期末冲刺检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（ ）千克的物体才能平衡。
A．4 B．6 C．8
2．甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行全程的，（ ）车离中点近一些。
A．甲 B．乙 C．不能确定
3．根据下图中的信息，下面的方程中（ ）是正确的。
收款单据 扫描仪 型号：N1205 单价：x元/台 收：1000元 数量：2台 找零：80元
A．x＋80＝1000 B．2x－1000＝80 C．1000－2x＝80
4．如图，圆的面积和长方形面积相等，下列判断正确的是（ ）
A．长方形周长等于圆的周长 B．长方形的长等于圆的周长
C．长方形的长等于圆周长的一半
5．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（ ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。
A．48 B．32 C．4
6．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长．红红的体重是30kg，她的书包重5kg。红红的书包（ ）。
A．超重了 B．没超重 C．没法确定
二、填空题
7．在直线上面的里填分数。
8．把12和21分别用几个质数相乘的形式表示出来。
12＝（ ）×（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ）
把一个合数用（ ）数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
9．认真看图，细心填空。
x＝50 x＋( )＝50＋( ) x＋40－( )＝50＋( )－( )
我发现：等式两边同时加上或减去( )，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
10．如图是将整个圆看作一个整体，用自然数（ ）表示，通常我们把它叫作（ ）。图中涂色部分是把这个圆平均分成6份，表示其中的一份，可以用分数表示为。
11．下面是一辆汽车从甲地到乙地再返回的路程和时间的变化情况。
(1)汽车从甲地到乙地行驶了( )分钟，平均每分钟行驶( )千米。
(2)汽车在乙地停留了( )分钟。
(3)汽车从乙地返回甲地行驶了( )分钟，平均每分钟行驶( )千米。
12．如图，正方形的周长为40厘米，圆的周长是( )厘米，圆的面积是( )平方分米。
三、判断题
13．。( )
14．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上28。( )
15．因为20和21没有公因数，所以20和21是互质数。( )
16．5＋A＝6＋Y不是方程。( )
17．一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
21．大圆直径8米，是小圆直径的2倍。求阴影部分的面积。
五、解答题
22．一列长700米的火车，以2400米/分的速度通过一座长1100米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
23．63个小朋友参加表演，如果每5个小朋友分成一组，那么至少再来几个小朋友才能正好分完？如果既能平均分成五组又能平均分成两组，那么至少要去掉几个小朋友？
24．一条跑道长96米，原来从起点到终点每隔3米插一面红旗，现在改成每隔4米插一面红旗，不需要移动的红旗有几面？
25．甲、乙两个修路队共同修一段高速公路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修全长的。他们一共修了全长的几分之几？
26．1元硬币的周长是7.85cm。1元硬币能否放进下面这样的储蓄罐？
27．下面是小军在做冷水加热实验时，记录的水温变化情况。
（1）上面是一幅（ ）统计图。
（2）从图中可以看出给水加热前，水的温度是（ ）摄氏度，水加热5分钟时，水的温度是（ ）摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了（ ）分钟。
（3）从第（ ）分钟到第（ ）分钟温度升高最快，从第（ ）分钟到第（ ）分钟温度保持不变。
（4）继续加热5分钟后，水的温度是多少摄氏度？
参考答案：
1．C
【分析】由题中图可知，左边物体质量×左边刻度数＝右边物体质量×右边刻度数。列等量关系为：4×4＝右边物体质量×2，解得右边物体质量为8千克。
【详解】解：设右边口袋放x千克的物体才能平衡。
2x＝4×4
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
故答案为：C
【点睛】本题是利用数学解决物理知识，是生活中常用到的内容。
2．B
【分析】AB两地的中点，即全程的，算出甲、乙两车所行路程与中点的差，比较差距的大小，选择即可。
【详解】－＝
－＝
＞
则乙车离中点近一些。
故答案为：B
3．C
【分析】单价×数量＝总价，设扫描仪x元/台，根据收的钱数－扫描仪单价×数量＝找零钱数，即可列出方程。
【详解】解：设扫描仪x元/台。
1000－2x＝80
1000－2x＋2x＝80＋2x
80＋2x＝1000
80＋2x－80＝1000－80
2x＝920
2x÷2＝920÷2
x＝460
扫描仪460元/台。
故答案为：C
4．C
【详解】试题分析：从条件“圆面积与长方形面积相等”可知：πr2=r×长，则长=πr2÷r，从而很容易就可以求出长是多少，进而作出正确选择．
解：据题意知：πr2=r×长，
长=πr2÷r=πr；
所以长方形的长是πr．
因此长方形的周长为：（πr+r）×2=2πr+2r，
圆的周长为：2πr，
所以选项A，“长方形的周长等于圆的周长”是错误的；
选项B，“长方形的长等于圆的周长”是错误的；
选项C，“长方形的长等于圆周长的一半”是正确的；
故选C．
点评：该题目主要考查圆的面积及长方形的面积公式，再依据圆的半径就是长方形的宽，很快就可得出正确的答案．
5．A
【分析】已知每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。如果星星图案和花朵图案同时出现后，要求下一次几秒后再一次同时出现，也就是求12和16的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48
至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故答案为：A
【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6．A
【分析】用书包重量除以红红体重，算出书包的重量占红红体重的几分之几，再与比较大小，如果大于则超重，反之则没有超重。
【详解】5÷30＝
＞
红红的书包超重了。
故答案为：A
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
7．；（或）；（或）
【分析】
将0到1之间的距离平均分成10份，每一份是，第一个框是占了其中的3份就是3个，则是；第二个框占了5份就是5个，则是。也可以是将其分成两份，这个框占了整个的；第三个框占了8份就是8个，则是。也可以是将其平均分成5份，而这个框是占了其中的4份，也就是。
【详解】
8．
12＝2×2×3
21＝3×7
质
【分析】（1）根据分解质因数的方法，把12用乘法算式表示成几个质数相乘的形式，则12=2×6，6不是质数，6=2×3，即可得出12=2×2×3；
（2）将21也写成几个质数相乘的形式，则21=3×7即可得解。
【详解】由分析可得：
12=2×2×3
21=3×7
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
9． 40 40 20 40 20 同一个数
【分析】
根据天平的平衡原则，左边加上多少，右边也加上多少，所以天平两边分别加一枚10g的砝码，等式的两边同时加上10；再根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式不变；据此解答。
【详解】由分析可得：
x＝50
x＋40＝50＋40
x＋40－20＝50＋40－20
我发现：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
10．1；单位“1”；
【分析】
一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。其中平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。
【详解】通过分析可得：上图是将整个圆看作一个整体，用自然数1表示，通常我们把它叫作单位“1”。图中涂色部分是把这个圆平均分成6份，表示其中的一份，可以用分数表示为。
11．(1) 25 /0.96
(2)15
(3) 20 /1.2
【分析】（1）观察统计图，折线往上表示从甲地驶向乙地，折线到达最高处，表示到达乙地，找到折线到达最高处的对应时间，是从甲地到乙地行驶时间，根据路程÷时间＝速度，计算出平均速度。
（2）折线到达最高处，平缓无变化这一段表示汽车在乙地停留，根据终点时间－起点时间＝经过时间，计算出停留时间。
（3）折线往下表示从乙地返回甲地，折线到达最低处，表示返回甲地，根据终点时间－起点时间＝经过时间，计算出返回时间，根据路程÷时间＝速度，计算出返回速度。
【详解】（1）24÷25＝（千米）
汽车从甲地到乙地行驶了25分钟，平均每分钟行驶千米。
（2）40－25＝15（分钟）
汽车在乙地停留了15分钟。
（3）60－40＝20（分钟）
24÷20＝＝（千米）
汽车从乙地返回甲地行驶了20分钟，平均每分钟行驶千米。
12． 31.4 0.785
【分析】先根据正方形的周长公式求出正方形的边长，分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，圆的半径，再根据圆的周长公式和面积公式代入数据计算即可求得圆的周长和面积。
【详解】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
78.5平方厘米平方分米
圆的周长是31.4厘米，圆的面积是0.785平方分米。
13．×
【分析】利用差加减数得到的数是否等于被减数进行验证，从而判断原题是否正确。
【详解】
＞
故原题答案为：×
【点睛】根据被减数、减数、差的关系，把分数减数转化为分数加法，用差加减法得到的数和被减数对比，检查是否一致是解答本题的关键。
14．×
【分析】的分子加上6等于7，说明分子乘7，要使分数不变，分母也要乘7，即4×7=28，28－4=24，说明原来的分母4应该加上24，才能使分数不变。
【详解】因为1＋6＝7＝1×7，所以的值不变，分母也要乘7；
即4×7＝28，28－4＝24；
说明原来的分母4应该加上24，才能使分数不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
15．×
【分析】根据互质数的特征：公因数只有1的两个数，叫做互质数；可得20和21是互质数，它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，据此判断即可。
【详解】由分析可知“因为20和21没有公因数，所以20和21是互质数”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查互质数的特征。
16．×
【分析】根据方程的意义：方程是指含有未知数的等式；方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式。据此解答。
【详解】5＋A＝6＋Y，含有未知数，又是等式，所以5＋A＝6＋Y是方程。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用方程的意义进行解答。
17．√
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr代入数据，即可判断。
【详解】2×3.14×10
＝3.14×20
＝62.8（cm）
一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式。
18．；；；；
0.03；4.7；0.93；1.44
【详解】略
19．；1；2.5；
【分析】，利用加法交换律进行简算；
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，同时算出乘法和加法，最后算减法；
，、、、，据此将各减数拆成两个数相减的形式，再去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，抵消后即可得出结果。
【详解】
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘0.5求解；（3）先化简（0.7×5），然后根据等式的性质，方程两边同时减去3.5，再同时除以5求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．37.68平方米
【分析】阴影部分的面积可以看作是大圆的面积减去小圆的面积S＝πr2，结合圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】小圆直径：8÷2＝4（米）
3.14×（8÷2）2－3.14×（4÷2）2
＝3.14×42－3.14×22
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
22．0.75分钟
【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，火车的速度×行驶的时间＝大桥的长度＋火车的长度，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一共需要分钟。
2400＝1100＋700
2400＝1800
2400÷2400＝1800÷2400
＝0.75
答：一共需要0.75分钟。
23．2个；3个
【分析】5个小朋友分成一组，要求正好分完，则小朋友的个数是5的倍数，即个位上是0或者5，比63大的个位上是5的数最小是65，所以至少再来65－63＝2（个）小朋友。既能平均分成五组又能平均分成两组，则小朋友的个数是2和5的倍数，即个位上是0，比63小的个位上是0的数最大是60，所以至少要去掉63－60＝3（个）小朋友。据此解答。
【详解】(个）
（组）
（个）
(个)
（个）
答：如果每5个小朋友分成一组，那么至少再来2个小朋友才能正好分完；如果既能平均分成五组又能平均分成两组，那么至少要去掉2个小朋友。
24．9面
【分析】3和4的最小公倍数是12，所以每12米有1面红旗不需要移动，96÷12＋1＝9（面），注意不能遗漏第1面！
【详解】3和4的最小公倍数是12
96÷12＋1
＝8＋1
＝9（面）
答：不需要移动的红旗有9面。
25．
【分析】
根据题意，甲队修了全长的，乙队比甲队少修全长的，先用甲队修的减去，求出乙队修了全长的几分之几，再加上甲队修的，即是两队一共修了全长的几分之几。
【详解】
答：他们一共修了全长的。
26．能放进
【分析】根据圆的周长公式C＝π×d，则d=C÷π，用7.85÷3.14即可计算出1元硬币的直径，再把硬币的直径与储蓄罐的直径进行比较即可。
【详解】7.85÷3.14＝2.5（厘米）
2.5＜2.6，则能放进。
答：1元硬币能放进这样的储蓄罐。
【点睛】
27．（1）折线
（2）26；84；5
（3）1；2；11；13
（4）100摄氏度
【分析】
（1）用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。
（2）从折线统计图中找到水加热前的温度，水加热5分钟时的温度；
从图中可知，6分钟时水温达到90摄氏度，11分钟时水温达到100摄氏度，用减法求出时间差即可。
（3）用减法求出相邻两个时间的温度差，再比较，找出温度上升最快的时间段。
观察折线统计图，折线水平时，表示此时水的温度保持不变。
（4）结合生活常识以及折线的变化趋势可知，水的最高温度是100摄氏度，达到这个温度后无论再加热多少分钟，都是100摄氏度。
【详解】（1）上面是一幅折线统计图。
（2）11－6＝5（分钟）
从图中可以看出给水加热前，水的温度是26摄氏度，水加热5分钟时，水的温度是84摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了5分钟。
（3）35－26＝9（摄氏度）
49－35＝14（摄氏度）
60－49＝11（摄氏度）
73－60＝13（摄氏度）
84－73＝11（摄氏度）
90－84＝6（摄氏度）
94－90＝4（摄氏度）
96－94＝2（摄氏度）
98－96＝2（摄氏度）
99－98＝1（摄氏度）
100－99＝1（摄氏度）
100－100＝0（摄氏度）
14＞13＞11＞9＞6＞4＞2＞1＞0
从第1分钟到第2分钟温度升高最快，从第11分钟到第13分钟温度保持不变。
（4）继续加热5分钟后，水的温度是100摄氏度。
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