2024高考物理模拟题分类解析
第二部分 相互作用
专题2.2 胡克定律
1 . (2024年5月安徽名校联盟联考)如图，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，MN为圆的水平直径，PQ为竖直直径。质量均为m的两相同小球a，b穿在圆环上，分别与轻质弹簧，连接，弹簧的另一端均固定在圆环的Q点上，弹簧原长均为R。现对a，b两球分别施加竖直向上的拉力，，两球静止时，a球恰好位于M点，b球位于C点，OC与OM夹角为30°，此时，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 连接a球的弹簧劲度系数为
B. 连接b球的弹簧劲度系数为
C. b球受到圆环的作用力大于a球受到圆环的作用力
D. 保持b球静止，改变方向，其最小值为
【参考答案】BD
【名师解析】
A．对a球，受力分析如图所示
由平衡条件可知
解得
由胡克定律可得
A错误；
BC．a球受到圆环作用力为
对b球，受力情况如图所示
由平衡条件可知
解得
则
由胡克定律可得
B正确；C错误；
D．由力学平衡特点可知
当沿圆环切线时，的值最小
解得
D正确。
2. （2024黑龙江哈尔滨重点高中质检） 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（ ）
A. 弹簧的劲度系数为 B. 弹簧的劲度系数为
C. 弹簧的原长为4l1-3l2 D. 弹簧的原长为3l1-2l2
【参考答案】C
【名师解析】
．设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了
则有
解得
故AB错误；
设弹簧的原长为l，则根据题意有 ，
联立解得
故C正确，D错误。
3. （2024浙江舟山期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为，最小长度为。由此可知弹簧的原长是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
设弹簧的原长为，则有
，
联立可得
故选B
4. . (2024安徽芜湖3月质检)如图所示，在水平面上有三个质量分别为、、的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为、劲度系数为的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为，木块3和水平面间无摩擦力。现用一水平向右的恒力拉木块3，当三个木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为（木块大小忽略不计）（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
以木块1、2为整体，根据受力平衡可得
解得木块2、3间弹簧的伸长量为
以木块1为对象，根据受力平衡可得
解得木块1、2间弹簧的伸长量为
则1和3两木块间的距离为
故选D。
5. （2024重庆缙云教育联盟一诊）竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8 cm，挂上5 N的钩码，指针所指刻度为10 cm，此弹簧的劲度系数是（ ）
A. 250 N/m B. 2.5 N/m C. 50 N/m D. 300 N/m
【参考答案】A
【名师解析】根据胡克定律可知此弹簧的劲度系数
故选A。
6. （2024广东佛山一模）如图所示的“空气弹簧”是由多个充气橡胶圈叠加制成，其“劲度系数”与圈内充气的多少有关。橡胶圈内充气越多，则（ ）
A. 橡皮圈越容易被压缩 B. 橡皮圈越不容易被压缩
C. 空气弹簧的“劲度系数”越大 D. 空气弹簧的“劲度系数”越小
【参考答案】BC
【名师解析】
橡胶圈内充气越多，橡胶圈内气体的压强越大，橡皮圈越不容易被压缩，则空气弹簧的“劲度系数”越大。故选BC。
7. （2024河南漯河高中期末质检）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A. 10N/m B. 100N/m C. 200N/m D. 300N/m
【参考答案】B
【名师解析】
由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有
mg = 3 kx
解得
k = 100N/m
故选B。
8. （2024江苏六所名校期中联考）轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为，现将一根与S完全相同的弹簧剪为和两部分；将质量分别为和的两物体分别与和相连并悬挂在天花板上（）如图所示。平衡时和的长度之和为，则（ ）
A. 一定等于
B. 一定大于，且越小，就越长
C. 一定小于，且越大，就越短
D 一定小于，且越小，就越短
【参考答案】D
【名师解析】
设弹簧原长，弹簧由n圈，每圈弹簧的劲度系数为k，则
又
则
则一定小于，越小，越大，就越短。
故选D。
9. 如图所示,六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内的六个大小相等,互成60°的恒定拉力作用下,形成一个稳定的正六边形,弹簧在弹性限度内。已知正六边形的外接圆的直径为d,每根弹簧的劲度系数均为k，,则每个拉力的大小为
A. k（d-l） B. k（d/2-l） C. k（d-2l） D. 2 k（d-l）
【参考答案】B
【名师解析】由题意可知,每根弹簧的长度为L=d/2，,根据胡克定律可得每根弹簧拉力的大小为
F弹= k（L-l）= k（d/2-l）,以轻质细弹簧两两相连处为研究对象,分析受力如图,根据平衡条件可得
F=F弹= k（d/2-l）,B正确,A、C、D错误;
10. （2023安徽考前模拟）将某劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用100N的力来拉，弹簧的伸长量为10cm；若对该弹簧两端同时用50N的力反向拉时，弹簧的伸长量为ΔL。则（ ）
A. k=10N/m，ΔL=10cm
B. k=100N/m，ΔL=10cm
C. k=200N/m，ΔL=5cm
D. k=1000N/m，ΔL=5cm
【参考答案】D
【名师解析】
弹簧上的弹力为100N，伸长量
由F=kx得
用50N力拉时
故选D
11. . (2024江西赣州3月质检)两根劲度系数分别为k和2k的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右缓慢拉动弹簧，使a弹簧的伸长量为L，未超出弹性限度，则此时（ ）
A. b弹簧的伸长量也为L B. b弹簧的伸长量为
C. 水平力大小为2kL D. 水平力大小为3kL
【参考答案】B
【名师解析】
由题意知，两根轻弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，根据胡克定律
得，x与k成反比，则得b弹簧的伸长量为
故A错误，B正确；
水平力大小为 ，故CD错误。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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