第19章《一次函数》单元测试
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1 D．y＝x2
2．下列给出的四个点中，不在直线y＝2x﹣3上的是（ ）
A．（1，﹣1） B．（0，﹣3） C．（2，1） D．（3，2）
3．已知关于x的一次函数y＝kx+3k+1，不论k为何值，该函数的图象都经过点P，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，1） B．（1，﹣3） C．（3，1） D．（1，3）
4．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走分钟到一个离家米的街心花园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）
A B C D
5．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8．王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量（千克）与售价（元）之间的对应关系如下表
重量（千克） 1 2 3 4 5
售价（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5
请写出y关于x的函数关系式（ ）
A．y＝2x+0.1 B．y＝2x+0.1x C．y＝4x+0.2 D．y＝4x+0.2x
9．按如图所示的运算程序，能使输出k的值为1的是（ ）
A．x＝1，y＝2 B．x＝2，y＝1 C．x＝2，y＝0 D．x＝1，y＝3
10．（多选）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系，下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两车出发2小时后相遇 B．甲车速度是40千米/小时
C．相遇时乙车距离地100千米 D．乙车到地比甲车到地早小时
二、填空题（每题3分，共30分）
11．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 ．
12．若直线y＝kx＋b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第 象限．
13．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第 象限．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转 而得，则所在直线的解析式是__________．
17．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km.
18．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为 ．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．已知一次函数的图象经过两点．
（1）求的值；
（2）若一次函数的图象与轴交点为，求点坐标．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l经过点A（-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB，求直线l函数解析式．
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A、B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：
销售品种 A种蔬菜 B种蔬菜
每吨获利（元） 1200 1000
其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为y元（不计损耗），设购进A种蔬菜x吨．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？
24．如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的关系．请根据图像填空
（1）摩托车的速度为 千米/小时： 汽车的速度为 小时；
（2）汽车比摩托车早 小时到达地．
（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？ 说明理由．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．m＜ 12.三 13.一
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．（1）k的值为1，b的值为2；（2）(-2，0)
20．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当0
②2.4元；6.4元
23．解：（1）由题意可得，
y＝1200x+1000（140﹣x）＝200x+140000，
即y与x之间的函数关系式是y＝200x+140000；
（2）∵其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨，
∴5%x+3%（140﹣x）≤5.8，
解得，x≤80，
∴0＜x≤80，
即自变量x的取值范围是0＜x≤80；
（3）∵在一次函数y＝200x+140000中，k＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵0＜x≤80，
∴当x＝80时，y取得最大值，此时y＝156000，
答：将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得利润156000元．
24． （1）18，45；（2）1；（3）
数学试卷 第3页(共14页) ( 数学试卷 第4页(共14页)
