期末押题卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题（共18分）
1．小华向花瓶中匀速注水，描述水面高度随注水时间变化而变化的情况如图，则这个花瓶是（ ）。
A． B． C． D．
2．a、b、c是三个非零自然数，且a＞b＞c，那么（ ）。
A． B． C． D．
3．将分别标有数字2、3、4、5、6、7的六个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（ ）的球可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
4．探究新知的过程中，选择合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。下面三个解决问题的过程，都运用了（ ）策略。
（1）
（2）
（3）
A．列举 B．转化 C．假设 D．倒推
5．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径AB与正方形的对角线CD之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的（ ）。
A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍
6．同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。你的判断是（ ）。
A．可以用于比赛 B．充气不足 C．充气过量 D．无法确定能否用于比赛
二、填空题（共22分）
7．在括号里填最简分数。
24分＝时 45平方分米＝平方米 50千克＝吨
8．3÷（ ）＝0.75＝＝（ ）÷12＝。
9．小芳、小军和小勇都住在阳光小区，他们三家的门牌号是三个连续奇数，门牌号的和是69，小芳家的门牌号是中间的奇数，她家的门牌号是( )。
10．67至少减去( )就是5的倍数，至少加上( )就是2的倍数，至少减去( )就是3的倍数。
11．a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是( )，积是( )。
12．录入同一份稿件，小红要用1.1小时完成，小明要用小时完成，( )的速度快。
13．如图，圆环的面积是平方厘米，大、小两个正方形的面积差即阴影部分的面积是( )平方厘米。
14．如图是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。
（2）出发以后，（ ）时整两车相距最近；9时整，两车相距（ ）千米。
（3）甲车在路上停留了（ ）小时。
（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
三、判断题（共5分）
15．是一个假分数，那么a可能等于b。( )
16．一根铁丝长14米，用去米，还剩6米。( )
17．4千米的和1千米一样长。( )
18．因为，所以20是倍数，5和4是因数。( )
19．一杯纯果汁，小明喝了杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水；最后把一杯都喝完了，小明喝的水比果汁多。( )
四、计算题（共25分）
20．口算（共4分）
＝ ＝ 0.32＝ 0.32×99＋0.32＝
＝ ＝ ＝ ＝
21．脱式计算（能简算的要简算）（共9分）
22．解方程。（共9分）
4x＋8＝30 12.5x－8.9x＝14.4 2.5x÷4＝62.5
23．求图中阴影部分的周长。（共3分）
五、解答题（共30分）
24．修路队修一条长千米的道路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？
25．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）在图中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。这个扇形的面积是（ ）平方厘米。
26．一个圆形花圃，小强沿着它的边线走一圈，一共走了314步。已知小强的平均步长是0.6米。
（1）如果沿着花圃边线每隔1.2米栽一棵杜鹃花，一共要栽多少棵？
（2）这个花圃的占地面积是多少平方米？
27．两根电线，第一根长56米，第二根长48米，要把它们剪成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少米？一共能剪成几段？
28．小军和小红在一个400米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，相背而行，经过40秒相遇。已知小红的速度是4.5米/秒，小军的速度是多少？（列方程解答）
29．下面是A、B两市月平均气温统计图。
（1）纵轴上每个单位长度表示（ ）℃。
（2）两市最低月平均气温相差（ ）℃，两市月平均气温相等的是（ ）月，有（ ）个月B市月平均气温高于A市。
（3）有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7—15℃，它适宜在（ ）市种植。
（4）张阿姨住在B市，“三八妇女节”到A市旅游，你认为她应该做哪些准备？
参考答案：
1．A
【分析】由图像可知，向容器中匀速注水时，随时间的增加，水面高度也增加，先是缓慢上升，然后很快上升，最后处趋于平缓。据此解答。
【详解】A．，该容器水面上升缓慢，较快，趋于平稳，与图形相符，符合题意；
B．该容器水面上升较快，较慢，趋于平稳，与图形不符，不符合题意；
C．，该容器水面上升较快，趋于平稳，与图形不符，不符合题意；
D．，该容器水面上升较慢，较快，与图形不符，不符合题意。
小华向花瓶中匀速注水，描述水面高度随注水时间变化而变化的情况如图，则这个花瓶。
故答案为：A
【点睛】简单折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
2．C
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此解答。
【详解】A．因为a＞b
所以
原题干说法错误；
B．因为a＞b
所以
原题干说法错误；
C．因为a＞b
所以
原题干说法正确；
D．因为a＞c
所以
原题干说法错误。
a、b、c是三个非零自然数，且a＞b＞c，那么。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数比较大小的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
3．D
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。
【详解】奇数有3、5、7，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。
2＜3＜4
合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
4．B
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。
【详解】（1）利用乘法分配律，将两位数乘两位数的乘法转化为两位数和一个数的乘法、两位数和整十数的乘法。
（2）把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。
（3）将圆的面积转化为长方形的面积，用到转化思想。
所以三个解决问题的过程，都运用了转化策略。
故答案为：B
【点睛】此题考查了对“转化”思想方法的运用。
5．B
【分析】根据圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，设圆的直径为6，则正方形的对角线的长为（6÷3），根据圆的面积公式：S＝r2，正方形的面积公式：S＝a2，把正方形分成两个完全一样的三角形，再根据三角形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆的直径为6，则正方形的对角线的长为6÷3＝2。
圆的面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26
正方形的面积：
×2×（2÷2）×2
＝×2×1×2
＝1×1×2
＝1×2
＝2
28.26÷2≈14
圆的面积约为正方形面积的14倍。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．A
【分析】根据分数比较大小的分法，求出是否在到之间，即可解答。
【详解】＝；＝
＜＜，即＜＜，可以用于比赛。
同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。我的判断是可以用于比赛。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
7．；；
【分析】1时＝60分；1平方米＝100平方分米；1吨＝1000千克；低级单位换算成高级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此写出分数形式，根据最简分数的意义：分子分母只有公因数1的分数，这样的分数叫做最简分数。
【详解】24分＝24÷60＝时
45平方分米＝45÷100＝平方米
50千克＝50÷1000＝吨
【点睛】熟记进率以及最简分数的意义是解答本题的关键。
8．4；16；9；6
【分析】根据小数化分数，0.75＝，根据分数的基本性质，＝＝＝，再根据分数和除法的关系，＝3÷4，＝9÷12。据此填空。
【详解】3÷4＝0.75＝＝9÷12＝。
【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系、分数的基本性质。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
9．23
【分析】求小芳家门牌号是多少，就是求三个连续奇数中间的那个奇数，用“三个连续的奇数和÷3”解答即可。
【详解】69÷3＝23
即小芳家门牌号是23。
【点睛】解答此题要掌握三个连续奇数相加的规律，和除以3得到中间数。
10． 2 1 1
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。
【详解】67－2＝65；65是5的倍数；
67＋1＝68；68是2的倍数；
6＋7＝13；13－1＝12；12能倍数3整除；67－1＝66；66是3的倍数。
67至少减去2就是5的倍数，至少加上1就是2的倍数，至少减去1就是3的倍数。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
11． 20 91
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先求出＋，再根据结果，利用分子相等，分母相等，即可求出这两个数的和和两个数的积。
【详解】＋
＝＋
＝
因为：＋ ＝，所以＝
a＋b＝20；ab＝91
a，b是不同的质数，且＋ ＝，a，b这两个数的和是20；积是91。
【点睛】本题关键是运用通分的方法，求出＋的结果，进而解答。
12．小明
【分析】录入同一份稿件，谁用的时间少，谁的速度就快；所以只要比较二人所用的时间即可得解。
【详解】≈0.83
1.1＞
小明用时较少，因此小明的速度快。
【点睛】解答此题的关键是明确录入同一份稿件，谁用的时间少，谁的速度就快。
13．12
【分析】根据图可知，阴影部分的面积是大正方形的面积减去小正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，设大圆的半径是R，小圆的半径是r，根据圆环的面积公式：π（R2－r2），由于圆环的面积是12π，用圆环的面积除以π即可求出阴影部分的面积。
【详解】由分析可知：
12π÷π＝12（平方厘米）
大、小两个正方形的面积差即阴影部分的面积是12平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。
14．（1）70；（2）10；70；（3）1；（4）
【分析】（1）根据总路程÷总时间＝平均速度，用350÷（12－7）即可求出乙车的平均速度。
（2）通过观察整点时，哪两个折线点最近，则对应的整点两车相距最近；9时整，乙车走了140千米，甲车走了70千米，用（140－70）即可求出两车相距多少千米。
（3）实线表示甲车，观察哪个时间段，折线处于平稳状态，也就是甲车停留的时间段；
（4）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用280÷350即可求出甲车行驶的路程是乙车的几分之几。
【详解】（1）350÷（12－7）
＝350÷5
＝70（千米/时）
乙车平均每小时行驶70千米。
（2）140－70＝70（千米）
出发以后，10时整两车相距最近；9时整，两车相距70千米。
（3）甲车从8点停到9点，
9－8＝1（小时）
甲车在路上停留了1小时。
（4）280÷350＝
到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．√
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。
【详解】是一个假分数，则b≥a，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确假分数的含义是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据减法的意义，用这根铁丝的长度减去用去的铁丝的长度，求出还剩下多少米即可。
【详解】14－＝（米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
17．√
【分析】根据分数的意义：4千米的表示把4千米看作单位“1”，平均分成7份，表示其中的1份，是千米；1千米的表示把1千米看作单位“1”，平均分成7份，表示其中的4份是千米，比较两个分数的大小即可。
【详解】4千米的表示的是千米，1千米的表示的是千米
千米＝千米
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义，需明确在具体的情景中把哪个数看作单位“1”。
18．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】因为5×4＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数，但是因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
19．×
【分析】根据题意可知，小明一共喝了一杯果汁；小明加了两次温开水，第一次加上杯，第二次加了杯，将两次加的水相加，再与喝的果汁比较即可。
【详解】小明最后把一杯都喝完了，所以小明一共喝了一杯果汁；
喝的水：＋＝；
1＞，所以喝的果汁多，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确每次喝掉的量就是加水的量，进而求出喝水的量。
20．；；0.09；32
；；；
【解析】略
21．；；1
【分析】，根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
，根据减法阿德性质去括号，再按照带符号搬家，原式变为：，之后按照从左到右的顺序计算；
，根据加法交换律和减法的性质即可简便运算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
22．x＝5.5；x＝4；x＝100
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以4即可解答；
（2）化简方程左边得3.6x，方程两边同时除以3.6即可解答；
（3）方程两边同时乘4，再同时除以2.5即可解出方程。
【详解】4x＋8＝30
解：4x＋8－8＝30－8
4x＝22
4x÷4＝22÷4
x＝5.5
12.5x－8.9x＝14.4
解：3.6x＝14.4
3.6x÷3.6＝14.4÷3.6
x＝4
2.5x÷4＝62.5
解：2.5x÷4×4＝62.5×4
2.5x＝250
2.5x÷2.5＝250÷2.5
x＝100
23．18.28cm
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个正方形的三条边加上一个半圆弧，半圆弧的直径是4cm，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入求出圆的周长，再除以2即可求出半圆弧的长度，再加上正方形的三条边即可。
【详解】4×3＋3.14×4÷2
＝12＋6.28
＝18.28（cm）
则阴影部分的周长是18.28cm。
24．
【分析】将全长看成单位“1”，用单位“1”减去第一天、第二天修的分率即可求出剩下的分率；据此解答。
【详解】1－－＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用。
25．（1）图见详解；28.26；
（2）图见详解；7.065
【分析】（1）数一数可知，图中大长方形长21厘米，宽6厘米。画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽6厘米，据此画圆即可。根据S＝πr2，将圆的半径代入公式即可求得面积；
（2）使扇形的面积正好是圆面积的，则扇形对应的圆心角为360°÷4＝90°，据此画图并算出面积即可。
【详解】（1）画图如下：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米。
（2）360°÷4＝90°，所以扇形如下：
28.26÷4＝7.065（平方厘米）
这个扇形的面积是7.065平方厘米。
【点睛】考查了画圆和扇形的方法，以及圆、扇形的面积计算。
26．（1）
【分析】（1）用每步的长度乘步数，即可求出总长度，即为圆的周长，根据圆环的植树问题可知，棵数＝间隔数，用总长度除以间隔的长度，即可解答；
（2）根据“圆的周长公式：”，求出圆的半径，再根据“圆的面积公式：”代入数值，即可求出这个花圃的占地面积。
【详解】（1）314×0.6÷1.2
＝188.4÷1.2
＝157（棵）
答：一共要栽157棵。
（2）314×0.6÷3.14÷2
＝188.4÷3.14÷2
＝60÷2
＝30（米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：这个花圃的占地面积是2826平方米。
【点睛】本题考查植树问题的计算及圆的周长和面积公式的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．8米；13段
【分析】根据题意，可计算出56与48的最大公因数，即每小段最长的长度，然后再用56除以最大公因数加上48除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】56＝2×2×2×7
48＝2×2×2×2×3
2×2×2
＝4×2
＝8
所以56与48的最大公因数是8，即每小段最长是8米；
56÷8＋48÷8
＝7＋6
＝13（段）
答：每小段最长是8米，一共可以截成13段。
【点睛】正确理解题意，熟练掌握最大公因数的求法，是解答此题的关键。
28．5.5米/秒
【分析】此题可以看作相遇问题来解答，第一次相遇时，他俩跑过的路程和是环形跑道一圈的长度，即400米，等量关系是：小红跑的路程＋小军跑的路程＝跑道的长度，设小军的速度是x米/秒，据此列方程为：4.5×40＋40x＝400；解方程即可。
【详解】设小军的速度是x米/秒，可得：
4.5×40＋40x＝400
（4.5＋x）×40＝400
（4.5＋x）×40÷40＝400÷40
4.5＋x＝10
4.5＋x－4.5＝10－4.5
x＝5.5
答：小军的速度是5.5米/秒。
【点睛】此题属于环形跑道上的相遇问题，找出等量关系，是解答此题的关键。
29．（1）5；
（2）14；7；10；
（3）A；
（4）见详解
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴上每个单位长度表示（5－0）℃。
（2）观察统计图可知，最高点是平均气温最高的，最低点是平均气温最低的，当高度一样的时候，温度相同，即两市最低月平均气温相差（17－3）℃；两市月平均气温相等的是7月；1月、2月、3月、4月、5月、6月、9月、10月、11月和12月，B市月平均气温都高于A市，即共有10个月B市月平均气温高于A市。
（3）根据统计图找出最接近7－15℃即可解答。
（4）观察统计图可知，三月份B市的平均气温是22℃，A市的平均气温是10℃；张阿姨住在B市，“三八妇女节”到A市旅游，我认为：她应该多准备些厚衣服，注意保暖。（本题答案不唯一）
【详解】（1）5－0＝5（℃）
所以，纵轴上每个单位长度表示5℃。
（2）17－3＝14（℃）
17＞3
18＞5
22＞10
25＞16
27＞21
28＞26
29＝29
27＜28
26＞23
24＞18
21＞11
18＞5
所以，两市最低月平均气温相差14℃；两市月平均气温相等的是7月，都是29℃；1月、2月、3月、4月、5月、6月、9月、10月、11月和12月，B市月平均气温都高于A市，共有10个月。
（3）由于A市月平均气温最接近7—15℃，所以，有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7—15℃，它适宜在A市种植。
（4）观察统计图可知，三月份B市的平均气温是22℃，A市的平均气温是10℃。
答：我认为：她应该多准备些厚衣服，注意保暖。
【点睛】本题考查了从统计图中获取信息的方法，关键是利用复式折线统计图的特点做题。
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