期末预测卷02
一．选择题（共8小题）
1．如图所示，一直导体棒垂直纸面放置，棒内通有垂直纸面向里的恒定电流，为使该导体棒静止在图示固定光滑绝缘斜面上，可以加一平行于纸面的匀强磁场且使磁感应强度最小，则磁场方向
A．垂直斜面向上 B．垂直斜面向下 C．平行斜面向上 D．平行斜面向下
2．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，大一同学晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图（a）、（b）分别是战绳上、两质点的振动图像，传播方向为到，波长大于，小于，、两质点在波的传播方向上相距，下列说法不正确的是
A．时刻，质点的速度为0
B．该列波的波长可能为
C．该列波的波速可能为
D．、两质点振动方向始终相反
3．如图所示，两束相同的平行单色光、照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别照射到和界面上，下列说法中正确的是
A．两束折射光都可以在界面上发生全反射
B．两束折射光都不会在界面上发生全反射
C．折射光可能发生全反射
D．折射光可能发生全反射
4．如图所示，交流电源输出电压有效值恒定，变压器为理想变压器，灯泡阻值不随温度变化，电路稳定后闭合开关，下列说法正确的是
A．变暗变暗 B．变亮变暗 C．变亮变暗 D．变亮变亮
5．导体棒在匀强磁场中沿金属导轨运动时，棒中的感应电流方向如图。则棒的运动方向和螺线管内部磁场方向分别为
A．向左，指向 B．向右，指向 C．向左，指向 D．向右，指向
6．关于分子热运动，下列说法正确的是
A．分子做热运动，只有动能，没有势能
B．扩散现象的快慢与物质种类及温度有关
C．布朗运动是液体分子的无规则运动
D．温度升高，分子的平均速率增大，所有分子的速率都增大
7．在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种
A． B． C． D．
8．中国的新一代人造太阳“中国环流三号”已经实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要一步。发生核聚变的一种核反应方程为，关于该核反应下列说法正确的是
A．为电子
B．该核反应可以在常温下进行
C．该核反应过程中没有质量亏损
D．的比结合能大于的比结合能
二．多选题（共4小题）
9．如图所示为研究光电效应的实验装置，当用能量为的光照射涂有某种金属的阴极时，电流表有示数。若阴极与阳极间的电势差，电流表示数刚好为零，电子的电荷量为。下列说法正确的是
A．从金属表面逸出的光电子的最大初动能为
B．此金属的逸出功为
C．将向右移动，电流表的示数可能先增大后不变
D．将向右移动，从金属表面逸出的光电子的最大初动能增加
10．如图所示，圆的半径为，圆内有垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场（图中未画出），为竖直方向的直径，为水平方向的直径。一比荷为的带正电的粒子，从圆形磁场边界上的点以一定的速度沿水平方向射入磁场，恰好从点射出，且，下列说法正确的是
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为
B．粒子的速度大小为
C．若粒子从点以相同的速度入射，则粒子从点射出
D．粒子在磁场中运动的时间为
11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，电压表和电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），为定值电阻。下列说法正确的是
A．时电压表的示数为0
B．变压器的输入功率与输出功率之比为
C．原线圈两端电压的瞬时值表达式为
D．处温度升高时，电流表的示数变大，电压表的示数不变
12．如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为。质量为、电阻为、长度为的金属棒垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。现把质量为、电阻为、长度也为的金属棒垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为，倾斜导轨无限长，金属棒始终静止，下列说法中正确的是
A．金属棒受到向左的摩擦力
B．金属棒受到的最大摩擦力一定为
C．金属棒的最大速度为
D．金属棒减小的机械能等于金属棒和金属棒中产生的总焦耳热
三．实验题（共2小题）
13．如图1所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学在木板上。在方格纸上画出一条直线作为界面，过上的点画出法线，并画一条线段作为入射光线，再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面的位置，在直线上插两枚大头针和，再在玻璃砖的另一侧插上大头针和。确定光路后计算玻璃的折射率。
（1）关于本实验下列说法正确的是 ；
实验时入射角应适当大些
为了减小误差，插大头针时应使尽和、和的间距小一些
插大头针时，应使同时挡住和、的像
应用该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
（2）利用上述方格纸上的实验记录，得此玻璃砖的折射率 ；（答案可以用分数或根号表示）
（3）若某同学准确画好玻璃砖界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图2所示，若其他操作正确，则折射率的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于” 准确值。
14．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为的浅盘里倒入约深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是 。（填写步骤前的数字）
（2）油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ，油酸膜的面积是 。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 。（结果均保留2位有效数字）
（3）某学生在做该实验时，发现计算的油酸分子直径偏大，可能的原因是 。
．痱子粉撒得过多
．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，的溶液的滴数少记了几滴
．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
四．解答题（共3小题）
15．三棱镜在光学器材中有广泛的应用。如图为直角三棱镜的截面，，，长度为，点为中点。已知材料的折射率为，光在真空中的传播速度为。现有一束单色光从三棱镜左侧沿方向射入，求：
（1）单色光进入三棱镜后在点的出射光线与的夹角；
（2）单色光在三棱镜中从点传播到点的时间。
16．如图所示，在平面直角坐标系中，轴上方区域有垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度为，轴下方区域有水平向左的匀强电场，点是轴上的一点。一质量为、电荷量为的带电粒子以初速度从坐标原点平行于纸面射入磁场，方向与轴负向的夹角为，从点射出磁场。粒子在电场中的运动轨迹与轴相切于点。不计粒子的重力。求：
（1）、两点的距离；
（2）粒子从点到点所用的时间；
（3）粒子从点到点电场力做的功。
17．如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，两导轨间距为，导轨上端接有一电阻，阻值为，、、、四点在导轨上，两虚线、平行且与导轨垂直，两虚线、间距为，其间有匀强磁场，磁感应强度大小，方向垂直于导轨平面向上。在导轨上放置一质量、长为、阻值也为的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。让金属棒从离磁场上边界距离处由静止释放，进入磁场后在到达下边界前已匀速。（已知重力加速度大小为，不计导轨电阻。求：
（1）金属棒刚进入磁场时的速度的大小；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间和金属棒上产生的电热。
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期末预测卷02
一．选择题（共8小题）
1．如图所示，一直导体棒垂直纸面放置，棒内通有垂直纸面向里的恒定电流，为使该导体棒静止在图示固定光滑绝缘斜面上，可以加一平行于纸面的匀强磁场且使磁感应强度最小，则磁场方向
A．垂直斜面向上 B．垂直斜面向下 C．平行斜面向上 D．平行斜面向下
【答案】
【解答】解：
由图可以看出当平行于斜面向上时有最小值，根据，可知最小时，磁感应强度最小
再根据左手定则，可判断出磁场方向垂直斜面向上，故错误，正确；
故选：。
2．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，大一同学晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图（a）、（b）分别是战绳上、两质点的振动图像，传播方向为到，波长大于，小于，、两质点在波的传播方向上相距，下列说法不正确的是
A．时刻，质点的速度为0
B．该列波的波长可能为
C．该列波的波速可能为
D．、两质点振动方向始终相反
【答案】
【解答】解：、由图（a）可知，时刻，质点处于正向最大位移处，速度为0。故正确；
、、两质点在波的传播方向上相距，由两质点的振动图像，可得
当时
依题意，该波的周期为，可得
当时
故正确；
、由两质点的振动图像可知，、两质点振动方向不是始终相反，故错误。
本题选不正确的，
故选：。
3．如图所示，两束相同的平行单色光、照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别照射到和界面上，下列说法中正确的是
A．两束折射光都可以在界面上发生全反射
B．两束折射光都不会在界面上发生全反射
C．折射光可能发生全反射
D．折射光可能发生全反射
【答案】
【解答】解：光线射到面上时入射角等于在玻璃砖上表面的折射角，根据光路的可逆性可知，光线不能发生全反射，一定能从射出，而且射出时折射角等于在上表面的入射，而光线与临界角的关系无法确定，可能入射角大于临界角，在面上发生全反射，故正确，错误。
故选：。
4．如图所示，交流电源输出电压有效值恒定，变压器为理想变压器，灯泡阻值不随温度变化，电路稳定后闭合开关，下列说法正确的是
A．变暗变暗 B．变亮变暗 C．变亮变暗 D．变亮变亮
【答案】
【解答】解：电路稳定后闭合开关，交流电源输出电压有效值恒定，副线圈电压不变，副线圈对应的总电阻变小，副线圈电流增大，灯泡变亮，上的电压变大，则两端的电压变小，灯泡变暗，交流电源输出电压有效值恒定，则灯泡上的电压也不变，所以灯泡亮度不变。故正确，错误。
故选：。
5．导体棒在匀强磁场中沿金属导轨运动时，棒中的感应电流方向如图。则棒的运动方向和螺线管内部磁场方向分别为
A．向左，指向 B．向右，指向 C．向左，指向 D．向右，指向
【答案】
【解答】解：由右手定则可知，棒向左运动才能产生如图所示的电流；螺线管中电流由下方流入，由安培定则可知，螺线管内部磁场由指向，故正确，错误。
故选：。
6．关于分子热运动，下列说法正确的是
A．分子做热运动，只有动能，没有势能
B．扩散现象的快慢与物质种类及温度有关
C．布朗运动是液体分子的无规则运动
D．温度升高，分子的平均速率增大，所有分子的速率都增大
【答案】
【解答】解：、分子做热运动既有动能也有分子势能；
、物体温度越高，分子的无规则运动越剧烈，扩散现象越快，故正确；
、布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒永不停息地做无规则运动，反映了液体或者气体分子的无规则运动，并不是分子运动，故错误；
、如果气体温度升高，分子平均动能会增大，但并非所有分子的速率都增大，故错误。
故选：。
7．在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根据能级图可知，能量的大小顺序为：
，且其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，则发生光电效应的是光子，故正确，错误；
故选：。
8．中国的新一代人造太阳“中国环流三号”已经实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要一步。发生核聚变的一种核反应方程为，关于该核反应下列说法正确的是
A．为电子
B．该核反应可以在常温下进行
C．该核反应过程中没有质量亏损
D．的比结合能大于的比结合能
【答案】
【解答】解：、根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知，的质量数为1，电荷数为0，因此为中子，故错误；
、核聚变反应为热核反应，必须在高温下进行，常温下不发生反应，故错误；
、核反应中减小的质量转化为能量释放出来，该核反应释放能量，所以有质量亏损，故错误；
、该核反应的生成物的原子核更稳定，根据比结合能与核子关系的图像，的比结合能大于的比结合能，故正确。
故选：。
二．多选题（共4小题）
9．如图所示为研究光电效应的实验装置，当用能量为的光照射涂有某种金属的阴极时，电流表有示数。若阴极与阳极间的电势差，电流表示数刚好为零，电子的电荷量为。下列说法正确的是
A．从金属表面逸出的光电子的最大初动能为
B．此金属的逸出功为
C．将向右移动，电流表的示数可能先增大后不变
D．将向右移动，从金属表面逸出的光电子的最大初动能增加
【答案】
【解答】解：．根据题意，若阴极与阳极间的电势差，电流表示数刚好为零，则可知阴极逸出的光电子的动能完全克服了电场力做功，
则根据爱因斯坦的光电效应方程：有：
可得电子额最大初动能
故正确；
．根据以上分析可得该金属的逸出功
而光的能量
联立上式可得
故错误；
．若光电流已经饱和，则将向右移动时，电流表的示数不变，若光电流未饱和，则将向右移动时正向电压增大，则光电子的移动速率增大，
而根据电流的微观表达式：，光电流将增大，若在移动的过程中光电流达到饱和，则继续移动，光电流将不再变化，因此，将向右移动，电流表的示数可能先增大后不变，故正确；
．根据爱因斯坦的光电效应方程：
同种金属的逸出功一定，因此，当照射到阴极的光的能量一定时，将向右移动，其逸出的光电子的最大初动能不变，即光电子的最大初动能只与照射光的频率有关，故错误。
故选：。
10．如图所示，圆的半径为，圆内有垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场（图中未画出），为竖直方向的直径，为水平方向的直径。一比荷为的带正电的粒子，从圆形磁场边界上的点以一定的速度沿水平方向射入磁场，恰好从点射出，且，下列说法正确的是
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为
B．粒子的速度大小为
C．若粒子从点以相同的速度入射，则粒子从点射出
D．粒子在磁场中运动的时间为
【答案】
【解答】解：．作出粒子的运动轨迹如下图所示，根据几何关系可知为等边三角形，易知粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径等于，故正确；
．根据洛伦兹力提供向心力得：
解得粒子的速度大小为：
粒子运动轨迹的圆心角等于，在磁场中运动的时间为：，故错误；
．若粒子从点以相同的速度入射，运动轨迹如上图所示，根据几何关系可知出射点、轨迹圆心、点、点四个点为正方形的四个顶点，则粒子一定从点射出，故正确。
故选：。
11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，电压表和电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），为定值电阻。下列说法正确的是
A．时电压表的示数为0
B．变压器的输入功率与输出功率之比为
C．原线圈两端电压的瞬时值表达式为
D．处温度升高时，电流表的示数变大，电压表的示数不变
【答案】
【解答】解：、电压表的示数为有效值，所以时电压表的示数为，故错误；
、变压器不改变交流的频率，所以理想变压器的输入、输出频率之比应为，故错误；
、原线圈接的图乙所示的正弦交流电，由图知最大电压，周期，故角速度是，
故正确；
、温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，但不会影响输入和输出电压值，故正确；
故选：。
12．如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为。质量为、电阻为、长度为的金属棒垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。现把质量为、电阻为、长度也为的金属棒垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为，倾斜导轨无限长，金属棒始终静止，下列说法中正确的是
A．金属棒受到向左的摩擦力
B．金属棒受到的最大摩擦力一定为
C．金属棒的最大速度为
D．金属棒减小的机械能等于金属棒和金属棒中产生的总焦耳热
【答案】
【解答】解：、根据右手定则和左手定则可以判断，金属棒受到的安培力向右，棒有向右的趋势，所以所受静摩擦力向左，故正确；
、对金属棒受力分析，最终匀速运动时有：，而最大电流：，可得金属棒的最大速度为：，故错误；
、金属棒，受到的最大摩擦力为：，故错误；
、根据能量守恒，金属棒减小的机械能等于金属棒和金属棒中产生的总焦耳热，故正确。
故选：。
三．实验题（共2小题）
13．如图1所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学在木板上。在方格纸上画出一条直线作为界面，过上的点画出法线，并画一条线段作为入射光线，再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面的位置，在直线上插两枚大头针和，再在玻璃砖的另一侧插上大头针和。确定光路后计算玻璃的折射率。
（1）关于本实验下列说法正确的是 ；
实验时入射角应适当大些
为了减小误差，插大头针时应使尽和、和的间距小一些
插大头针时，应使同时挡住和、的像
应用该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
（2）利用上述方格纸上的实验记录，得此玻璃砖的折射率 ；（答案可以用分数或根号表示）
（3）若某同学准确画好玻璃砖界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图2所示，若其他操作正确，则折射率的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于” 准确值。
【答案】（1）（2）（3）偏小
【解答】解：（1）实验时入射角应适当大些，可以减小误差，故正确；
为了减小误差，插大头针时应使 和、 和 的间距大一些，故错误；
光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针 时，应使 同时挡住和、 的像，故正确；
该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的，故错误；
故选：。
（2）光路图如图所示
在光路图中利用方格构造三角形，由图得 ，根据折射定律，有；
（3）若某同学在插大头针时将 插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则折射角变大，故玻璃砖折射率偏小。
故答案为：（1）（2）（3）偏小
14．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为的浅盘里倒入约深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是 ④①②⑤③ 。（填写步骤前的数字）
（2）油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ，油酸膜的面积是 。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 。（结果均保留2位有效数字）
（3）某学生在做该实验时，发现计算的油酸分子直径偏大，可能的原因是 。
．痱子粉撒得过多
．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，的溶液的滴数少记了几滴
．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
【答案】（1）④①②⑤③；（2）、40、1.3；（3）。
【解答】解：（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：④准备油酸酒精溶液①准备带水的浅盘即痱子粉②形成油膜⑤描绘油膜轮廓③计算分子直径。
故正确的顺序为④①②⑤③；
（2）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积：
面积超过正方形一半的正方形的个数约为40个，故油膜的面积：
油酸分子直径：
（3）、痱子粉撒得过多，油酸不能完全散开，导致测量值偏小，则直径测量值偏大，故正确；
、计算油膜面积时，将所有不足1格的方格舍去，则测量值偏小，则直径测量值偏小，故正确；
、计算每滴油酸酒精溶液的体积时，的溶液的滴数少记了几滴，由
可知计算的一滴油酸的体积偏大，所以，计算的油酸分子直径偏大，故正确；
、在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，则实际油酸的浓度变大，而计算时用的配比浓度，所以计算出的一滴纯油酸的体积偏小，则直径测量值偏小，故错误。
故选：。
故答案为：（1）④①②⑤③；（2）、40、1.3；（3）。
四．解答题（共3小题）
15．三棱镜在光学器材中有广泛的应用。如图为直角三棱镜的截面，，，长度为，点为中点。已知材料的折射率为，光在真空中的传播速度为。现有一束单色光从三棱镜左侧沿方向射入，求：
（1）单色光进入三棱镜后在点的出射光线与的夹角；
（2）单色光在三棱镜中从点传播到点的时间。
【答案】（1）单色光进入三棱镜后在点的出射光线与的夹角为；
（2）单色光在三棱镜中从点传播到点的时间为。
【解答】解：（1）画出光路图如图所示。
根据折射率的定义式有
由几何关系得：
联立解得：
可知单色光进入三棱镜后在点的出射光线与的夹角为
（2）由几何关系可得
单色光在三棱镜中从点传播到点的时间为
又
联立解得：
答：（1）单色光进入三棱镜后在点的出射光线与的夹角为；
（2）单色光在三棱镜中从点传播到点的时间为。
16．如图所示，在平面直角坐标系中，轴上方区域有垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度为，轴下方区域有水平向左的匀强电场，点是轴上的一点。一质量为、电荷量为的带电粒子以初速度从坐标原点平行于纸面射入磁场，方向与轴负向的夹角为，从点射出磁场。粒子在电场中的运动轨迹与轴相切于点。不计粒子的重力。求：
（1）、两点的距离；
（2）粒子从点到点所用的时间；
（3）粒子从点到点电场力做的功。
【答案】（1）、两点的距离为；
（2）粒子从点到点所用的时间为；
（3）粒子从点到点电场力做的功为。
【解答】解：（1）带正电粒子在磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，其轨迹如下图所示，
由洛伦兹力提供向心力可得：
解得粒子运动半径为：
由几何关系知、两点的距离为：
（2）粒子从点到点的圆弧轨迹的圆心角等于。
粒子圆周运动周期为：
粒子从点到点所用时间为：
（3）粒子由点到点在电场中做类平抛运动，沿方向做匀减速直线运动，到点时此方向的分速度为零，沿方向做匀速直线运动，此方向的分速度为：
粒子到点时的速度大小为：
设从点到点电场力做为，由动能定理得：
解得：
答：（1）、两点的距离为；
（2）粒子从点到点所用的时间为；
（3）粒子从点到点电场力做的功为。
17．如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，两导轨间距为，导轨上端接有一电阻，阻值为，、、、四点在导轨上，两虚线、平行且与导轨垂直，两虚线、间距为，其间有匀强磁场，磁感应强度大小，方向垂直于导轨平面向上。在导轨上放置一质量、长为、阻值也为的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。让金属棒从离磁场上边界距离处由静止释放，进入磁场后在到达下边界前已匀速。（已知重力加速度大小为，不计导轨电阻。求：
（1）金属棒刚进入磁场时的速度的大小；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间和金属棒上产生的电热。
【答案】（1）金属棒刚进入磁场时的速度的大小为；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度大小为，方向为平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间为，金属棒上产生的电热为。
【解答】解：（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场的过程，根据机械能守恒定律得：
解得：
（2）金属棒刚进入磁场时，根据：安培力、感应电流、感应电动势，可得金属棒受到的安培力为：
解得：
根据牛顿第二定律得：
解得：，方向平行导轨向上
（3）设金属棒匀速运动时的速度大小为，根据（2）的解答，由平衡条件得：
解得：
金属棒穿过磁场过程，由能量守恒定律得：
解得：
金属棒上产生的电热为：
解得：
对金属棒在穿越磁场过程中，取沿斜面向下为正方向，由动量定理的：
其中：
解得：
答：（1）金属棒刚进入磁场时的速度的大小为；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度大小为，方向为平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间为，金属棒上产生的电热为。
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