20.2 数据的集中趋势
一、单选题
1．九年级(1)班7名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：38，39，39，40，41，42，45，这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．39，40 B．39，38 C．40，38 D．40，39
2．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：
学生花钱数（元） 5 10 15 20 25
学生人数 7 12 18 10 3
根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ）
A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12
3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分 95 90 85 80
人数 4 6 8 2
那么20名学生决赛成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．88，87.5 B．87.5，87.5 C．88，90 D．87.5，85
4．已知一组数据：66，66,62,67,63 这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．66,62 B．66,66 C．67,62 D．67,66
5．从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答活动．为了解活动效果，将所有学生的知识问答成绩进行整理，结果如图所示，则该中学学生知识问答成绩的众数是（ ）
A．6分 B．8分 C．9分 D．10分
7．某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表
身高（cm） 170 176 178 182 184
人数 4 6 5 4 2
则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
A．176，176 B．176，177 C．176，178 D．184，178
8．2019年9月29日，中国女排以11连胜的成绩夺得女排世界杯冠军，“女排精神”永远让中国人热血沸腾．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ）
A．15岁，14岁 B．15岁，15岁 C．15岁，岁 D．14岁，15岁
9．某校男子足球队的年龄分布情况如下表：
年龄（岁） 13 14 15 16 17 18
人数 2 6 8 3 2 1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15 B．15，14 C．16，15 D．14，15
10．2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（ ）
代表团 挪威 德国 中国 美国 瑞典 荷兰 奥地利
金牌数 16 12 9 8 8 8 7
A．9 B．8.5 C．8 D．7
二、填空题
11．为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班．100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图：
这个月职工平均参加英语培训的次数是 ，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为 ，中位数是 ．
12．在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分
别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为
13．据调查，某班40名学生所穿校服尺码统计如右表：则该班40名学生所穿校尺码的众数是 ．
尺码 150 155 160 165 170 175 180
频数 1 8 6 15 4 4 2
14．某公司销售部有五名销售员，2007年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是 ．
15．已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是 ．
16．一位短跑选手10次100米赛跑的成绩如下：2次，1次，3次，4次，那么这10个数据的中位数是 ．
17．数据1，-3，1，0，1的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ，方差是 .
18．防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3．这组数据的中位数是 ．
19．已知一组数据5，7，9，4，2，则这组数据的中位数是 ．
20．一组数据中，，，，，，的中位数是 ．
三、解答题
21．某学校八（2）班组织了一次数学速算比赛，甲 乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如统计图所示．
（1）此次比赛，甲队中获得8分的人数是_______人；
（2）观察统计图，甲队成绩的众数是______分，乙队成绩的中位数是_______分；
（3）请列式计算甲队成绩的平均分；
22．为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．嘉嘉、淇淇的三项测试成绩和总评成绩如下表．
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
采访 写作 摄影
嘉嘉 83 72 80 78
淇淇 86 84 ▲ ▲
(1)在摄影测试中，七位评委给淇淇打出的分数为：67，72，68，69，74，69，71，这组数据的中位数是______分，平均数是______分；
(2)计算淇淇的总评成绩；
(3)报名的20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图，学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者，试分析嘉嘉、淇淇能否入选．
23．甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人人数相等，比赛结束后，对学生的成绩进行了统计，并绘制了如下尚不完全的统计图表．
甲校成绩统计表
分数 分 分 分 分
人数 ______
(1)在图中，“分”所在扇形的圆心角度数等于______ ；
(2)甲校参赛人数为______ ；
(3)请求出甲校的平均分、中位数．
24．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园---探索初中生的运动生活”为主题开展调查研．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：
八年级 9，8，11，8，7，5，6，8，6，12
九年级 9，7，6，9，9，10，8，9，7，6
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 8 a 8 4.89
九年级 8 8.5 b 2
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： ， ；
(2)A同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生；
(3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．
25．为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天·共享一份和平”为话题的征文比赛，比赛成绩分别记为70分、80分、90分、100分，现随机抽取部分参赛学生的比赛成绩进行统计，并绘制成如下统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)这组数据的众数是______，中位数是______；
(2)求这组数据的平均数；
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．B
5．C
6．B
7．C
8．A
9．A
10．C
11． 6次 6次 6次
12．6．
13．165
14．甲
15．16.5，17
16．
17． 0、 1、 1、 2.4.
18．℃
19．5
20．6
21．（1）1；（2）10，9；（3）9分
22．(1)69，70
(2)淇淇的总评成绩为82分
(3)结论：淇淇能入选，嘉嘉不一定能入选，略
23．(1) (2)人 (3)分，分
24．(1)8，9 (2)八 (3)九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好，略
25．(1)80分；80分 (2)82分
答案第1页，共2页
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