期末模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．将下图所示的图形折成正方体后，与5号面相对的是（ ）号面。
A．1 B．3 C．4 D．6.
2．当a（ ）时，。
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不等于0
3．以自己为观测点，确定对方的位置需要（ ）。
A．方向 B．距离 C．方向和距离 D．参照点
4．—条绳子，剪去全长的，还剩下6米，原来绳子长多少米？设原来绳子长x米，列方程正确的是（ ）。
A．x B． C． D．
5．“六 一”儿童节时，学校给一年级小朋友们包装礼物，要包装的礼物是长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盲盒，每4盒包成一包，（ ）最省包装纸。
A． B． C． D．
6．将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2。原来长方体木料的体积是（ ）dm3。
A．48 B．480 C．960 D．96
二、填空题
7．在括号里填上适当的体积或者容积单位。
(1)一个橡皮擦的体积约是8( )
(2)一瓶眼药水大约10( )
8．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
9．4吨的是( )吨。( )吨的是4吨。
10．一个正方体的棱长为5cm，它的棱长总和是( )cm，表面积是( )，体积是( )。
11．把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加( )平方分米，表面积最多增加( )平方分米。
12．实验小学五年级男、女生人数统计图如下：
根据统计图中的数据解决问题。
(1)( )班男生人数最多，( )班女生人数最少。
(2)( )班的人数和( )班的人数一样多。
(3)( )班的人数最少。
三、判断题
13．雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适。( )
14．9个棱长为3厘米的正方体才能组成一个棱长为9厘米的正方体。( )
15．折叠后不可能围成正方体。( )
16．因为8×＝1，所以8和都是倒数。( )
17．×的积一定小于。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．脱式计算，能简算的要简算并写出简算过程。
（1） （2）
（3） （4）
20．解方程。
21．下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。
五、解答题
22．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？
23．妈妈买回来一个大西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小明吃了这个西瓜的。还剩下这个西瓜的几分之几？
24．中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？
25．在一个长16厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中装入一个棱长为6厘米的正方体铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？
26．下面是希望小学五、六年级同学参加体育课外活动的情况统计表。
年级 项目 排球 篮球 足球
五年级 15 42 21
六年级 25 30 35
（1）完成下面的统计图。
希望小学五、六年级同学参加体育课外活动情况统计图。
（2）五年级参加篮球人数占六年级参加篮球人数的。
参考答案：
1．A
【分析】图中是正方体展开图的“1－4－1”结构，折成正方体后，1号面相对5号面；3号面相对6号面；2号面相对4号面，据此解答。
【详解】根据分析可知，将下图所示的图形折成正方体后，与5号面相对的是1号面。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
2．C
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
【详解】当a＜1时，。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
3．C
【详解】如图：
以自己为观测点，可根据方向和距离确定对方的位置。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意：把“原来绳子的全长”看作单位“1”，则剪去的绳子长度＝原来绳子的全长×，据此可知：原来绳子的全长－剪去的绳子长度＝剩下的绳子长度，设设原来绳子长x米，据此列方程解答。
【详解】解：设原来绳子长x米
x－x＝6
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×4
x＝24
原来绳子长24米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
5．B
【分析】根据题意可知，要想最省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。也就是把4个长方体茶叶盒的最大面重合在一起，拼成一个长是12厘米，宽是8厘米，高是（5×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。据此解答即可。
【详解】A．表面积减少了：
（12×5＋8×5）×4
＝100×4
＝400（cm2）
B．表面积减少了：
12×8×6
＝96×6
＝576（cm2）
C．表面积减少了：
（12×8＋8×5）×4
＝136×4
＝544（cm2）
D．表面积减少了：
8×5×6
＝40×6
＝240（cm2）
576＞544＞400＞240
最省包装纸的方法是图B。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是明确：要想最省包装纸，也就是把4个长方体茶叶盒的最大面重合在一起进行包装。
6．B
【分析】由于截成3个小长方体，则有2个切面，一个切面增加2个切面的小正方形的面积，则2个切面增加4个切面的小正方形的面积，即64dm2，用64除以4即可求出一个侧面的面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可这个长方体木料的体积。
【详解】3m＝30dm
64÷4×30
＝16×30
＝480（dm3）
将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2。原来长方体木料的体积是480dm3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确切一次会增加2个切面的面积。注意单位名数的换算。
7．(1)立方厘米/cm3
(2)毫升/mL
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
【详解】（1）一个橡皮擦的体积约是8立方厘米。
（2）一瓶眼药水大约10毫升。
【点睛】本题考查体积和容积单位的选择。要熟练掌握每个单位的意义，结合单位前面的数字和生活经验进行选择。
8． ＞ ＞ ＞ ＞
【分析】先把整数变为假分数，然后再和分数作比较；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【详解】2＝，＜，因此＞；
＜1，因此＞；
＜1，因此＞，＜，因此＞；
＜1，因此＞，＜，因此＞。
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
9． 1.6 10
【分析】把4吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用4×解答；
把要求的数看作单位“1”，已知它的对应的是4吨，求单位“1”，用4÷解答。
【详解】4×＝1.6（吨）
4÷
＝4×
＝10（吨）
4吨的是1.6吨。10吨的是4吨。
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”，用除法。
10． 60 150 125
【分析】根据正方体棱长总和：棱长总和＝棱长×12；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】5×12＝60（cm）
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
一个正方体的棱长为5cm，它的棱长总和是60cm，表面积是150cm2，体积是125cm3。
11． 12 30
【分析】根据长方体的特征，其总共有3种不同大小的面，分别是5分米×3分米的面，5分米×2分米的面，3分米×2分米的面，所以如果将该长方体切成两个小长方体，沿着3种不同的面平行切就有3种切法，无论哪种切法，都会多出两个面，如果想让表面积增加的最少，就是沿最小的面平行进行切割，多出来的表面积最少，想让表面积增加最多，就沿着最大的面平行进行切割，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
3×2×2
＝6×2
＝12（平方分米）
5×3×2
＝15×2
＝30（平方分米）
综上所示：把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加12平方分米，表面积最多增加30平方分米。
【点睛】本题考查的立体图形的切割问题，需要明确长方体每切一刀，增加两个面的面积，要想增加的表面积最少，就沿着最小的面平行切即可，增加的面积最大，就沿着最大的面平行进行切割。
12．(1) 五（3） 五（3）
(2) 五（2） 五（3）
(3)五（1）
【分析】（1）观察统计图，找出哪班男生人数最多，哪班女生人数最少；
（2）计算出各班的人数，再进行比较，即可解答；
（3）把三个班人数进行比较，即可解答。
【详解】（1）五（3）班男生人数最多，五（3）班女生人数最少。
（2）五（1）班：22＋20＝42（人）
五（2）班：26＋20＝46（人）
五（3）班：28＋18＝46（人）
五（2）班人数＝五（3）班人数
五（2）班人数和五（3）班人数一样多。
（3）42＜46＝46，即五（1）班人数＜五（2）班人数＝五（3）班人数。
五（1）班人数最少。
【点睛】本题考查条形统计图的应用，并且考查根据统计图提供的信息解答问题的能力。
13．√
【分析】条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；折线统计图：不仅容易看出数量的多少，而且容易看出数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。
14．×
【分析】因为9÷3＝3，所以拼组后的大正方体的每条棱长上都有3个小正方体，据此利用正方体的体积公式计算即可解答问题。
【详解】9÷3＝3（个）
3×3×3＝27（个）
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是明确拼组后的大正方体的棱长与小正方体棱长的关系。
15．×
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体。
【详解】
折叠后能围成正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
16．×
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，倒数不能单独存在。
【详解】因为8×＝1，所以8和互为倒数，但不能说都是倒数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了倒数的定义，要熟练掌握。
17．√
【分析】一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，据此解答，
【详解】×和
＜1，所以×＜。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据积与乘数的关系进行解答。
18．；；；；
；；；；
【详解】略
19．（1）0（2）
（3）35（4）
【分析】（1）根据“带符号搬家”的方法，原式＝，再运用减法的性质简算；
（2）运用减法的性质简算；
（3）把35÷8转化为35×，再运用乘法分配律简算；
（4）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算加法，最后算乘法。
【详解】（1）
＝
＝1－1
＝0
（2）
＝
＝
＝1－
＝
（3）
＝
＝（）×35
＝1×35
＝35
（4）
＝
＝×11
＝
20．；；
【分析】（1）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.8即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．640平方厘米
【分析】根据展开图可知，长为20厘米，宽为10厘米，两条高＋两条高＝28厘米，据此用（28－10×2）÷2即可求出高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（20×10＋20×4＋10×4）×2
＝（200＋80＋40）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
这个长方体的表面积是640平方厘米。
22．360千米
【分析】从“行驶4时正好行了全程的”可以看出，把全程用的时间看作单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，据此可求出全程所用时间，路程＝速度×时间，据此可求出甲乙两地之间距离。
【详解】（时）
6×60＝360（千米）
答：甲乙两地相距360千米。
【点睛】本题考查行程问题和单位“1”的求法，学生需熟记行程问题公式，注意求单位“1”用除法。
23．
【分析】从“爸爸吃了这个西瓜的”中可看出，把一个大西瓜看作单位“1”，用1减爸爸吃的份数，再减小明吃的份数即可得到剩下的份数。
【详解】
答：还剩下这个西瓜的。
【点睛】本题考查分数应用题，找到单位“1”是关键，注意分数后面不带单位就表示份数。
24．2668平方厘米
【分析】根据题意可知：这样的一个手提袋是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的一个底面和4个侧面的总面积即可。
【详解】25×12＋（25×32＋12×32）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋1184×2
＝300＋2368
＝2668（平方厘米）
答：至少需要2668平方厘米的纸板。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
25．下降1.35厘米
【分析】下降部分水的体积就等于铁块的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体容器的底面积即可。
【详解】6×6×6÷（16×10）
＝36×6÷160
＝216÷160
＝1.35（厘米）
答：玻璃缸中的水会下降1.35厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（1）见详解；
（2）
【分析】（1）制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量，再确定高度画出条形。
（2）用五年级参加篮球人数除以六年级参加篮球的人数就得所占几分之几。
【详解】（1）作图如下：
希望小学五、六年级同学参加体育课外活动情况统计图。
（2）五年级参加篮球人数占六年级参加篮球人数的：42÷30＝。
【点睛】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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