＋38＋42＋44）÷4
＝160÷4
＝40（万吨）
平均每月的产煤量是40万吨。
（2）（44－36）÷36×100%
＝8÷36×100%
≈22.2%
4月份比1月份增产约22.2%。
【点睛】本题主要考查了平均数的求法以及求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
12． 12.56 100.48
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出挂钟的周长，经过15分钟，所形成的轨迹是一个圆，据此进行即可；分针扫过的面积是以分针长为半径的圆的面积的一半，据此解答。
【详解】3.14×2×8×
＝6.28×8×
＝50.24×
＝12.56（厘米）
3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝100.48（平方厘米）
则经过15分钟分针的尖端所走的路程是12.56厘米；经过30分钟扫过的面积是100.48平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
13．90
【分析】把三个形状大小完全相同、高都是2分米的小圆柱体拼成一个大圆柱体后，表面积比原来减少了4个底面积，即60平方分米，据此求出圆柱体的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。
【详解】2＋2＋2＝6（分米）
60÷4×6
＝15×6
＝90（立方分米）
则大圆柱体体积是90立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。
14．√
【分析】分子相同时，分母越大分数越小，所以a＞b＞0。一个数减去的数越大，差就越小，据此比较出和的大小关系。
【详解】由分析可知，所以。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的大小比较，分子相同，分母大的反而小。
15．√
【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。
【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3a＋3＝3（a＋1）
3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据相邻两个自然数相差1和3的倍数特征，分析即可。
16．×
【分析】假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1，用工作总量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作时间节省了百分之几。
【详解】1×（1＋20%）
＝1×120%
＝120%
1÷120%＝
（1－）÷1
＝÷1
≈17%
因此所用的时间节约了17%，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量＋工作效率＝工作时间”是解题的关键。
17．√
【分析】先求出2、3、5的最小公倍数，如果的积除以最小公倍数的商是一个整数，那么一定是2、3、5的倍数，据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30
24×35×a÷30
＝24×35÷30×a
＝840÷30×a
＝28a
因为a是大于零的自然数，所以28a一定是整数，则的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。
故答案为：√
【点睛】如果积是几个数最小公倍数的倍数，那么积一定是这几个数的倍数。
18．√
【分析】把这个分数看作单位“1”，比大的最小整数为4，求出两数的差就是增加的数，增加的百分率＝增加的数÷这个数本身×100%，据此解答。
【详解】（4－）÷×100%
＝÷×100%
＝×100%
＝25%
所以，至少要加上它本身的25%，才能得到整数。
故答案为：√
【点睛】找出题目中的单位“1”，掌握A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%是解答题目的关键。
19．4；；10a2；；
2；1.5；900；40
【详解】略
20．22.4；328
57；
【分析】（1）运用减法的性质进行简算；
（2）运用小数乘法分配律，提取公因数，进行简算；
（3）运用小数乘法分配律展开括号，进行简算；
（4）运用乘法交换律、结合律进行简算。
【详解】（1）32.4－5.72－4.28
＝32.4－（5.72＋4.28）
＝32.4－10
＝22.4
（2）3.28×37＋6.4×32.8－3.28
＝3.28×37＋64×3.28－3.28
＝3.28×（37＋64－1）
＝3.28×100
＝328
（3）18×21×（＋）
＝18×21×＋18×21×
＝21＋36
＝57
（4）8××12.5%×
＝（8×12.5%）×（×）
＝1×
＝
21．（1）；（2）；（3）x＝8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4x，再同时减去52，最后同时除以4即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比的基本性质，把方程转化为60%×2.5x＝20×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）∶2.5x＝60%∶20
解：60%×2.5x＝20×
1.5x＝12
1.5x÷1.5＝12÷1.5
x＝8
22．25平方厘米
【分析】根据图形的特点，把半圆内的阴影部分从右边割下补到左边，阴影部分即成为一个上底是6厘米，下底是（14－5×2）厘米，高是5厘米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】如图：
[6＋（14－5×2）]×5÷2
＝[6＋4]×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25平方厘米。
【点睛】本题考查求阴影部分的面积，解答本题的关键是通过割补法使阴影部分拼成一个梯形，然后根据梯形的面积公式解答。
23．6261元
【分析】用工资6300元减去5000元，求出应纳税部分，再将其乘3%，求出应纳税额。将6300元减去应纳税额，求出王老师每月税后工资是多少元。
【详解】6300－（6300－5000）×3%
＝6300－1300×3%
＝6300－39
＝6261（元）
答：王老师每月税后工资是6261元。
【点睛】本题考查了税率问题，应纳税额＝应纳税部分×税率。
24．（1）96块；（2）74平方米
【分析】（1）先把5分米化为0.5分米，然后根据长方形的面积公式，用6×4即可求出客厅的底面积，再根据正方形的面积公式，用0.5×0.5即可求出一块方砖的面积，最后根据除法的意义，用6×4÷（0.5×0.5）即可求出需要方砖多少块；
（2）根据题意可知，粉刷的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗、电视墙等的面积，据此6×4＋6×3×2＋4×3×2－10用即可求出粉刷的面积。
【详解】（1）5分米＝0.5米
6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
答：需要96块。
（2）6×4＋6×3×2＋4×3×2－10
＝24＋36＋24－10
＝84－10
＝74（平方米）
答：实际粉刷的面积是74平方米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。
25．400千米
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，则“实际距离＝图上距离÷比例尺”，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】20÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
答：中国空间站距离地球的实际距离大约是400千米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
26．600米
【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1－）是528米，根据分数除法的意义，用528除以（1－）即可求出广州塔的高度。
【详解】528÷（1－）
＝528÷
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
27．23.55米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出公路的长度。
【详解】沙堆的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×32×1.5
＝×1.5×3.14×32
＝0.5×3.14×9
＝1.57×9
＝14.13（立方米）
4厘米＝0.04米
14.13÷（15×0.04）
＝14.13÷0.6
＝23.55（米）
答：能铺23.55米长。
【点睛】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
28．（1）见详解
（2）见详解
（3）A；D
（4）见详解
【分析】（1）根据调查结果数据，分别数出各类别的人数，填表即可。
（2）根据统计表中的数据，完成条形统计图。
（3）比较A、B、C、D类的人数，得出结论。
（4）根据统计结果，提出建议，合理即可。
【详解】（1）统计表如下：
调查分类 A （5.0及以上） B （4.9～4.8） C （4.7～4.6） D 4.5及以下
人数 12 11 9 4
（2）条形统计图如下：
（3）12＞11＞9＞4
六（1）班视力为A类的人数最多，视力为D类的人数最少。
（4）答：根据统计结果，我觉得六（1）班学生整体视力情况较好，建议学生注意用眼卫生，保护好眼睛。
（答案不唯一）
【点睛】掌握统计表、条形统计图的绘制，以及根据条形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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