苏教版六年级数学下册期末综合素养测评卷一
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
2．妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选 的比例尺比较合适．
A． B． C． D．
3．下面能与组成比例的是
A． B． C． D．
4．下列各数量关系中，成反比例关系的是
A．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
B．单价一定，买的数量和总价
C．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
D．圆的周长和它的直径
5．如图，以教室为观测点，图书馆的位置是
A．东偏北 B．北偏东 C．东偏北 D．北偏东
6．根据《国旗法》的规定，我国国旗长、宽的比是，以下 规格的国旗不符合标准。
A． B． C． D．
7．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的 一定相等。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
8．把一个棱长是的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是
A．6280 B．628 C．62.8 D．3140
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．（2023春 宝安区期中）一个圆锥的底面直径为，高是直径的，圆锥的体积是 。
10．（2023春 宝安区期中）一种精密零件长，把它画在图纸上长，这张图纸的比例尺是 。
11．（2022秋 任泽区期末）如图，明明家在学校 方向上。丫丫家在学校 方向上。
12．（2023春 蕉岭县校级期中）在20以内选四个奇数组成2个不同的比例： 、 。
13．（2023春 灌云县期中）如果x：3＝8：y（x、y均不为0），那么x和y成 比例。
14．（2022春 东营区期末）根据人类《血型遗传学》的调查。中国大陆各民族的血型比例如图。如果按照这样的比例推算，五年级有570人，型血的有 人（得数保留整数）。
15．（2023春 宜春期中）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，已知圆锥与圆柱的底面积之比是，圆锥高是，则圆柱的高是 。
16．（2023春 萧山区期中）相同质量的水和冰的体积之比是。一块体积是的冰，化成水后的体积是 。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．（2023春 化州市期中）一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积不变，体积不变。
18．（2022秋 临渭区期末）配制一种蜂蜜水，蜂蜜和水的质量比是，现有3克蜂蜜，配制这种蜂蜜水需要加24克水。
19．（2023春 临泉县期中）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。
20．（2023 黄州区模拟）加工一批零件，加工的时间和每小时加工的个数不成正比例．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）（2022春 汉川市期中）计算下面图形的表面积。
22．（6分）（2023春 临平区期中）解方程或解比例。
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）（2022秋 蓬江区期末）按所给的信息，在如图中画出学校和游泳馆所在位置。
（1）学校在市政府的南偏东方向上，距离是800米。
（2）游泳馆在市政府的西偏北方向上，距离是200米。
24．（6分）（2023春 海丰县期中）按画出下面图形放大后的图形。
六．解答题（满分36分）
25．（6分）（2023 青岛模拟）甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？
26．（6分）（2022春 西乡县月考）一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6厘米深的水。把一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升到离杯口2厘米的地方。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
27．（12分）（2023春 南和区期中）4个人要录入同一份稿件，下面是每个人打字的速度和所用的时间。
姓名 张丽 李琦 张晓 刘宇
打字速度（字分） 40 80 120
打字时间（分 60 30 20
（1）每个人的打字速度和打字时间成什么比例？为什么？
（2）如果刘字打这份稿件用了15分，他每分打多少字？
28．（12分）（2022秋 奉节县期末）根据统计图完成下面各题。
（1）参加舞蹈班的人数占六年级人数的百分之几？
（2）参加绘画班的人数比舞蹈班的多25人。六年级一共有多少人？
（3）请再提一个数学问题并解答。
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】由第一个图可知：六（3）班的总人数是单位“1”男生占，女生占；
由第二个图可知：六（4）班的总人数是单位“1”，男生占，女占；由此求解；
【解答】解：两个图的单位“1”不相同，一个是六（3）班的总人数，一个是六（4）班的总人数；
而两个班的各有多少人未知，它们的百分之几是多少就无法求解，两个班之间的人数就无法比较．
故选：．
【点评】解决本题关键是找出两个图它们的单位“1”不同，两个班的总人数未知，无法比较两个班之间的人数多少．
2．【分析】没有哪个练习本比果园大，所以将果园画在练习本上，应选用缩小的比例尺，答案①排除．接下来选择哪一个，果园有长、有宽，我们可以依次算出果园图上的长，再根据实际选择．100米厘米，（厘米），（厘米），（厘米），50厘米远超过一个练习本的长，0.5厘米没有1厘米长，太小．比较之下应选．
【解答】解：100米厘米
（厘米）
（厘米）
（厘米）
50厘米远超过一个练习本的长，0.5厘米没有1厘米长，太小．比较之下应选的比例尺；
故选：．
【点评】在解答这类问题时，我们要联系生活实际思考，按比例尺放大或缩小画在图纸上，图形既不能太小，又不能超过图纸的大小．
3．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，所以先求出的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与的比值相等，就是能与组成比例的比，据此解答。
【解答】解：
所以与组成比例。
故选：。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：．每天运的吨数需要的天数这批货物的总量（一定），乘积一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例；
．总价数量单价（一定），商一定，所以买的数量和总价成正比例，原题说法错误；
．全班人数出勤人数缺勤人数，出勤人数和缺勤人数不成比例；
．圆的周长直径，比值一定，圆的周长和它的直径成正比例。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5．【分析】根据地图的方向，上北下南，左西右东，以教室为观测点，图书馆的位置在教室的东偏北方向，或北偏东方向。
【解答】解：以教室为观测点，图书馆的位置在教室的东偏北方向或北偏东方向。
故选：。
【点评】本题是考查在地图上确定物体的方向，关键是观测点的确定，观测点不同，同一物体所在的方向也不同。
6．【分析】根据比的意义，分别写出各选项中长与它的比，再化成最简整数比，即可看出哪个不符合标准。
【解答】解：、
符合标准；
、
符合标准；
、
符合标准；
、
不符合标准；
答：规格的不符合标准。
故选：。
【点评】此题考查了比的意义与化简。
7．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。所以用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的侧面积一定相等。据此解答。
【解答】解：用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的侧面积一定相等。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
8．【分析】根据题意可知，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是6280立方厘米．
故选：．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
1．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与图纸的实际长度比较即可选出合适的答案。
【解答】解：因为120米厘米，80米厘米，
选项，厘米，8000厘米（厘米），画在图纸上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
选项，（厘米），（厘米），画在图纸上太小，故不合适；
选项，（厘米），（厘米），画在图纸上比较合适；
选项，（厘米），（厘米），画在图纸上太小，故不合适；
故选：。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
2．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与的比值相等，就是能与组成比例的比，据此解答。
【解答】解：
，因此不能与组成比例；
，所以，能组成比例；
，所以不能与组成比例；
，因此不能与组成比例。
故选：。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：根据题意，，，当一定时，的乘积一定，和成反比例。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．【分析】把本班学生总数看作单位“1”，求两班优秀的人数，应根据一个数乘百分数的意义解答，但关于两个班的人数，题中没有注明是否相等，据此解答。
【解答】解：六（1）班学生总数六（1）优秀人数
六（2）班学生总数六（2）优秀人数
但两个班的人数题中没注明是否相等，所以六（1）班优秀的人数和六（2）班优秀的人数无法比较。
故选：。
【点评】本题是百分数的意义及应用的问题，要利用扇形统计图的特点进行分析。
5．【分析】求出蜂蜜与水的比，根据蜂蜜与水的比，求出水是蜂蜜的多少倍，再用蜂蜜的质量乘这个倍数。
【解答】解：10：180＝1：18
即水的质量是蜂蜜的18倍
25×18＝450（克）
答：需要450克水。
故选：D。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据所用蜂蜜、水的质量，求出蜂蜜与水的质量比，进而求出水的质量是蜂蜜质量的多少倍。
6．【分析】地图的方位是上北下南左西右东。南偏西方向处，在地图上就是下偏左。
【解答】解：学校的升旗台在大门的南偏西方向处，如图符合这句话描述的是（A）。
故选：。
【点评】熟悉的地图的方位是解决本题的关键。
7．【分析】根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：侧面积增加125.6平方厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
答：这根圆木原来的体积是立方分米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】根据圆锥的体积底面积高，解答此题即可。
【解答】解：（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：圆锥的体积是。
故答案为：100.48。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
10．【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：
这张图纸的比例尺是。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离：实际距离。
11．【分析】根据方向：“上北、下南、左西、右东”，及图上标注的信息，解答即可。
【解答】解：如图，明明家在学校东偏北方向上。丫丫家在学校西偏南方向上。
故答案为：东偏北，西偏南。
【点评】解答此题的关键是：看清图意，利用图上所给信息，即可解决问题。
12．【分析】20以内选四个奇数可以是：1，3，5，15，根据比例的意义（表示两个比相等的式子），写出两个比例。
【解答】解：在20以内选四个奇数组成2个不同的比例：；。
故答案为：；。（答案不唯一）
【点评】本题解题的关键是根据比例的意义，选四个奇数组成2个不同的比例。
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果x：3＝8：y（x、y均不为0），那么x：y＝3×8＝24，那么x和y成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．【分析】把五年级学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：
（人
答：型血的有159人。
故答案为：159。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍时，圆柱的高等于圆锥的高。据此解答。
【解答】解：因为一个圆锥与一个圆柱的体积相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以圆柱的高等于圆锥的高。
答：圆柱的高是2.4厘米。
故答案为：2.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16．【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比是，设的冰化成水后的体积是，列出比例式，解答即可。
【解答】解：设化成水后的体积是
答：化成水后的体积是。
故答案为：72。
【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质列出比例，再进行解方程的能力。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】根据把一个圆柱切拼成一个近似长方体的方法可知，长方体两个底面与圆柱两个底面相等，另有两个相对的面的面积和与圆柱侧面面积相等，剩下还有两个相对的面是新增加的面，长方体体积与原来圆柱的体积相等。
【解答】解：一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积会增加两个长为原来圆柱的高，宽为原来圆柱半径的长方形的面积，体积不变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键在于掌握怎样把一个圆柱切拼为一个近似的长方体，理解这个长方体与原来圆柱之间各种数量的关系。
18．【分析】根据题意，蜂蜜和水的质量比是，即蜂蜜的质量是水的质量的，现有3克蜂蜜，求需要水的质量，用蜂蜜的质量，求出水的质量，再进行比较，即可解答。
【解答】解：
（克
答：配制这种蜂蜜水需要加24克水。
原题干说法正确。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是把比转化成分数，再利用分数除法的意义进行解答。
19．【分析】在比例里，一个外项扩大原来的2倍，要使比例照样成立，另一个外项要缩小到原来的；也可以使其中一个内项扩大原来的2倍；此题也可采用举例验证的方法解决。
【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个外项缩小到原来的，比例仍然成立。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为，每小时加工的个数加工的时间这批零件的总数（一定）；
即乘积一定，所以加工的时间和每小时加工的个数成反比例，不成正比例；所以原题说法正确．
故答案为：．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．【分析】半圆柱的表面积等于该圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积再加上切面（长方形的面积），根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方米）
答：它的表面积是151.62平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【分析】第1题，根据等式的性质，先把比例改写成的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
第2题，根据等式的性质，先把比例改写成的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
第3题，根据等式的性质，先把方程改写成的形式，再根据等式的性质，求出方程的解。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是熟练掌握解方程，解比例的方法。
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表200米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出学校、游泳馆到市政府的图上距离，以市政府为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定学校、游泳馆的方向，即可画图。
【解答】解：（1）学校在市政府的南偏东方向，距离市政府：（厘米）
（2）游泳馆在市政府的西偏北方向，距离市政府：（厘米）
画图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
24．【分析】这个三角形的底是3格，高是2格，根据图形放大的意义，把这个三角形的底、高均放大到原来的2倍，对应角大小变，所得到的图形就是原图形按放大后的图形。
【解答】解：
【点评】此题考查了图形放大的意义。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变。
六．解答题（满分36分）
25．【分析】设从这两个厂各选了人去参加植树活动，根据两个厂剩下的人数比是，列方程，解答即可。
【解答】解：设从这两个厂各选了人去参加植树活动。
答：从这两个厂各选了300人去参加植树活动。
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解。
26．【分析】水上升部分的体积就是圆锥铁块的体积。把一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了厘米。根据圆柱的体积计算公式“”及半径与直径的关系“”即可求出水上升部分的体积。
【解答】解：（厘米）
（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是200.96立方厘米。
【点评】解答此首先明白水上升部分的体积等于圆锥铁块的体积；其次是记住圆柱的体积计算公式并会灵活运用。知识点：圆柱的体积（容积）；体积的等积变形。
27．【分析】（1）利用打字的速度乘打字用的时间求出这份稿件的字数，因为是同一份稿件，所以乘积一定，据此可知打字速度和打字时间成反比例关系；
（2）利用这份稿件的总数除以时间即可解答。
【解答】解：（1）因为，打字的速度乘打字用的时间求出这份稿件的字数，又因为是同一份稿件，所以乘积一定，据此可知打字速度和打字时间成反比例关系；
（2）（个
答：他每分打160个字。
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断解答。
28．【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）先求出参加绘画班的人数比舞蹈班的多占六年级人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）答案不唯一。提出的问题是：参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多多少人？先求出参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多占六年级人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）
答：参加舞蹈班的人数占六年级人数的。
（2）
（人
答：六年级一共有200人。
（3）答案不唯一。参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多多少人？
（人
答：参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多20人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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