2023 年绥宁一中高一物理竞赛试题
一．选择题（共 12小题，1-8为单选，每题 5 分，9-12为多选，每题 5分，选错不给分，
选对没选全给 3分，共 60分）
1．如图所示，质点沿直线 ab做匀变速直线运动，ao＝ob，co＝od．ab段的平均速度为 V1，
cd段的平均速度为 V2，则有（ ）
A．V1＞V2
B．V1＜V2
C．V1＝V2
D．因为不知道是加速减速运动，无法比较 V1、V2的大小
2．一物体做自由落体运动，在λ秒内下落的距离与第（λ+1）秒下落的距离相等，则λ为（ ）
A． ﹣1 B． C．2 D． +1
3．炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为 1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运
动的总时间长约为（ ）
A．5秒 B．5分钟 C．5小时 D．5天
4、小球每隔 0.2s 从同一高度抛出，做初速度为 6m/s 的竖直上抛运动，设它们
2
在空中不相碰。某一个小球在抛出点以上最多能遇到小球（g取 10m/s ）（ ）
A．3个 B．5个 C．6个 D．10 个
5．如图所示，8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为 200g，某人用手
在木板两侧水平用力挤压，使木板都能静止。已知手与木板之间的摩擦因数为 0.5，木板
彼此间摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取 10m/s2，则水平压
力 F至少为（ ）
A．12N B．15N C．32N D．30N
6．如图所示，质量为 1kg 的小球 A与质量未知的滑环 B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻
绳连接，连接滑环 B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内。滑环 B套在与竖直方向成θ＝
53°的粗细均匀的固定杆上，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.5，初始时滑环恰好不下滑，
现对小球 A施加一个水平力 F，使小球 A在水平力 F的作用下沿着 1/4圆弧轨迹缓慢上
移，设滑环与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（sin53°＝0.8），下列说法正确的是
（ ）
A．绳子拉力保持不变
B．滑环 B的质量 m＝0.5kg
C．固定杆给滑环 B的弹力方向垂直于杆向上
D．滑环 B受到的摩擦力逐渐变小
7．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0＝75°的 V形槽，一球置于槽内，用θ表示
NO板与水平面之间的夹角，如图所示。若球对板 NO压力的大小正好等于球所受重力的
大小，则下列θ值中哪个是正确的（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
8．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体 A和 B．若
滑轮有一定大小，质量为 m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与
绳子之间的摩擦。设细绳对 A和 B的拉力大小分别为 T1和 T2，已知下列四个关于 T1的
表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达
式是（ ）
A．T1＝
B．T1＝
C．T1＝
D．T1＝
（多选）9．明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不
可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进
去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上
加一力 F，方向如图所示，木楔两侧产生推力 FN，则（ ）
A．若 F一定，θ大时 FN大 B．若 F一定，θ小时 FN大
C．若θ一定，F大时 FN大 D．若θ一定，F小时 FN大
（多选）10.一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）
静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度
v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某段时间 t，令白板突然停下，
以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力
加速度为 g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（ ）
A． B．
C．v0t﹣ μgt2 D．v0t
（多选）11．如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块 P和 Q，质量分别为 m1和 m2，
用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力 F作用下，两物块一起向上做匀
加速直线运动，则（ ）
A．两物块一起运动的加速度大小为 a＝
B．B．弹簧的弹力大小为 T＝ F
C．若只增大 m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
（多选）12．如图，光滑水平地面上有一质量为 2m的小车在水平推力 F的作用下加速运动。
车厢内有质量均为 m 的 A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处
在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始
终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若 B球受到的摩擦力为零，则 F＝2mgtanθ
B．若推力 F向左，且 tanθ≤μ，则 F的最大值为 2mgtanθ
C．若推力 F向左，且μ＜tanθ≤2μ，则 F的最大值为 4mg（2μ﹣tanθ）
D．若推力 F向右，且 tanθ＞2μ，则 F的范围为 4mg（tanθ﹣2μ）≤F≤4mg（tanθ+2μ）
二．解答题（共 3小题，共 40分）
13．（10分）如图，水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为 m
的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力，箱子由静止开始向右做匀加速运动，
然后改做加速度大小为 a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为 s，运动过程中的最大
速度为 v。
（1）求箱子加速阶段的加速度 a′。
（2）若 a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
14．（14分）由于一段时期内发展经济没有注重生态环境保护，我国北方某些地区经常遭
遇沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景： v 为竖直向上的风速，沙尘颗
粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 v
2
竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达 f Av ，其中 为一系数， A为
沙尘颗粒的截面积， 为空气密度．
1 S 2.8 10
3 kg m－3 －4
（ ）若沙粒密度 ，沙尘颗粒为球形，半径 r 2.5 10 m ，地
1.25 kg m－3 v
球表面处空气密度 0 ， 0.45，试估算在地面附近，上述 v 的最小值 1 ．
2 (1 Ch) （ ）假定空气密度 随高度 h的变化关系为 0 ，其中 0为 h 0处的空气密
度，C
4
为一常量，C 1.18 10 m
－1
，试估算当 v 9.0 m s
－1
时扬沙的最大高度．（不
考虑重力加速度随高度的变化）
15.（16 分）某校在水平直道举行托乒乓球跑步比赛，比赛距离为 S．某同学将球置于球拍
中心，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 a，当速度达到 v0时，再以 v0做匀
速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．在匀速直线运动阶段保
持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，
方向与运动方向相反，不计球与球拍间的摩擦，球的质量为 m，重力加速度为 g．
（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数 k；
（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度 v变化的关系式；
（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为 v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不
计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为 r
的下边沿掉落，求β应满足的条件．
2023 年绥宁一中高一物理竞赛试题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D A D D B B A BC AC BC CD
13.参考解答：解：（1）设箱子由静止开始向右做匀加速运动的加速度为 a′，由匀变
速直线运动的公式：
----------1 分
----------1 分
得： ----------1 分
解得：
答：箱子加速阶段的加速度为 ，方向向右 ----------1 分
（2）设斜面对球的支持力为 N，当小球恰好不受车厢的作用力时，应满足：
Nsinθ＝ma0 ----------1 分
Ncosθ＝mg ----------1 分
解得：a0＝gtanθ ----------1 分
减速时加速度的方向向左，且 a＞a0＝gtanθ时，可知左壁的支持力等于 0，此时小球的受
力如图所示，则有：
Nsinθ＝ma ----------1 分
Ncosθ﹣F＝mg ----------1 分
解得：F＝macotθ﹣mg
答：若 a＞gtanθ，减速阶段球受到箱子左壁的作用力是 0，顶部的作用力是 macotθ﹣mg。
----------1 分
14.参考解答：（1）在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应
与重力平衡，即 20Av1 mg ①2分
式中m 为沙尘颗粒的质量，而 A r 2 ②
m 4 r3 ③2分
3 s
4 gr
得 v s1 ④2分3 0
代入数据得 v1 4.0 m s
－1 ⑤1分
（2）用 h、h分别表示 v 9.0 m s
－1时扬沙到达最高处的空气密度和高度，则有
h 0 (1 Ch) ⑥2分
此时式①应为 hAv
2 mg ⑦2分
1 4r g
由②、③、⑥、⑦可解得 h 1 s ⑧2分
C 2 3 v 0
代入数据得 h 6.8 103 m ----------1 分
15.参考解答：解：（1）在匀速运动阶段，有 mgtanθ0＝kv0 ----------1 分
得 k＝ ----------2 分
（2）加速阶段，设球拍对球的支持力为 N′，有
N′sinθ﹣kv＝ma ----------1 分
N′cosθ＝mg ----------1 分
得 tanθ＝ + tanθ0 ----------2 分
（ 3）以速度 v0 匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为 F，有 F＝
----------1 分
球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变．
设 球 沿 球 拍 面 下 滑 的 加 速 度 大 小 为 a ′ ， 有 Fsinβ ＝ ma ′
----------2 分
设匀速跑阶段所用时间为 t，有 t＝ ﹣ ----------2 分
球不从球拍上掉落的条件 a′t2≤r ----------2 分
得 ． ----------2 分
答：（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数 k为 ；
（2）在加速跑阶段球拍倾角θ随速度 v变化的关系式为 tanθ＝ + tanθ0；
（3）β应满足的条件为 ．
