苏科版数学七年级下册
期末易错题型巩固练习
（三角形的角平分线）
选择题（本题共8小题）
1.三角形的角平分线、中线和高都是 ( )
A．直线 B．线段 C．射线 D．以上答案都不对
2.在中，线段，，分别是边上的高线，中线和角平分线，则
A． B． C． D．
3.三角形的重心是（ ）
A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点
C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点
4.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）
A．59° B．60° C．56° D．22°
5.如图，在中，AD为高，AE平分∠BAC，，，则的度数为（ ）．
A．15° B．20° C．25° D．30°
6.如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上一点，于H，下面判断正确的有（ ）
A．是的角平分线和高 B．是边上的中线
C．是边上的高 D．是的角平分线
7.如图，△ABC中，CD平分∠ACB，点M在线段CD上，且MN⊥CD交BA的延长线于点N．若∠B＝30°，∠CAN＝96°，则∠N的度数为（ ）
A．22° B．27° C．30° D．37°
8.如图，已知GH∥BC，∠1＝∠2，GF⊥AB，给出下列结论：
①∠B＝∠AGH；②HE⊥AB；③∠D＝∠F；④HE平分∠AHG．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（本题共8小题）
9.在△ABC中，∠C＝90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD＝ 度．
10.如图，△ABC的角平分线BD与CE交于点O，若∠COD＝50°，则∠BAC的度数是__________．
11.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线，若∠BPC=130°，则∠A=______．
12.如图，，与交于点是的平分线，若，则____度．
13.如图，在中，平分，．若，，则的面积为______．
14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=_____．
15.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点 D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数是 度．
16.如图，直线与直线、分别交于点、，，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，连接，是上一点使，作平分，交于点，，则_________．
三、解答题（本题共8小题）
17.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADE的度数．
18.如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°．求：∠B和∠F的度数．
19.如图，在 中，已知 是角平分线， ．
(1)求 的度数；
(2)若 于点 ，求 的度数．
20.如图，在中，，平分．
(1)若，，求和的度数；
(2)若，求的度数．
21.如图，已知三角形，是的平分线，平移三角形，使点移动到点，点的对应点是，点的对应点是．
(1)在图中画出平移后的三角形；
(2)画出点到线段的垂线段；
(3)若，与相交于点，则___________°，___________°．
22.如图，已知AB⊥CB，垂足为B，CG⊥BC，垂足为C，∠BAH＝∠GCF＝30°，AD平分∠BAF，AE平分∠BAG．
（1）求∠EAG的度数；
（2）求证：HG∥CF；
（3）试判断∠DAE与∠AFC之间的数量关系，并说明理由．
23.如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点．
（1）若，，则 ，= ；
（2）若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由；
（3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数．
24.已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是 ；
②当∠BAD＝∠ABD时，x＝ ；当∠BAD＝∠BDA时，x＝ ．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
