2024
6
6.关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是()
A.-6
B.-5
C.-4
D.5
7.在物理实验课上，同学们用三个开关、S、S2,两个灯泡、一个电源及若干条导线连接
成如所示的电路图（题7图），随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是()
本试卷共6页，24小题，满分120分。考试用时120分钟。
1
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的考号、姓名填写在答题
D.2
卡上。用2B铅笔在考号相应位置填涂自己的考号。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答
案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在
试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：
题7图
不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
题9图
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保管。
8.《九章算术》是中国古代的数学专著，其中第七章有一道题：“今有共买物，人出八，盈三；
人出七，不足四，问人数、物价几何？”大意是：“几个人一起去购买某物品，如果每人
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正
出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”，
确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
设有x人，物品的价格为y钱，可列方程组为(
1.下列各数中，比1大的数是()
〔8x-3=y
A
A.
C.√2
B.y-8x=3
[8x-y=3
〔8x+3=y
D.
B.0
D.-2
7x+4=y
[y-7x=4
C.7x-y=4
7x-4=y
2.右图是某物体的三视图，请你找出对应的物体(
9.如题9图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，且D是弧AC的中点，连接
AC,BC,若∠CAB=20°，则∠DCB的度数为()
A.125
B.120
C.135
D.1309
10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于(4,0)，顶点坐标为(1，t),则下列结论：
B
0
①4a+3b<0:
3.华为Pock t2核心搭载麒麟9000S芯片，采用6.94英寸内屏+1.15英寸副屏，内屏支持1
②4a-2b+c=0:
一120 Hz LTP0刷新率，支持1一2200nit像素级亮度调节，副屏支持1一60 Hz LTP0刷新
③对于任意实数m,则a十b≤am2十b:
率。该设备配备了前置摄像头为1070万像素，光圈为F2.2:将数据1070万用科学记数法
④关于x的方程ax+bx十c=t+2有两个不相等的实数根
表示为a×10”,则n的值是(
其中结论正确的序号是()
A.3
B.6
C.7
D.10
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
4.己知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如题4图方
2
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡
式放置（∠ABC=30°），其中A,B两点分别落在直线m,n上，
若∠1=15°，则∠2度数为()
相应的位置上
A,15°
B.30°
11.计算：（-2)'+V2sin45°=
C.45
D.55
题4图
12.分解因式：x2-16=
5.计算3+3++3+4×4×…4的结果是()
13.已知点A(-3,m)、B(3,n)在一次函数y=-2+c的图象上，则mn.(填“>”、
m个3
n个4
“=”或“<”)
A.3m+n
B.m3+4n
C.3m+4n
D.3m+4新题型2024年6月初中学业水平仿真模拟试卷
数学参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1-5 C C C C D 6-10 D D A A D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1
11. 5 12.（x+4）(x-4) 13. > 14. (1, 3)（写对一个坐标给 1 分） 15.
2 3
三、解答题（一）（每小题 6分，共 24分）
16. 解：不等式①的解集是 x>2.....................2分
不等式②的解集是 x≤4.....................4分
不等式组的解集是 2
x1 = 3，x2 =1
....................3分
当等腰三角形的腰长为 3 时，三角形的三边长为 3、3、1，则周长为 7;......4 分
当等腰三角形的腰长为 1 时，三角形的三边长为 3、1、1，不能形成三角形......5 分
∴三角形的周长为 7.............6 分 （没有分类讨论扣 1 分）
18.解：（1）作出∠ACD=∠ABC .....3分（要求：保留作图痕迹，并作答，没有作答扣 1
分）
（2）由（1）得到△ACD∽△ABC
AC=AD∴AB AC................... 4 分
∴AC2＝AB AD
∵AB=6，AC=4
∴ 16=6AD
8
∴ AD= ................6 分
3
19. 解：在 Rt△CPE 中， ∠E=900 tan∠PCE=PECE
∴ PE= tan∠PCE CE...........................................1分
在 Rt△DPE 中， ∠E=900 tan∠PDE=PEDE
∴ PE= tan∠PDE DE...........................................2分
∴ tan∠PCE CE=tan∠PDE DE
1
∴ (DE +5.8) 3= DE
4 10
∴ DE=29...................4分
3
∴ PE= tan∠PDE DE= DE =8.7 ..........5 分
10
∴ 珠海渔女的高度约为 8.7米................6分
1
20. （1）省略（频数=20-1-1-9-7=2）...........2分
（2）中位数是 88.5 ，.................4分
众数是 94 ......................6 分
14 15
（3） 300×20+300×20=210+225=435（人）..........8 分
所以估计七、八年级共有 435 人达到了优秀...........9 分
21.解：（1） S 2=___7__cm , HF=___ 7__cm图2正方形 ；............2 分
（2）△ADH≌△EHF 理由如下：
由题意可知：图 2 是正方形
∴ DH=FH，∠DHF=900
根据图 1 得到：∠A=∠E=900
∴ ∠DHA+∠ADH=900
∠DHA+∠EHF=900
∴ ∠ADH=∠EHF
在△ADH与△EHF 中
∠A=∠E，∠ADH=∠EHF，DH=FH
∴△ADH≌△EHF ....................................................6分
（3 a2） +b2 - ab ...........................................9 分
3 s
22.解：（1）点 A (2, )在反比例函数 y = (x > 0)的图象上，
2 x
∴ s = xy 3= 2 = 3 ...........................2 分
2
（2）∵不等式 kx +b s> 的解集是1< x < 3
x
∴ 当 x=3时，y=1 D(3，1）
当 x=1时，y=3 C(1，3）...................4分
∵ 点 C、D在直线 y = kx +b上
ì 3k +b =1
∴ í
k +b = 3
∴ k = -1，b = 4
∴ 一次函数的解析式是 y = -x + 4 ......................6分
（3）∵P(m,n)在反比例函数的图象上，其关于 x轴的对称点 P1落在直线 l上
∴P1 (m，-n)在直线 y = -x + 4上
∴ mn = 3， -n = -m + 4 ...................7分
∴ (m - n)2 = m2 +n2 - 2mn
2
∴ 16 = m2 + n2 - 2 3
m2∴ +n2 = 22 ...............................9分
23.证明：（1）如图，连接 OD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵OA＝OD，
∴∠ODA＝∠OAD，
∴∠ODA＝∠CAD，
∴OD∥AC，
∵∠ODC＝∠C＝90°，
∴OD⊥BC，..................3分
即 BC为⊙O的切线；
（2）解：连接 EF，
∵AE为⊙O的直径，
∴∠AFE＝∠C＝90°，
∴EF∥BC，
∴∠B＝∠AEF＝∠ADF，
∵∠BAD＝∠DAF，
∴△ABD∽△ADF，
∴ ，
即 AD2＝AB AF.........................7分
3
(3)∵BE＝5，sinB＝
8
OD 3
∴ =
OD +5 8
∴ OD=3
∵EF∥BC，
∴∠B＝∠AEF＝∠ADF，
3
3
∴sin∠AEF=sinB=
8
3 9
∴ AF= 6 = AB=11
8 4
99
∴ AD2＝AB AF=
4
3 11
∴ AD=
2
∵AF∥OD，
∴ △DGO∽△AGF，
∴ ，
即 ，
∴DG＝ AD＝ ．...................12 分
24.解：（1）在正方形 ABCD中，DC＝DA，∠A＝∠DCB＝90°
由折叠的性质，得：DA＝DF，∠A＝∠EFD＝90°
∴在 Rt△DFG和 Rt△DCG中，DF＝DC，DG＝DG
∴Rt△DFG≌Rt△DCG .........................3分
（2）设 AB=a ，AE=b
∵Rt△DFG≌Rt△DCG，
∴FG＝GC
∴∠GFC＝∠GCH
又∵∠GFC+∠GFB＝∠GCH+∠GBF
∴∠GFB＝∠GBF
∴GF＝GB
1 1
∴GF＝GB＝GC＝ BC = a
2 2
在 Rt△BEG EG2 = BG2中， +BE 2 即 (b a+ )2 = (a - b)2 + (a)2
2 2
∴ a = 3b
AE 1
∴ = .......................7分
AB 3
(3)∵GF＝GC，DF＝DC
4
∴DG垂直平分 CF
∵BF⊥CF
∴BF//DG
∴△BFH∽△DKH，△CKG∽△CFB
BF HF GK CG 1
∴ = ， = = 9分
DK HK BF CB 2 .............................
在 Rt△CDG中，CD＝6，CG＝3，
5
∴DG＝3 5 ，sin∠GDC=
5
在 Rt△CKG中，∠GDC=∠GCK，
∴sin 5 GK∠GCK= =
5 CG
3 5 6 5
∴KG＝ ，BF＝
5 5 ................................11 分
∴DK = DG - KG = 3 5 3 5 12- = 5
5 5
HF BF 1
∴ = =
HK DK 2
HF 1
∴ =
FK 3
∵DG垂直平分 CF
6 5
∴ FK=CK=
5
∴ HF 2 5= ..................................12 分
5
5
