人教版五年级下册数学期末考试综合质量调研卷三
一、选择题（每题2分，共16分）
1．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是（ ）。
A．42 B．12 C．21 D．24
2．用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面图形沿着虚线折叠，不能围成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．下面各图形中的涂色部分用分数表示错误的是（ ）。
A．B．C．D．
5．将 按逆时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．一项工程，甲、乙两个工程队分别完成了这项工程的和，还剩这项工程的（ ）没有完成。
A． B． C． D．
7．甲乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，得分如图所示，下面的结论错误的是（ ）。
A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同
B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同
C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分
D．五次测试甲的成绩都比乙的成绩高
8．在81瓶口香糖中，80瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4颗。如果要确保找出轻的那瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次。
A．2 B．3 C．4 D．1
二、填空题（每题2分，共16分）
9．新冠肺炎疫情发生以来，全国数以万计的医护人员投入到疫情防控第一线，为了统计全国新冠肺炎确诊人数的增减变化，采用( )统计图较好。
10．有10袋盐，其中9袋每袋500g，只有一袋是490g用天平称，至少称( )次才能保证找出这袋较轻的盐。
11．一个立体图形（如图）由若干个相同的小正方体组成。要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。
12．制作一个三角形框架，已有长度分别为两根小棒，要使它的周长是偶数，第三边的长度可以是( )。
13．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长3m，这些木料一共( )方。
14．某钢厂计划生产一批钢材，上半月生产了这批钢材的，下半月生产了这批钢材的，全月超额完成计划的( )。
15．如下图，图形A向( )平移了( )格得到图形B．
16．10的因数有( )；8的倍数是( )（写3个）。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．利用平移、对称可以设计出许多漂亮图案。( )
18．小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元。( )
19．一个苹果平均分成4份，吃了三份，则吃了苹果的四分之三。（ ）
20．将逆时针旋转90°就成了。( )
四、计算题(共18分）
21．(6分）
（1）计算各长方体中正面的面积。
（2）计算各长方体中右侧的面积。
（3）计算各长方体中上面的面积。
22．(6分)灵活计算下列各题。
－－ 4.82＋＋5.18＋ 6－（－）
23．(6分)通分。
和 和 和
五、作图题(共6分）
24．(6分)一个无盖长方体鱼缸用了下面五块长方形玻璃，请你画出长方体并标出长宽高和数据。
六、解答题(共36分）
25．(6分)选择包装盒并说明理由。
设计与上面不同的其它包装方式，并给予说明。
26．(6分)中百仓储运来一批苹果，第一天卖出吨，比第二天多卖出吨。这两天卖出多少吨苹果？
27．(6分)某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？
28．(6分)用一根36分米长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？
29．(12分)下图是某厂近几年售出的电热水器和太阳能热水器的销售情况统计图。
（1）这两种热水器（ ）年的销售差距最大；（ ）年的销售差距最小。
（2）这两种热水器销售的变化趋势分别是怎样的？
（3）根据统计图中信息，请预测未来哪种热水器的销量会好些？
参考答案
1．D
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，所以这个两位数是24；
故答案为：D。
【点睛】熟练掌握质数与合数的意义是解答本题的关键。
2．B
【分析】依次画出选项中各个几何体的三视图，找出符合题意的即可。
【详解】A．从正面看是，从右面看是，从上面看是；
B．从正面看是，从右面看是，从上面看是；
C．从正面看是，从右面看是，从上面看是；
D．从正面看是，从右面看是，从上面看是；
故答案为：B
【点睛】本题考查了观察物体，会画物体的三视图是解题的关键。
3．C
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答即可。
【详解】A．根据长方体展开图的特征可知：沿虚线折叠后能围成长方体；
B．沿虚线折叠后能围成长方体；
C．不能围成长方体，因为它相对的面不相等；
D．沿虚线折叠后能围成长方体。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
4．C
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先看是否是平均分，再确定分母和分子，从而确定涂色部分用分数如何表示即可。
【详解】A．，用分数表示是，表示正确；
B．，表示正确；
C．，没有平均分，不能用分数表示；
D．，表示正确。
故答案为：C
【点睛】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
5．B
【分析】将圆环外侧左端点定为旋转中心，再将原图绕着旋转中心逆时针旋转90度即可。
【详解】原图逆时针旋转90度得到图形。
故答案为：B。
【点睛】注意是逆时针旋转，旋转角度是90°。
6．B
【分析】异分母分数相减，先转化为同分母分数，再计算即可。
【详解】将这项工程设为单位“1”，则未完成：
（）。
故选B。
【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。
7．D
【分析】根据折线统计图中的信息即可作出判断。
【详解】A．从统计图可以看出，乙的第二次成绩与第五次成绩相同，A正确；
B．从统计图可以看出，第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同，B正确；
C．从统计图可以看出，第四次测试甲的成绩比乙的成绩多14－12＝2分，C正确；
D．五次测试甲的总成绩是10＋13＋12＋14＋16
＝23＋12＋14＋16
＝35＋14＋16
＝49＋16
＝65（分）
乙的总成绩13＋14＋12＋12＋14
＝27＋12＋12＋14
＝39＋12＋14
＝51＋14
＝65（分）
64＝65
所以五次测试甲的总成绩等于乙的总成绩，所以D的说法不正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况。
8．C
【分析】第一次，将81瓶平均分成3份，每份27瓶，任取2份放在天平两端，可找出有重量不足的一份；
第二次，将第一次找出有重量不足的27瓶平均分成3份，每份9瓶，任取2份放在天平两端，可找出有重量不足的一份；
第三次，将第二次找出有重量不足的9瓶零件平均分成3份，每份3瓶，任取2份放在天平两端，可找出有重量不足的一份；
第四次，将第三次找出有重量不足的3瓶平均分成3份，每份1瓶，任取2瓶放在天平两端，可找出重量不足的一瓶。所以，用天平至少要称四次，可找出重量不足的一瓶。
【详解】在81瓶口香糖中，80瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4颗。如果要确保找出轻的那瓶口香糖，至少需要用天平称4次。
故答案：C。
【点睛】当物品的数量在28~81袋时，即33＜物品的数量≤34，至少称4次能保证找出次品。
9．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析得，为了统计全国新冠肺炎确诊人数的增减变化，采用折线统计图较好。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
10．3
【分析】有10袋盐，其中一袋质量较轻，根据寻找次品的最优策略，可以将10袋盐分成3袋，3袋，4袋三份进行称量，找出次品。
【详解】将10袋盐分成3袋，3袋，4袋：
第一次称量：在天平两端各放3袋盐，平衡则次品在剩余4袋里面，如果不平衡则次品在轻的这边。
第二次称量：把3袋盐平均分成3份，取两份分别放在天平两端，如果平衡，则剩余那袋为次品，如果不平衡，则轻的是次品；把4袋盐平均分成2份，分别放在天平的两端，次品在轻的这边。
第三次称量：把2袋盐分别放在天平的两端，则次品是轻的那一边。
综上可知：至少称3次才能保证找出这袋较轻的盐。
【点睛】解答本题的关键是掌握用天平找次品的方法。
11．4
【分析】观察立体图形，从左面能看到5个小正方形，分三层两列，左列3个，右列2个。
要保持从左面看到的图形不变，只要保持这个立体图形左列的小正方体不变，从这个立体图形的中列和右列拿走小正方体，据此解答。
【详解】如图：
要保持从左面看到的图形不变，可以取走1号、2号、3号以及1号下面的正方体，共4个小正方体。
【点睛】本题考查从左面观察立体图形，拿走哪些小正方体而不影响从左面看到的图形。
12．9（或11、13、15）
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，确定第三边的长度范围，将已知两根小棒长度加起来，根据奇数＋奇数＝偶数，确定第三边长度即可。
【详解】5＋12＝17，12－5＝7
可选择的长度有8、9、10、11、12、13、14、15、16。
17是奇数，第三边的长度只能是奇数，所以第三边长度可以是9、11、13、15厘米。
【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
13．36
【分析】把每根方木看成一个圆柱体，横截面是它的底面积，长是它的高，由此求出每根方木的体积，再乘500就是全部的体积。
【详解】2.4dm2＝0.024m2
0.024×3×500
＝0.072×500
＝36（m3）
＝36（方）
【点睛】本题先搞清楚是让求什么（是体积还是表面积），再根据公式找出需要的数据求解。
14．
【分析】把这批钢材看成单位“1”，用上个月生产的分率加上下个月生产的分率之和再减去1，即是超额完成的分率。
【详解】
＝
＝
＝
【点睛】此题主要考查学生对分数加减混合运算的实际应用，需要理解超额完成的分率即是全月实际完成的分率与计划单位“1”的差。
15． 右 7
16． 1、2、5、10 8、16、24
【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，分别求出10的因数和8的倍数即可。
【详解】由分析可知：
10的因数有1、2、5、10；8的倍数是8、16、24。
【点睛】本题考查求一个数的因数和倍数，明确求因数和倍数的方法是解题的关键。
17．√
【分析】举出利用平移、对称设计的漂亮图案即可判断正确。
【详解】下面图形是利用平移、对称设计出的漂亮图案，所以判断正确。
【点睛】本题考查对平移和对称的理解及在实际当中的运用。
18．√
【分析】用小明有的钱减去他买铅笔用的钱即等于剩下的钱。
【详解】根据分析可知，小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元；所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
19．√
【分析】整个苹果占单位“1”，共平均分为4份，吃了三份，三份占四份的，所以本题对。
【详解】共分成4份，吃了三块，根据分数的意义，所以吃了苹果的四分之三。
故答案为：√
【点睛】理解单位“1”共有多少份，占其中的几份，根据分数的意义解答。
20．×
【分析】将逆时针旋转90°，旗杆由原来竖着，变成横着，三角形的旗应在旗杆的上面。
【详解】根据分析可知，应该是而不是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对图形旋转的认识与应用。
21．（1）8cm2；9cm2；5cm2；
（2）6cm2；6cm2；5cm2；
（3）12cm2；6cm2；4cm2
【分析】（1）根据长方体正面的面积＝长×高，代入数据计算即可；
（2）根据长方体右侧的面积＝宽×高，代入数据计算即可；
（3）根据长方体上面的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】（1）4×2＝8（cm2）
3×3＝9（cm2）
2×2.5＝5（cm2）
（2）3×2＝6（cm2）
2×3＝6（cm2）
2×2.5＝5（cm2）
（3）4×3＝12（cm2）
3×2＝6（cm2）
2×2＝4（cm2）
22．；11；
【分析】（1）利用分数减法的运算性质，对于连减的算式，把后面两个括起来先算加法，再算减法；
（2）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（3）先通分计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
【详解】－－
＝－（＋）
＝－1
＝
4.82＋＋5.18＋
＝（4.82＋5.18）＋（＋）
＝10＋1
＝11
6－（－）
＝6－（－）
＝6－
＝
23．和；和；和
【分析】先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】＝，＝ ＝，＝ ＝，＝
【点睛】本题考查了通分，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
24．见详解
【分析】长方体有6个面，相对的面完全一样，无盖长方体鱼缸有5个面，找到单独大小的一个长方形做底面，其它四个面分别做前后左右面即可。
【详解】
【点睛】关键是熟悉长方体特征，根据相对的面完全一样，确定各个面的位置。
25．见详解
【分析】由题意可知，若包装盒内能装的瓶数能够整除90即正好能够装完。据此解答即可。
【详解】可以选择四种包装盒中的3瓶装、5瓶装或6瓶装。
理由：90＝3×30＝6×15＝18×5
创新包装：
还可以设计成1瓶装、2瓶装、9瓶装、10瓶装、15瓶装、18瓶装、30瓶装、45瓶装、90瓶装。
理由：90＝2×45＝3×30＝18×5＝6×15＝9×10＝1×90，只要包装盒所包装饮料的瓶数是90的因数就可。
【点睛】本题考查因数，明确包装盒内所包装饮料的瓶数必须是90的因数是解题的关键。
26．吨
【分析】用减去求出第二天卖出的吨数，然后再加上第一天卖出的吨数即可解答。
【详解】－＋
＝＋－
＝－
＝（吨）
答：这两天卖出吨苹果。
【点睛】本题考查异分母分数减去，明确第二天卖出的吨数是解题的关键。
27．解：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；
若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．所以2次不能找出那个较轻的次品．
答：不能．至少用3次：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；
若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．
【详解】将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；若 重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品
28．36平方分米
【分析】木条总长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，棱长×棱长×4＝灯笼纸的面积，据此列式解答。
【详解】36÷12＝3（分米）
3×3×4＝36（平方分米）
答：至少需要36平方分米的灯笼纸。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体棱长总和以及表面积公式。
29．（1）2021；2019
（2）电热水器先上升再下降趋势；太阳能热水器一直呈现上升趋势
（3）太阳能热水器
【分析】（1）观察统计图，同一年数据点相距越远表示销售差距越大；数据点相距越近表示销售差距越小。
（2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。
（3）根据折线的走势没做出预测即可，一直呈现上升趋势的销量会好些。
【详解】（1）这两种热水器2021年的销售差距最大；2019年的销售差距最小。
（2）电热水器2016到2018呈上升趋势，2018到2021呈下降趋势；太阳能热水器2016到2021一直呈现上升趋势。（答案不唯一）
（3）因为太阳能热水器一直呈现上升趋势，且2019年后销售情况都比电热水器好，预测未来太阳能热水器的销量会好些。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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