2.6 一元一次不等式组
一、单选题
1．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式组的解集在 数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（ ）
A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0
5．一元一次不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．无解
6．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
7．若不等式无解，则下列各式正确的是（ ）．
A． B． C． D．
8．定义新运算：．例如，，则不等式组的解集为( )
A． B． C．无解 D．
9．不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为－7，则m的取值范围为 ．
12．不等式组的解集是 ．
13．不等式组的解集是 ．
14．对x、y定义一种新运算T，规定：，例，若关于m的不等式组的所有整数解的和是，则实数P的取值范围是 .
15．等腰三角形的周长是，底边长是，一腰长为，则与之间的函数解析式为 ，自变量的取值范围是 ．
16．若整数a使关于x的不等式组，有且只有6个整数解，则a的值为 ．
17．不等式组的整数解共有 个．
18．已知直线和，若它们的交点在第四象限，那么的取值范围是 ．
19．把一些糖果分给几名同学，如果每人分2块，那么余7块；如果前面的每名同学分5块，那么最后一人有糖但分不到4块，这些糖果有 块.
20．若不等式组只有一个整数解，则a的取值范围是 ．
三、解答题
21．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710且不超过6810元购进这两种商品共100件．
(1)甲、乙两种商品的进价各是多少？
(2)设其中甲商品的进货件数为件，商店有几种进货方案？
(3)设销售两种商品的总利润为元，试写出利润与的函数关系式，并利用函数的性质说明哪一种进货方案可获得最大利润，并求出最大利润是多少？
22．2022年FIFA世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售．销售5个A品牌和个B品牌足球的利润和为元，销售个A品牌和5个B品牌足球的利润和为元．
(1)求每个A品牌和B品牌足球的销售利润；
(2)商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品牌足球x个，两种足球全部销售完共获利y元．
①求y与x之间的函数关系式；（不必写x的取值范围）
②若购进A品牌足球的个数不少于60个，且不超过B品牌足球个数的4倍，求最大利润．
23．百果园李老板在德昌旅游时发现这里的水果极其丰富，尤其是春节期间的草莓更是物美价廉．他在一家水果店前驻足观察到，一位客人买了斤中果草莓和斤大果草莓共花费元，另一位客人买了斤中果草莓和5斤大果草莓花费元．
(1)请问在德昌中果草莓和大果草莓每斤各多少元？
(2)在重庆，中果草莓每斤元，大果草莓每斤元，如果在德昌这个店购买然后运回重庆销售，有一定利润．经了解：重庆到德昌公里，一辆载重斤的卡车满载的时候运输费用为每公里元，现计划购买中果和大果草莓共斤，在运输以及销售过程中大果和中果草莓损耗各．如果大果购买重量与中果购买重量之差不超过斤，那么当总利润不低于元且水果重量均为整数时，请问有哪几种购买方案？
24．2024年3月3日是第11个“世界野生动植物日”，某中学组织毕业班的同学参加“全民爱鸟行动”的志愿者活动．学校准备为同学们购进A，两款文化衫，每件A款文化衫比每件款文化衫贵10元，购进3件A款文化衫和4件款文化衫共需要310元．
(1)求款文化衫和款文化衫每件各多少元；
(2)已知一共需购进600件文化衫，在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，款七折优惠，款每件让利10元，学校计划文化衫费用不超过19000元且款文化衫不少于款文化衫数量的一半，请你帮学校确定购买方案．
25．某市响应“低碳生活，绿色出行”的号召，计划用新能源公交车替换一批燃油公交车，现有A型和B型两种新能源公交车供选择，价格分别为100万元/台和150万元/台，年均载客量分别为60万人/台和100万人/台．若购买A型和B型两种公交车共100辆，要确保年均载客总和不少于7200万人/次，总费用不超过12000万元，有几种购买方案？从函数的角度分析，哪种方案购车总费用最少？最少费用是多少万元？
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参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．D
5．C
6．B
7．D
8．B
9．C
10．A
11．4＜m≤6或－6＜m≤－4
12．
13．－3＜x＜2
14．3≤P<4
15．
16．
17．12
18．
19．
20．0≤a＜1
21．(1)进价为40元，乙商品的进价为80元
(2)有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件
(3)时，最大，此时
22．(1)每个A品牌足球的销售利润分别为元、每个B品牌足球的销售利润为元；
(2)①y与x之间的函数关系式为；②最大利润为元
23．(1)在德昌中果草莓每斤元，大果草莓每斤元；
(2)第一种：购买斤中果草莓，斤大果草莓；第二种：购买斤中果草莓，斤大果草莓；第三种：购买斤中果草莓，斤大果草莓．
24．(1)款文化衫和款文化衫每件分别为50元，40元
(2)学校的采购方案为A款200件，B款400件．
25．有11种购买方案，购车总费用最少的方案是购买A型公交车70辆，购买B型公交车30辆，购车总费用为11500万元
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