小升初核心考点押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个数的是这个数是（ ）。
A． B． C． D．
2．两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，宽的比是（ ）。
A．10：∶7 B．40∶35
C．35∶40 D．7∶10
3．六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用（ ）比较适合。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图
4．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（ ）。
A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较
5．一列数3、3、5、7、3、3、5、7…，第2011个数是（ ）。
A．3 B．1 C．5 D．7
6．如下图，把图A按( )缩小得到图B．
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
二、填空题
7．比8千克多是( )千克；15米比( )米少30％。
8．a和b是非0自然数，且a÷b＝，则a和b的最大公因数( )，最小公倍数( )。
9．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度( )千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要( )分钟。
10．将侧面积是628平方厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方形，表面积比原来增加了( )平方厘米。
11．一条连衣裙打八折后销售240元，原价( )元；现价比原价便宜( )元。
12．一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是，这个三角形的底角是( )。
13．下面学校周边的示意图。
（1）图书馆在学校（ ）方向（ ）米处。
（2）体育馆在学校北偏东70°方向1000米处，请在图中表示出体育馆的位置。
14．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长比宽多4.28厘米。这个圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．任意翻动2022年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。( )
16．一种商品的进价是200元，销售经理在进价的基础上提高然后打八折出售，这样销售的话商家不赔不赚。( )
17．用一根20米长的绳子可以做8根跳绳，每根跳绳长米，每根绳子的长度是这根绳子长度。( )
18．有10个小球，其中有一个是次品，比其他小球轻一些，用天平称重的方法至少称3次一定能找出次品。( )
19．一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
8×＝ 0.9×＝ 16÷＝ －＝
1－＋＝ ＋＝ ÷＝ 9.5×1%＝
21．脱式计算，能简算的要简算。
22．求未知数的值。
x∶0.75＝81∶45 80%x－0.4×1.2＝1.2 ∶＝∶x
23．如图，两个正方形拼在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
24．某工程队修一段长720米的公路，已经修了8天，每天修60米，如果余下的3天修完，平均每天要修多少米
25．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱
26．学校要挖一个长方体水池，在比例尺的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图纸施工，这个水池的长，宽，高各应挖多少米？
（2）这个水池的占地面积是多少平方米？
27．炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2：3．若再卖出200千克，就卖出了总数的50%．水果店运进西瓜多少千克
28．某批零件，甲车间单独加工需要20天完成，乙车间单独加工需要30天完成．现在甲车间先单独加工5天后，甲、乙两车间一起加工，还需要几天能够加工完成这批零件？
29．收集信息，解答问题。（罐头、纸板的厚度忽略不计。）
（1）如图1，这个圆柱体罐头的容积是多少毫升？
（2）如图2，这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头？
参考答案：
1．B
【分析】这道题考查的是方程的知识，解答此题要运用等式的基本性质：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立，然后根据分数除法的意义：甲数除以乙数（0除外）等于甲数除以乙数的倒数计算求出x的值即可。
【详解】解：设这个数是x。
x＝
÷x＝÷
x＝×
x＝
故答案为：B
【点睛】此题主要是掌握解方程方法和分数除法的意义。
2．A
【分析】两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，可以把面积当成8和7，长当成4和5，根据长方形的面积公式求出宽，列式化简即可。
【详解】（8÷4）∶（7÷5）＝2∶＝10∶7
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方形的面积和比的意义，记着将比化简。
3．C
【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用扇形统计图比较适合；
故选：C。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．A
【解析】此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。
【详解】根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；
故选：A
【点睛】本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
5．C
【解析】3、3、5、7，4个数是一个循环，要求第2011个数是几，用2011除以4，余数是几，就在3、3、5、7中选第几个数，因此得解．据此进行判断即可解答。
【详解】2011÷4＝502……3
所以第2011个数是5。
故选：C
【点睛】此题考查了数列中的规律，看出规律，灵活应用有余数的除法运算而得解。
6．A
【详解】①4厘米：8厘米=1：2，所以图A按 1：2的比例缩小得到图B；
故答案为A．
7． 12
【详解】比8千克多是8千克的；15米比它少30％，则15米是它的70％。
8． a b
【详解】当两个非0自然数存在倍数关系时，最大公因数是其中小的数，最小公倍数是其中大的数。
9． 36 36
【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。
10．200
【详解】利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。
11． 300 60
【详解】原价＝现价÷折扣，便宜的价格＝原价－现价
12．
【分析】三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。
【详解】180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。
13．（1）南偏西45°；1200
（2）略（分）
【详解】（1）分析比例尺，观察图书馆的位置，量出角度。
（2）先找准方位，再量角度和长度。
14．12.56
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，设圆的半径为r，等量关系为：长方形的长－宽＝4.28，据此列方程解答求出r，再根据圆的面积公式求出面积。
【详解】解：设圆的半径为r。
2×3.14×r÷2－r＝4.28
3.14r－r＝4.28
2.14r＝4.28
r＝2
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56
【点睛】考查了圆的面积，解题的关键是分析出这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。
15．√
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此先判断2022年是平年还是闰年，平年全年365天，闰年全年366天。全年天数÷7，求出全年至少有多少个星期日；再根据大月和小月的认识，大月31天，确定31号的天数，比较2022年全年星期日和31号的天数，哪种日期的天数多，翻到哪种日期的可能性就大，据此分析。
【详解】2022÷4＝505……2
2022年是平年，共有365天，（星期）……1（天）
所以2022年至少有52个星期日，而2022年有7个大月，31号就只有7个，所以任意翻动2022年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】先用进价乘求出提高后的价格，再乘，求出打折后的价格，与进价比较即可。
【详解】
（元）
200元元
这样销售的话商家不赔不赚。
原题说法正确。
故答案为：
17．√
【分析】根据题意，把绳子的全长看作整体“1”，平均分成8段，每段是全长的。
【详解】
因此每根绳子的长度是这根绳子长度。原题说法错误。
故答案为：
18．√
【分析】把10个球分成3、3、4这样的3份，在天平的两端各放3个，会出现两种情况：
（1）平衡，次品在第3份中，把第3份的4个球分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1个，①平衡，次品在剩下的2个中，将剩下的2个在天平的两端各放 1个，轻的是次品，②不平衡，轻的是次品；
（2）不平衡，次品在轻的3个球中，把这3个平均分成3份，每份1个，在天平的两端各放1个，①平衡，次品是剩下的1个；②不平衡，轻的是次品。则至少称3次就一定能找出这个次品。
【详解】有10个小球，其中有一个是次品，比其他小球轻一些，用天平称重的方法至少称3次一定能找出次品；原题说法正确；
故答案为：
19．×
【分析】先把8.30亿改写为“1”作单位的数，然后根据四舍五入法解答即可。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】8.30亿
所以一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是830499999，原题说法错误。
故答案为：×
20．10；0.3；72；；
0.8；；2；0.095
【详解】略
21．；；；25
【分析】，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，根据减法性质，原式化为：×[－＋]，再根据加法交换律和结合律，原式化为：×[（＋）－]，计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算乘法；
，把除法化成乘法，百分数化成分数，25%＝，原式化为：22×＋77×＋，再根据乘法分配律，原式化为：×（22＋77＋1），再进行计算。
【详解】
＝××
＝
＝
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝×[－＋]
＝×[（＋）－]
＝×[1－]
＝×
＝
＝22×＋77×＋
＝×（22＋77＋1）
＝×（99＋1）
＝×100
＝25
22．x＝1.35；x＝2.1；x＝
【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以45；
先化简方程，再给方程两边同时加上0.48，两边再同时除以0.8；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。
【详解】x∶0.75＝81∶45
解：45x＝0.75×81
45x÷45＝60.75÷45
x＝1.35
80%x－0.4×1.2＝1.2
解：80%x－0.48＝1.2
80%x－0.48＋0.48＝1.2＋0.48
0.8x＝1.68
0.8x÷0.8＝1.68÷0.8
x＝2.1
∶＝∶x
解：x＝×
x×＝×
x＝
23．53cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝边长是9cm的正方形面积＋边长是5cm的正方形面积＋底是（9－5）cm，高是5cm的三角形面积－底是9cm，高是（9＋5）cm的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】9×9＋5×5＋（9－5）×5÷2－9×（9＋5）÷2
＝9×9＋5×5＋4×5÷2－9×14÷2
＝81＋25＋10－63
＝53（cm2）
阴影部分的面积是53cm2。
24．80米
【分析】用已经修的天数乘每天修的长度求出已经修的长度，用总长度减去已经修的长度求出余下的长度，用余下的长度除以3求出余下的平均每天要修的长度．
【详解】（720-60×8）÷3=80（米）
答：平均每天要修80米．
25．10550元
【分析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，求出到期后的利息，到期时取出的钱数=本金+利息，据此列式解答.
【详解】10000+10000×2.75%×2=10550（元）
答：爸爸一共能取回10550元．
26．（1）长：24米；宽：20米；高4米；
（2）480平方米
【详解】（1）长：12÷=2400（厘米）=24（米）
宽：10÷=2000（厘米）=20（米）
高：2÷=400（厘米）=4（米）
（2）24×20=480（平方米）
27．2000千克
【分析】已知再卖出200千克，就卖出总数的50％，只要求出200千克占总数的百分数就可以求出水果店运进的西瓜数；50％-求出200千克占总数的百分数，用200÷（50％-）即可求出总西瓜数．
【详解】200÷（50%-）=2000（千克）
答：水果店运进西瓜2000千克．
28．9天
【详解】（1﹣×5）÷（+）
＝（1﹣）÷
＝÷
＝9（天）
答：还需要9天能够加工完成这批零件．
29．（1）282.6毫升
（2）6个
【分析】（1）观察图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的容积，用公式：V＝π（d÷2）2h，据此列式解答，然后把单位化成毫升；
（2）要求这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头，分别求出长、宽、高部分可以放几个，然后相乘即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：这个圆柱体罐头的容积是282.6毫升。
（2）（18÷6）×（12÷6）×（10÷10）
＝3×2×1
＝6（个）
答：这个长方体纸箱最多能装6个这种规格的罐头。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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