第十三章《轴对称》单元达标测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．已知点A与点(-4,5)关于y轴对称,则A点坐标是（ ）
A．(4,-5) B．(-4,-5) C．(-5,-4) D．(4,5)
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（ ）
A．25° B．45° C．30° D．20°
3．已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，
如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
如图，在ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，
如果ABD的周长为10 cm，BE=3 cm，则ABC的周长为（ ）
A．9 cm B．15 cm C．16 cm D．18 cm
如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．
△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（ ）
A．10 B．16 C．8 D．4
如图，已知△ABC，按以下步骤作图：
①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；
②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．90° B．95° C．105° D．110°
如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），
则△A′OB中的对应点Q的坐标是（ ）
A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）
9 .如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，
点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，
当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 ( )秒
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
10 .如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．
若，当取得最小值时，则的度数为（ ）
A．15° B．25° C．30° D．45°
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11．等腰三角形的两边长为和，这个三角形的周长为 cm．
12.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为_________
13．如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为________
14．如图，已知∠BAC＝100°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，则∠PAQ＝ °．
15．如图，已知的周长为20，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的周长为 ．
16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠，点D，C分别落在点，处，若，则 °．
17．如图，在中，，垂足为，点在上，且平分，若，则的度数为 ．
18．如图，在等腰中，，分别以点、点为圆心，大于为半径画弧，
两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是 ．
三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）
19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1_____，B1_____，C1_____．
20．如图，等腰的周长为，底边，的垂直平分线交于点，交于点，求的周长．
21．如图，在中，平分，平分．若过点作直线和边平行，与交于点，与交于点，则线段和，之间有怎样的数量关系并证明？
22．如图，点D是的边上一点，且，．
(1)若，，求的长；
(2)若，求的度数
23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
（1）求证：ED=EC；
（2）求证：∠ECD=∠EDC；
（3）求证：OE垂直平分CD．
已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，
且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；
如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ；
如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB= ；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），
变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第十三章《轴对称》单元达标测试卷《解析版》
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．已知点A与点(-4,5)关于y轴对称,则A点坐标是（ ）
A．(4,-5) B．(-4,-5) C．(-5,-4) D．(4,5)
【答案】D
【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．
【详解】由点A与点（-4，5）关于y轴对称，则A点坐标是（4，5），
故选D．
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反．
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（ ）
A．25° B．45° C．30° D．20°
【答案】B
【分析】首先根据对称的两个图形全等求得∠C的度数，然后在△ABC中利用三角形内角和求解．
【详解】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C＝∠C'＝30°，则△ABC中，∠B＝180°﹣105°﹣30°＝45°．
故选B．
3．已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm
【答案】A
【分析】由等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，分别从若2cm为腰长，6cm为底边长与若2cm为底边长，6cm为腰长去分析求解即可求得答案．
【详解】若2cm为腰长，6cm为底边长，
∵2+2=4＜6，不能组成三角形，
∴不合题意，舍去；
若2cm为底边长，6cm为腰长，
则此三角形的周长为：2+6+6=14cm．
故选A．
4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，
如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【分析】当AB为腰时，分别以点A、点B为圆心，AB长为半径画圆，观察此时满足条件的格点数；当AB为底边时，作线段AB的垂直平分线，观察此时满足条件的格点数，由此得到答案．
【详解】解：如下图：
当AB为腰时，分别以点A、点B为圆心，AB长为半径画圆，观察可知满足条件的格点共4个；当AB为底边时，作线段AB的垂直平分线，观察可知满足条件的格点共4个，所以C是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形的点数共8个．
故选C．
如图，在ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，
如果ABD的周长为10 cm，BE=3 cm，则ABC的周长为（ ）
A．9 cm B．15 cm C．16 cm D．18 cm
【答案】C
【详解】解：∵l垂直平分BC，∴DB=DC，BE=EC=3㎝，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=10cm，BC=6㎝，∴△ABC的周长为： AB+AC+BC=16cm．故选C．
点睛：本题考查了线段垂直平分线的性质，注意掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．
△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（ ）
A．10 B．16 C．8 D．4
【答案】C
【分析】由BO为角平分线，得到一对角相等，再由MN平行于BC，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，等量代换可得出∠MBO=∠MOB，利用等角对等边得到MO=MB，同理得到NO=NC，而三角形ABC的周长等于三边相加，即AB+BC+AC，其中AB=AM+MB，AC=AN+NC，等量代换后可得出三角形ABC的周长等于三角形AMN的周长与BC的和，即BC等于两三角形的周长之差，将两三角形的周长代入，即可求出BC的长．
【详解】解：∵OB平分∠MBC，
∴∠MBO=∠OBC，
又MN∥BC，
∴∠MOB=∠OBC，
∴∠MOB=∠MBO，
∴MB=MO，同理可得∠NOC=∠NCO，
∴NO=NC，
∴（AB+AC+BC）-（AM+AN+MN）
=（AM+MB+AN+NC+BC）-（AM+AN+MN）
=（AM+MO+AN+NO+BC）-（AM+AN+MN）
=（AM+AN+MN+BC）-（AM+AN+MN）
=BC，
又∵△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，即AB+AC+BC=20，AM+AN+MN=12，
则BC=20-12=8．
故选C．
如图，已知△ABC，按以下步骤作图：
①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；
②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．90° B．95° C．105° D．110°
【答案】C
【分析】根据等腰三角形的性质得到∠CDA=∠A=50°，根据三角形内角和定理可得∠DCA=80°，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到∠B=∠BCD，根据三角形外角性质可知∠B+∠BCD=∠CDA，进而求得∠BCD=25°，根据图形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解决问题．
【详解】∵CD=AC，∠A=50°
∴∠CDA=∠A=50°
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴∠DCA=80°
根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BC
∴BD=CD
∴∠B=∠BCD
∵∠B+∠BCD=∠CDA
∴2∠BCD=50°
∴∠BCD=25°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°
故选C
如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），
则△A′OB中的对应点Q的坐标是（ ）
A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）
【答案】D
【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可．
【详解】∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，
∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b），
∴点P的对应点Q的坐标是（a，-b）．
故选D．
9 .如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，
点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，
当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 ( )秒
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
【答案】D
【分析】设运动时间为x秒时，AP＝AQ，根据点P、Q的出发点及速度，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设运动的时间为x秒，
在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，
点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，
当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，AP＝AQ，AP＝20﹣3x，AQ＝2x，
即20﹣3x＝2x，
解得x＝4
故选：D．
10 .如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．
若，当取得最小值时，则的度数为（ ）
A．15° B．25° C．30° D．45°
【答案】C
【分析】可以取AB的中点G，连接CG交AD于点F，根据等边△ABC的边长为4，AE=2，可得点E是AC的中点，点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的性质即可得∠DCF的度数．
【详解】解：如图，
取AB的中点G，连接CG交AD于点F，
∵等边△ABC的边长为4，AE=2，
∴点E是AC的中点，
所以点G和点E关于AD对称，
此时EF+FC=CG最小，
根据等边三角形的性质可知：
∠ECF=∠ACB=30°．
所以∠ECF的度数为30°．
故选：C．
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11．等腰三角形的两边长为和，这个三角形的周长为 cm．
【答案】20
【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．等腰三角形两边的长为和，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．
【详解】解：①当腰是，底边是时，，不能构成三角形，
②当底边是，腰长是时，能构成三角形，
则其周长，
所以，这个三角形的周长是．
故答案为：20．
12.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为_________
【答案】100°
【详解】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°，
∴∠B=180°﹣80°=100°．
故答案为：100°
13．如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为________
【答案】8
【详解】解:∵MN与BC平行，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴BM=OM,ON=CN,
∵△AMN的周长为12，
∴AM+MN+AN=AM+BM+AN+NC=12，
即AB+AC=12，
又因为△ABC的周长为20，
即AB+AC+BC=20，
所以BC=20-12=8，
故答案为：8
14．如图，已知∠BAC＝100°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，则∠PAQ＝ °．
【答案】20
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到PA=PB，QA=QC，根据等腰三角形的性质得到∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-100°=80°，
∵MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，
∴PA=PB，QA=QC，
∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，
∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=80°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠QAC）=20°，
故答案为：20．
15．如图，已知的周长为20，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的周长为 ．
【答案】12
【分析】本题主要考查了垂直平分线的作图以及性质，由作图过程可知，直线为线段的垂直平分线，进而得出，结合已知条件可得出，问题得解．
【详解】解：由作图过程可知，直线为线段的垂直平分线，
∴．
∵的周长为20，，
∴．
∴的周长为．
故答案为：12．
16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠，点D，C分别落在点，处，若，则 °．
【答案】/56度
【分析】本题考查折叠的性质，平行线的性质，折叠得到，平行得到，再利用角的和差关系进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵折叠，
∴，
∴，
∵长方形纸片，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
17．如图，在中，，垂足为，点在上，且平分，若，则的度数为 ．
【答案】/度
【分析】本题考查了等边对等角，直角三角形的两个锐角互余，三角形的外角的性质；根据题意得出，进而求得，根据直角三角形的两个锐角互余，得出，根据角平分的定义得出，进而根据三角形的外角的性质，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故答案为：．
18．如图，在等腰中，，分别以点、点为圆心，大于为半径画弧，
两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是 ．
【答案】
【分析】本题考查了作图，基本作图，也考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．利用基本作图得垂直平分，则根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到 ，则计算出 ，然后计算即可；
【详解】由作法得垂直平分，
，
，
，
故答案为：．
三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）
19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1_____，B1_____，C1_____．
【答案】（1）如图所示：
（2）A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）
【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
【详解】解：（1）如图所示；
（2）由图可知，A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（﹣2，﹣1）．
故答案为（﹣1，2），（﹣3，1），（﹣2，﹣1）；
20．如图，等腰的周长为，底边，的垂直平分线交于点，交于点，求的周长．
【答案】13
【分析】本题考查垂直平分线的性质，利用性质将线段进行等量代换是解题的关键．由垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可得，所以的周长，根据根据题目条件求出即可．
【详解】解：由题意得，，，，
，
是的垂直平分线，
，
21．如图，在中，平分，平分．若过点作直线和边平行，与交于点，与交于点，则线段和，之间有怎样的数量关系并证明？
【答案】．理由见解析
【分析】此题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质与判定是解本题的关键．由为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由与平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换可得出，利用等角对等边得到，同理得到，再由，等量代换可得证．
【详解】解：．
理由：，分别是，的平分线，
，．
又∵，
，，
，，
即，，
．
22．如图，点D是的边上一点，且，．
(1)若，，求的长；
(2)若，求的度数
【答案】(1)13；
(2)．
【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质以及直角三角形两个锐角互余，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先得出是等腰三角形，再结合三线合一，得出，根据线段的和差关系代入数值进行运算，即可作答．
（2）先根据直角三角形两个锐角互余得出，根据角的关系运算得，因为等边对等角，得出，即可作答．
【详解】（1）解：∵，
∴是等腰三角形，
∵，
∴．
∵，，
∴，，
∴；
（2）解：∵，
∴是等腰三角形，
∵，
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴．
23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
（1）求证：ED=EC；
（2）求证：∠ECD=∠EDC；
（3）求证：OE垂直平分CD．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
【分析】（1）根据角平分线的性质进行判断；
（2）根据等边对等角即可得出结论；
（3）先判定Rt△OCE≌Rt△ODE（HL），得出OC=OD，进而得到点O在CD的垂直平分线上，再根据EC=DE，可得点E在CD的垂直平分线上，进而得到OE是CD的垂直平分线．
【详解】证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴ED=EC；
（2）∵EC=DE，
∴∠ECD=∠EDC；
（3）在Rt△OCE和Rt△ODE中，
，
∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL），
∴OC=OD，
∴点O在CD的垂直平分线上，
又∵EC=DE，
∴点E在CD的垂直平分线上，
∴OE垂直平分CD．
24．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB= ；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
【答案】（1）120°，90°，60°；（2）180°﹣α；（3）∠AFB=180°﹣α,证明详见解析.
【分析】（1）如图1，证明△ACE≌△DCB，根据全等三角形的性质可得∠EAC=∠BDC，再根据∠AFB是△ADF的外角求出其度数即可；如图2，证明△ACE≌△DCB，得出∠AEC=∠DBC，又有∠FDE=∠CDB，进而得出∠AFB=90°；如图3，证明△ACE≌△DCB，得出∠EAC=∠BDC，又有∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB得到∠FAB+∠FBA=120°，进而求出∠AFB=60°；（2）由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，再由三角形的内角和定理得∠CAE=∠CDB，从而得出∠DFA=∠ACD，得到结论∠AFB=180°-α；（3）由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，通过证明△ACE≌△DCB得∠CBD=∠CEA，由三角形内角和定理得到结论∠AFB=180°-α．
【详解】解：（1）如图1，CA=CD，∠ACD=60°，
所以△ACD是等边三角形．
∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
所以△ECB是等边三角形．
∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，
又∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACE=∠BCD．
∵AC=DC，CE=BC，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠EAC=∠BDC．
∠AFB是△ADF的外角．
∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°．
如图2，∵AC=CD，∠ACE=∠DCB=90°，EC=CB，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠AEC=∠DBC，
又∵∠FDE=∠CDB，∠DCB=90°，
∴∠EFD=90°．
∴∠AFB=90°．
如图3，∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD﹣∠DCE=∠BCE﹣∠DCE．
∴∠ACE=∠DCB．
又∵CA=CD，CE=CB，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠EAC=∠BDC．
∵∠BDC+∠FBA=180°﹣∠DCB=180°﹣（180﹣∠ACD）=120°，
∴∠FAB+∠FBA=120°．
∴∠AFB=60°．
故填120°，90°，60°．
（2）∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE．
∴∠ACE=∠DCB．
∴∠CAE=∠CDB．
∴∠DFA=∠ACD．
∴∠AFB=180°﹣∠DFA=180°﹣∠ACD=180°﹣α．
（3）∠AFB=180°﹣α；
证明：∵∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB．
在△ACE和△DCB中 ，
则△ACE≌△DCB（SAS）．
则∠CBD=∠CEA，由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α．
∠AFB=180°﹣∠EFB=180°﹣α．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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