第八章机械能守恒定律章末检测卷-2023-2024学年物理高一下学期人教版必修第二册
一、选择题
1．用起重机将一个质量为m的物体竖直向上以加速度a匀加速提升H，已知重力加速度为g，在这个过程中( )
A．重力对物体做的功为mgH B．拉力对物体做的功为mgH
C．物体的动能增加了maH D．物体的机械能增加了maH
2．一质量为m的物体做平抛运动，在先后两个不同时刻的速度大小分别为、，时间间隔为，不计空气阻力，重力加速度为g，则在时间内，以下说法不正确的是( )
A．速度变化的大小为
B．动量变化的大小为
C．动能变化为
D．高度变化为
3．下列说法正确的是（ ）
A．由功率表达式可知，功率与做功成正比，与做功时间成反比
B．重力势能的值有正负，故重力势能的变化与零势能面的选取有关
C．某物体所受合力做功为零，则每个力做功均为零
D．重力做负功，则重力势能一定增大
4．如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间 前进的距离为 ，且速度达到最大值 .设这一过程中电动机的功率恒为 ，小车所受阻力恒为 ，那么这段时间内（ ）
A．小车做匀加速运动
B．小车受到的牵引力逐渐增大
C．小车受到的合外力所做的功为
D．小车受到的牵引力做的功为
5． 两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和，现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上的最大速度为（ ）
A． B．
C． D．
6． 如图a、b所示一辆m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=3s末两时刻的两张照片。当t=0时汽车启动，在这段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，θ=37°，根据题中提供的信息，不可以估算出的物理量有（ ）
A．汽车的长度 B．3s末汽车的速度
C．3s内合外力对汽车所做的功 D．3s末汽车车引力的功率
7． 站在向左运行的汽车上的人手推车的力为F，脚对车向后的摩擦力为f，下列说法中正确的是（ ）
A．当车匀速运动时F和f对车做功的代数和不为零
B．当车加速运动时F和f对车做功的代数和为正
C．当车减速运动时F和f对车做功的代数和为正
D．不管车做何种运动F和f对车的总功和总功率都为零
8． 质量为2kg的物体，放在动摩擦因数的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，拉力做的功W随物体的位移x变化的关系如图所示，则（ ）
A．至的过程中，物体的加速度是
B．时，物体的速度是4.5m/s
C．时，拉力的功率是6W
D．至过程中，合力做的功是12J
9． 如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的滑块（看作质点）在A点由静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示。现用一方向始终与轨道平行的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点。设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功为（ ）
A．mgh B．2mgh
C．μmg（s+） D．μmgs+μmghcotθ
10． 如图所示，有一条长为的均匀金属链条，有在光滑的足够高的斜面上，另竖直下垂在空中，在外力作用下静止不动。斜面顶端是一个很小的光滑圆弧，斜面倾角为。忽略空气阻力，取，。当撤去外力后链条滑动，则链条刚好全部越过时的速率为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题
11．蹦极是一项具有挑战性的运动．如图所示，用橡皮绳一端拴一小球，另一端固定在架子上，可以模拟蹦极运动．小球由静止开始，在空中下落到最低点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．小球的重力势能与动能之和一直在减小
B．小球的重力势能与橡皮绳弹性势能之和一直在减小
C．小球的动能和橡皮绳弹性势能之和一直在增大
D．橡皮绳拉直后小球的动能先增加后减小
12．如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，则
A．物体所受合力做的功等于
B．底板对物体的支持力做的功等于
C．物体m的重力做功等于
D．物体m处于失重状态
13．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如下图所示.已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取，则( )
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车在前5s内的牵引力为N
C．汽车的额定功率为180 kW
D．汽车的最大速度为
14．如图，可视为质点的小球能沿着固定的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动，以圆环的最低点为重力势能的零位置。在最高点时，小球的动能为，重力势能为，机械能为。下列关系式可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、非选择题
15．某同学查阅资料得知：若弹簧劲度系数为k，弹性形变为x，则其弹性势能。据此设计了如图甲所示的的实验装置来验证系统的机械能守恒：铁架台上竖直悬挂一个轻弹簧，弹簧下端连接一质量为m的小钢球，小钢球平衡时的位置记为O，在 O处安装一光电计时器， O正下方桌面设置位移传感器。现把小钢球竖直托高到弹簧刚好处于原长的位置A点，由静止释放，光电计时器测出第一次下落过程中小钢球挡光时间，同时由位移传感器在计算机上得到小钢球相对O点的位移-时间图像如图乙所示，从图像中可读出的数值。用刻度尺测得小钢球的直径为D，D远小于AO之间的距离，重力加速度为 g，弹簧始终处于弹性限度内且不能对光电门造成有效挡光。问：
（1）弹簧的劲度系数为 。
（2）小钢球第一次通过O点的速度为 。
（3）小钢球第一次由A到O的过程中，系统势能包括重力势能和弹性势能的减小量 ，动能的增加量 ，如果在误差许可范围内，有成立，就可以认为系统机械能守恒。用前文中的字母符号表达
（4）如果小钢球的释放位置略高于A点位置，则实验结果表现为 。填“大于”、“小于”或“等于”
16．一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，质量分别是和。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是， A球静止于地面，如图所示。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，且A离滑轮足够高，重力加速度为。现释放B球，求：
（1）球刚落地时，A球的速度大小；
（2）球下落过程中，轻绳对A球做的功；
（3）球能达到的最大高度。
17． 一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？
（2）最大速度v2的大小；
（3）匀加速直线运动中的加速度；
（4）当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
18． 如图所示，钢铁侠用钢丝吊着美国队长在瓦坎达上空盘旋做匀速圆周运动监控四周，防止灭霸入侵。已知钢丝长度L，与竖直方向的夹角为θ，美国队长的质量为m，钢铁侠的运动半径为r，钢丝所能承受的最大拉力为T0，忽略空气阻力，求：
（1）钢铁侠的角速度；
（2）钢铁侠的运动半径始终为r，为了保证安全。求钢铁侠运动的最大线速度（提示：运动速度最大时，钢丝与竖直方向的夹角不再是θ了！）；
（3）美国队长从静止达到稳定速度（钢丝与竖直方向夹角为θ）的过程中（初始时刻钢铁侠用钢丝拉着美国队长静止在半空中），钢丝对美国队长所做的功W。
19． 如图，在竖直平面内有由圆弧和圆弧组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。弧的半径为R，弧的半径为。质量为m的小球从A点正上方处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
（1）求小球刚过B点时对轨道的压力大小；
（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
答案解析部分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
C B D D D D C C B B C,D A,B B,D B,C
15．（1）
（2）
（3）；
（4）小于
16．（1）解：下落过程中， A、B系统机械能守恒，
得
（2）解：对A用动能定理
得
（3）解：落地后，A竖直上抛，机械能守恒
得
故A能达到的最大高度
17．（1）解：图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动
（2）解：汽车速度为v2，牵引力为
F1=1×103 N，
（3）解：汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力
（4）解：与B点对应的速度为
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大Pm=2×104W
18．（1）解：钢铁侠做圆周运动的角速度与美国队长相等，对美国队长进行受力分析，其受到的合外力提供做圆周运动的向心力，即
解得钢铁侠的角速度为
（2）解：设钢铁侠运动线速度最大时，钢丝与竖直方向夹角为，则
此时钢丝承受最大拉力
又因为
解得最大线速度
（3）解：钢丝对美国队长所做的功使美国队长机械能增加，则
其中重力势能增加量为
重力势能增加量为
故钢丝对美国队长所做的功为
19．（1）解：从释放到B点由机械能守恒可知
在B点时
解得
NB=6mg
由牛顿第三定律可知小球刚过B点时对轨道的压力大小
NB＇=NB=6mg
（2）解：假设能到达C点，则最小速度满足
解得
从B到C由机械能守恒可知
解得
可知小球恰能沿轨道运动到C点。
