人教版六年级数学下册期末综合素养测评卷一
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下列式中与与都 不为成反比例的是
A． B． C．（一定） D．
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多了，圆锥的体积是
A． B． C． D．
3．一种零件实际长5毫米，画在一张长30厘米、宽20厘米的图纸上，下面的比例尺中， 比较合适。
A． B． C． D．
4．时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的。如果按照利润的缴税，时光灯具商店上月应缴税 元。
A．2750 B．2850 C．2950 D．3050
5．在数轴上，、这两个数的位置如图所示，下面说法正确的是
A． B． C． D．
6．我们可以通过参与节能减排、垃圾分类等减轻气候变化带来的影响．下面是2019年11月18日四个城市的最高气温，当日温度最高的城市是
城市 哈尔滨 沈阳 上海 深圳
最高温度
A．哈尔滨 B．沈阳 C．上海 D．深圳
7．13个人里至少有 个人是同一属相．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥的高是
A．1分米 B．分米 C．3分米 D．9分米
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．2022年1月某天，某地区的气温是，这表明最高气温是 ，最低气温是 。
10．袋子里有同样大小的6种不同颜色的小球，每种各有20个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 个小球。
11．把一个长方形按照的比例缩小，缩小后长方形与原来长方形的周长的比是 ，面积的比 。
12．一种商品八折出售，售价是原价的 ，售价是原价的
13．一个圆锥的体积是6.28立方分米，底面积是12.56平方分米，它的高是 分米。
14．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是，那么圆锥的体积是 。
15．在如表格中，如果与成正比例关系，则等于 ；如果与成反比例关系，则等于 。
24 12
8
16．有红、黄、蓝、白四种颜色的球各13个，至少从中取出 个球，才能保证取出的球中必有3种颜色的球。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．在、、、中，温度最低的是。
18．五一期间，商场的衣服八折优惠，就是降价． ．
19．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。
20．一幅地图的比例尺是，这个比例尺表示实际距离是图上距离的2000倍。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）求未知数
（1） （2） （3）
22．（6分）看图按要求计算。
①计算圆柱的表面积。（单位：厘米）
②计算长方体的体积。（单位：厘米）
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）在图中表示出下列各数。
0.5 2
24．（6分）动手画一画。
（1）把梯形的各边扩大到原来的2倍。
（2）把圆的周长缩小到原来的。
六．应用题（共5小题，满分36分）
25．（6分）百货商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？现在比原价便宜了多少元？
26．（6分）作文比赛中，六年级共有7名选手获奖，已知六年级有6个班，你能不能肯定选手至少有2名来自同一个班？为什么？
27．（6分）在一幅比例尺为的地图上量得甲、乙两地距离是12厘米，问甲、乙两地的实际距离是多少千米？
28．（6分）某市今年计划植树8万棵，前5天植树2万棵，照这样计算，完成全部任务一共需要多少天？（用比例解）
29．（12分）兰兰坐爸爸开的车去看爷爷，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果如下：
时间
里程表读数 31220 31235 31250 31265 31280
（1）这辆汽车行驶的路程和时间之间有什么关系？它们成正比例关系吗？为什么？
（2）如果时离爷爷家还有45千米，照这样的速度，他们在什么时刻可以到达爷爷家？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】判断与是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．
【解答】解：、因为，则有（一定），是比值一定，所以和成正比例；
、因为，则有（一定），是比值一定，所以和成正比例；
、因为（一定），是比值一定，所以和成正比例；
、因为（一定），是乘积一定，所以和成反比例；
故选：．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
2．【答案】
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆柱比圆锥的体积多，所以圆锥的体积就是多的这一部分的，由此即可解答。
【解答】解：（立方厘米）；
答：圆锥的体积是6立方厘米。
故选：。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
3．【答案】
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：20厘米：5毫米
毫米：5毫米
所以选比较合适。
故选：。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
4．【答案】
【分析】营业额的用乘法计算；根据应纳税部分税率应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：
（元
答：时光灯具商店上月应缴税2850元。
故选：。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
5．【答案】
【分析】根据图示可知，小于1，大于1，据此结合各个选项分析解答即可。
【解答】解：因为小于1，大于1，所以，原选项说法错误；
因为小于1，大于1，所以，正确；
因为小于1，大于1，所以，原选项说法错误；
因为小于1，大于1，所以，原选项说法错误。
故选：。
【点评】本题考查了数轴知识和小数乘除运算知识，根据一个数除外）乘比1小的数，乘积比原来的数小；1除以一个比1大的数，商比1小，反之比1大，结合题意分析解答即可。
6．【分析】根据正负数比较原则：两个正数比较，较大的数大；正数大于所有负数，两个负数相比较，数值大的负数较小，据此比较四个城市的最高气温即可．
【解答】解：；
所以，当日温度最高的城市是深圳．
故选：．
【点评】本题主要考查正负数的大小比较．
7．【分析】共有12个生肖，考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，据此即可选择．
【解答】解：考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，
根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，
即13个人中至少有2人属相相同．
故选：．
【点评】因为有12个生肖，有可能12个人生肖各不相同，所以第13个人无论属什么，都能保证2个人的属相相同．
8．【答案】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。
【解答】解：（分米）
答：圆锥的高是9分米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【答案】9，。
【分析】根据正负数的大小比较的方法，进行比较即可。
【解答】解：，所以这表明最高气温是，最低气温是。
故答案为：9，。
【点评】灵活掌握正负数大小比较的方法，是解答此题的关键。
10．【答案】7。
【分析】最坏情况是每种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出7个小球。
【解答】解：（个
答：最少要摸出7个小球。
故答案为：7。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
11．【答案】；。
【分析】根据长方形的周长公示：，长方形的面积公式：，再根据积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积；把长方形按缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，周长是原来图形周长的，即缩小后长方形与原来长方形的周长比是；面积是原来图形面积的，即缩小后长方形与原来长方形的面积比是；据此解答即可。
【解答】解：把长方形按缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，周长是原来图形周长的，即缩小后长方形与原来长方形的周长比是；面积是原来图形面积的，即缩小后长方形与原来长方形的面积比是。
故答案为：；。
【点评】此题是根据长方形的周长和面积的计算方法和积的变化规律解决问题即可。
12．【分析】根据打几折即售价是原价的十分之几、百分之几十，可得一种商品八折出售，售价是原来的或，据此解答即可．
【解答】解：一种商品八折出售，售价是原价的，售价是原价的；
故答案为：，80．
【点评】此题主要考查了折扣的含义，打几折即售价是原价的十分之几，百分之几十．
13．【答案】1.5。
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高圆锥的体积底面积，由此代入数据即可得出答案。
【解答】解：
（分米）
答：它的高是1.5分米。
故答案为：1.5。
【点评】此题考查了利用圆锥的体积公式求圆锥的高的计算方法。
14．【答案】12。
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是；已知它们的体积之和是，根据按比例分配的方法解答。
【解答】解：（份
答：圆锥的体积是。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥的体积与圆柱体积之间的关系，已知它们的体积之和，求圆锥的体积的方法。
15．【答案】4，16。
【分析】根据正比例、反比例的意义，如果与成正比例关系，则与的比值一定；如果与成反比例关系，则与的积一定。据此解答。
【解答】解：如果与成正比例关系，
如果与成反比例关系，
故答案为：4，16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。
16．【答案】27。
【分析】从最极端情况分析，假设其中的2种颜色都取出了，再取出1个只能是第三种颜色中的一个，由此进行分析进而得出结论。
【解答】解：（个
答：至少从中取出27个球，才能保证取出的球中必有3种颜色的球。
故答案为：27。
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【答案】
【分析】根据正负数的大小比较方法，比较它们的大小，由此判断即可。
【解答】解：
所以温度最低的是。
原说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
18．【分析】打八折出售，就是按原价的出售，把原价看作单位“1”，现价比原价优惠；据此进行判断即可．
【解答】解：八折就是原价的，
现价比原价优惠：；
故答案为：．
【点评】此题主要考查了“折数”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售，也就是便宜了折扣）．
19．【答案】
【分析】根据圆柱的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的倍，高缩小到原来的一半，那么圆柱的体积就扩大到原来的2倍。据此判断。
【解答】解：
所以体积扩大到原来的2倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
20．【答案】
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：一幅地图的比例尺是，表示图上距离1厘米表示实际距离2000厘米，即实际距离是图上距离的2000倍；
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．【答案】；；。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以；
（2）方程两边同时加上4，两边再同时乘；
（3）先把方程两边去括号，得：，两边再同时减去，得：，两边再同时加上16，最后两边再同时除以6。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
22．【答案】①408.2平方厘米
②360立方厘米。
【分析】①根据圆柱的表面积公式：，圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
②根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：①
（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是408.2平方厘米。
②
（平方厘米）
答：这个长方体的体积是360立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．【答案】
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可。
【解答】解：
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点点）、方向和单位长度的一条直线。
24．【答案】
【分析】（1）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，梯形的上底、下底、高各是多少，再根据梯形的画法，画出放大后的梯形。
（2）根据图形缩小的方法，把原来的半径看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出缩小后的半径，据此画出缩小后的圆。
【解答】解：（1）把梯形的各边扩大到原来的2倍。
作图如下：
（2）把圆的周长缩小到原来的。
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方法及应用。
六．应用题（共5小题，满分36分）
25．【答案】2000元；500元。
【分析】根据现价原价折扣，即可计算出现价是多少元，再用原价减去现价，计算出现在比原价便宜了多少元。
【解答】解：（元
（元
答：现价是2000元；现在比原价便宜了500元。
【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。
26．【分析】把6个班看做6个抽屉，7人看做7个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
【解答】解：（名（名
（名
答：肯定有选手至少有2名来自同一个班．
【点评】本题考查了抽屉原理：把个元素任意放入个集合，则一定有一个集合至少要有个元素．其中（当能整除时）或 （当不能整除时）．
27．【分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：（厘米）
84000000厘米千米
答：甲乙两地的实际距离是840千米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
28．【答案】20天。
【分析】题中每天栽树的棵数一定，植树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可。
【解答】解：设完成全部任务一共需要天
答：完成全部任务一共需要20天。
【点评】此题是用比例知识解决问题，关键要弄清哪个量一定，哪两个量成什么比例关系。
29．【分析】（1）后面一个里程表读数减相邻的前一个里程表读数就是此时间段所行驶的路程．据此即可分别求出各时间段所行驶的路程．根据时间的推算，用后一个时刻减前一个相邻时刻就是此时间段的时间．通过计算可以发现时间段相同，所行驶的路程也相同．根据“速度路程时间”，计算出这辆汽车的速度，如果速度相等，即一定，即路程时间速度（一定），则路程与时间成正比例关系．
（2）根据“时间路程速度”求出45千克路程所需要的时间，用9时50分加所用的时间就是到家的时刻．
【解答】解：（1）9时20分时10分分
分）；
9时30分时20分分
分）；
9时40分时30分分
分）；
9时50分时40分分
分）；
这辆汽车行驶的路程和所用时间的比值（商一定，它们成正比例关系．
理由：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系是正比例关系．
（2）（分
9时50分分时20分
10时20分即
答：他们在可以到达爷爷家．
【点评】此题主要是考查了两个方面的内容：正、反比例的辨析；时间的推算．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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