7.1 算术平方根
一、单选题
1．正方形的边长为a，其面积与长为8．宽为6的长方形的面积相等，则a的值是（ ）
A．48 B．4 C．24 D．2
2．我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如，，，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知中共有10个有理数，那么中的有理数的个数是（ ）
A．20 B．14 C．13 D．7
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．a的算术平方根是4，那么a的值是（ ）
A．2 B． C．8 D．16
5．已知，则的算术平方根（ ）
A．2 B．4 C． D．
6．如果3a-21和2a+1是正实数m的两个不同的平方根，那么的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
7．若，则的值为（ ）
A．0 B．1
C．-1 D．2
8．已知x、y是实数，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于（ ）
A．4 B．5 C．2 D．
10．9的算术平方根是( )
A．81 B． C． D．3
二、填空题
11．若，则=
12．已知是方程ax＋5y＝15的一个解，则a的算术平方根为 ．
13．已知，为实数，且，则的值是 ．
14．若实数a、b满足，则 .
15．化简： ．
16．如果有：，则= ．
17．若+（b+4）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为 ．
18．，则 ．
19．比较大小：
20．若，那么 ．
三、解答题
21．数学活动课上：
(1)数学老师将一个长方形纸片的长减少，宽增加，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长比正方形纸片周长的2倍少．这个正方形纸片的边长是多少？
(2)聪聪同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为．请问聪聪能用这块纸片载出符合要求的纸片吗？请说明理由．
22．小明想把一张面积为的正方形照片放入一个长宽比为，面积为的长方形信封中，他能将这张照片不弯折的放入此信封吗？通过计算说明你的判断．
23．如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用时间（单位：与细线长度（单位：之间满足关系，当细线长度为1分米时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？取值为
24．如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片.沿着大正方形纸片边的方向裁出一个长方形纸片，能否使裁得的长方形纸片长、宽之比为，且面积为？请说明理由.
25．物体自由下落的高度（单位：）与下落时间t（单位：）的关系是．如果有一个物体从高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．A
8．B
9．C
10．D
11．2
12．
13．1
14．1
15．5
16．1
17．（﹣3，﹣4）
18．2019
19．＞．
20．
21．(1)
(2)不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．略
22．不能
23．小重物来回摆动一次所用的时间是秒
24．不能，略
25．到达地面需要
答案第1页，共2页
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