8.4 一元一次不等式组
一、单选题
1．如果关于x的分式方程的解为非负数，且关于x的不等式组无解，则所有符合条件的整数m的个数为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．如果是任意实数，则点P（，）一定不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是( )
A．0＜a≤1 B．0≤a＜1 C．－1＜a≤0 D．－1≤a＜0
5．整数a使得关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的方程1﹣3（y﹣2）＝a有非负整数解，则满足条件的整数a的个数是（ ）
A．6个 B．5个 C．3个 D．2个
6．关于的方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则符合题意的整数有（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
7．若点在第四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）
A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④
9．已知关于x的分式方程+1＝0有整数解，且关于x的不等式组的解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．若不等式组无解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．七年级某班部分同学参加端午节包棕子活动，活动结束后把包好的棕子分给这些学生．如果每人分4个，那么余6个；如果前面的学生每人分5个，那么最后一名学生能分到的棕子不少于2个但少于4个，则参加端午节包棕子活动的学生有 人．
12．关于x的不等式组的整数解仅有2，3，4，则a的取值范围 ，b的取值范围是 ．
13．不等式组-1≤<5的解集是 ．
14．已知，且，则 y 的取值范围是
15．某校需要更换部分体育器材，打算用1800元购买足球和篮球，并且把1800元全部花完.已知每个足球60元，每个篮球120元，根据需要，购买的足球数要超过篮球数，并且足球数不超过篮球数的2倍，写出一种满足条件的购买方案 .
16．若关于的不等式组的最大整数解比最小整数解大3，则的取值范围是 ．
17．已知平面直角坐标系上的动点，满足，，其中，有下列四个结论：①；②；③；④若，则．其中正确的是 ．（填写序号）
18．已知a为整数，且，则a的值为 ．
19．不等式组的非负整数解的个数是 ．
20．如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50公斤、70公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则满足题意的x的范围是 ．
三、解答题
21．某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品，花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品．
(1)A，B两种纪念品的单价各多少元？
(2)如果小敏想购买两种纪念品共20件，其中A纪念品不少于10件，且总费用不超过560元，请问小敏有哪几种购买方案，说明理由．
22．某商店销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商场每件进价30元，售价40元．
(1)若该商店一次性购进两种商品80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)若该商场要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润不少于600元．请你帮助该商店设计有哪几种进货方案？
(3)在（2）的条件下，求出哪种方案获利最大，并求出最大利润？
23．（1）解不等式组：；
（2）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要多少天才能完成该工程？
24．某商店欲购进、两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；若购进种商品6件和种商品8件共需440元．
(1)求、两种商品每件的进价分别为多少元；
(2)若该商店每销售1件种商品可获利8元，每销售1件种商品可获利6元，且商店将购进、共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求种商品至少购进多少件？
25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/台） 售价（元/台）
电饭煲 200 250
电压锅 160 200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？
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参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．D
5．A
6．C
7．A
8．D
9．A
10．D
11．8或9
12． ，
13．
14．-1< y≤
15．购买8个篮球，14个足球（或购买9个篮球，12个足球）
16．
17．①③④
18．2
19．4
20．
21．(1)A种纪念品的单价为30元，B种纪念品的单价为25元
(2)小敏有3种购买方案，购买10件A纪念品，10件B纪念品；购买11件A纪念品，9件B纪念品；购买12件A纪念品，8件B纪念品；略
22．(1)购进甲、乙两种商品各40件，40件
(2)一共有三种进货方案：方案一，购买甲商品38件，购买乙商品42件；方案二，购买甲商品39件，购买乙商品41件；方案三，购买甲商品40件，购买乙商品40件；
(3)购买甲商品38件，购买乙商品42件利润最大，最大利润为640元
23．（1）；（2）甲还需要天才能完成该工程．
24．(1)A种进价为40元，B种进价为25元
(2)至少购进A种商品25件
25．（1）橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台 ；（2）三种方案：①购买电饭煲23台，电压锅27台；②购买电饭煲24台，电压锅26台；③购买电饭煲25台，电压锅25台．（3）购进电饭煲、电压锅各25台厨具店赚钱最多
答案第1页，共2页
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