期末核心考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间刚好住满。订3人间有（ ）间。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。
A．1∶20 B．1∶2000 C．1∶200 D．1∶2
3．把一根圆柱形木料锯成四段，增加的面有（ ）个。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（ ）。
A．北偏东40°方向走0.8千米
B．北偏西40°方向走0.8千米
C．北偏西50°方向走0.8千米
D．北偏东50°方向走0.8千米
5．已知A＝B（A、B都不为0），下面比例（ ）不能成立。
A．A∶B＝∶ B．∶B＝∶A C．B∶＝A∶ D．A∶＝B∶
6．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等。圆锥和圆柱的底面半径之比是3∶1，那么圆锥和圆柱的高的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9
二、填空题
7．在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是( )。
8．如果，，都不为，则( )，和成( )比例关系。
9．光明小学操场长240米，宽150米，在平面图上，用24厘米的线段表示操场的长，该平面图的比例尺是( )，平面图上的宽应该画( )厘米。
10．圆柱形木料底面直径是6厘米，长1米，圆柱的侧面积是( )平方厘米。若将它削成一个最大的圆锥，圆锥体积是( )立方厘米；若如图把它截成n段，使每一段的形状都是圆柱，表面积增加( )平方厘米。
11．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。如表是某超市端午节当天销售粽子的一些信息，根据表内信息，我们可以知道超市在端午节卖出蛋黄肉粽( )个，豆沙粽子( )个。
12．把一个圆柱的侧面展开得到边长6.28分米的正方形，这个圆柱的高是( )分米，底面半径是( )分米，体积是( )立方分米。
三、判断题
13．学校的北偏东30°和东偏南60°指的是同一个方向。( )
14．铺地面积一定，每块地砖面积和所需块数成反比例。( )
15．一个圆锥的体积是30立方分米，底面积是10平方分米，则圆锥的高是3分米。( )
16．要想直观地看出数量的多少，可以选择扇形统计图。( )
17．如果甲数（0除外）的等于乙数的，则甲数与乙数的比是6∶5。( )
四、计算题
18．直接写出得数．
0.4×0.2＝ 9－90%＝ 7.2÷0.4＝ ＋＝ ＋÷＝
24÷＝ 0.2－＝ 36＋18＝ 3÷7＝ 0.5×0.2÷0.5×0.2＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
20．求未知数x。
21．计算下面立体图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
22．“鸡免同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡免同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡免各几何？你能解决这个问题吗？
23．房产博览会上，某楼盘的模型是按照1∶500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？
24．一个圆锥形的黄沙堆，底面周长为18.84米，高为5米，如果每立方米的黄沙重2.4吨，那么这堆黄沙重多少吨？
25．一个长方体玻璃容器装满水12升，从里面量长、宽均为2分米，倒出一些水后量得容器内的水深15厘米，再把一块石头放入水中，完全淹没（如图）。这时量得容器内水面离容器口10厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
26．张师傅加工一批零件，加工的时间与加工零件的个数如下表：
加工个数 240 288 384 480 576 …
加工小时数 5 6 8 10 12 …
（1）加工零件个数与加工时间成什么比例？为什么？
（2）如果每天加工8小时，5天可加工多少个零件？
27．某学校为组建校内课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查。将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了（ ）名学生；
（2）在条形统计图中，把喜欢书法的人数用直条表示出来；
（3）喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为（ ）；
（4）若该校共有学生1200名，请你估计该校约有名学生喜欢足球？
参考答案：
1．C
【分析】
假设全是2人间，则一共可以住2×10＝20（人），这比已知的24人少了24－20＝4（人），因为一间3人间比1间2人间多3－2＝1（人）；所以3人间一共有（4÷1）间，据此解答即可。
【详解】
假设全是2人间，3人间一有：
（24－2×10）÷（3－2）
＝（24－20）÷（3－2）
＝4÷1
＝4（间）
订3人间有4间。
故答案为：C
2．B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，则图上距离＝实际距离×比例尺，将题中的长和宽化成以cm作单位的数，将每项的比例尺分别代入上式进行计算，看哪个算出的图上距离与练习的大小比较合适，就选哪个，由此解答。
【详解】
因为100m＝10000cm，60m＝6000cm，
A．10000×＝500（cm），6000×＝300（cm），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B．10000×＝5（cm），6000×＝3（cm），画在练习本上，比较合适；
C．10000×＝0.05（cm），6000×＝0.03（cm），画在练习本上，尺寸过小，不符合实际情况，故不合适。
D．10000×＝5000（cm），6000×＝3000（cm），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
故答案为：B
3．C
【分析】
根据圆柱的切割特点可知，切割成四段后，相当于切割了3次，切一次表面积会增加两个面的面积，所以切割三次表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此即可解答问题。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
圆柱形木料锯成4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积；
故答案为：C
4．B
【分析】地图上的方位是上北下南左西右东，东和西相对，南和北相对。小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°方向走0.8千米。
【详解】小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°（西偏北50°）方向走0.8千米。
故答案为：B
5．C
【分析】根据比例的基本性质，将各选项中的比例写成两内项积＝两外项积的形式，是A＝B即可。
【详解】A．A∶B＝∶，根据比例的基本性质，可得：A＝B，比例成立；
B．∶B＝∶A，根据比例的基本性质，可得：A＝B，比例成立；
C．B∶＝A∶，根据比例的基本性质，可得：B＝A，比例不成立；
D．A∶＝B∶，根据比例的基本性质，可得：A＝B，比例成立。
已知A＝B（A、B都不为0），比例B∶＝A∶不能成立。
故答案为：C
6．B
【分析】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为3r。进而依据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，表示出两者的体积，再根据体积相等，求得高，进而求得它们的高之比．
【详解】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为3r。
圆柱的高：
圆锥的高：
故答案为：B
7．4∶＝3∶
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此求解。
【详解】4×＝3×＝1
4∶＝3∶（答案不唯一）
在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是4∶＝3∶。
8． 4∶3 正
【分析】逆用比例的基本性质，把改写成比例的形式，使相乘的两个数和3做比例的外项，则相乘的另两个数和4就做比例的内项；再根据和的比值一定，确定它们成正比例关系。
【详解】如果，那么（一定），比值一定，所以和乘正比例关系。
9． 15
【分析】比例尺图上距离∶实际距离，已知图上距离是24厘米，实际距离是240米，据此可求出该图的比例尺；再根据图上距离实际距离比例尺，可求出多少厘米即可。
【详解】240米厘米
24厘米∶24000厘米
150米厘米
（厘米）
该图的比例尺是；宽应该画15厘米。
10． 1884 942
【分析】根据圆柱的侧面积公式，即可求出圆柱的侧面积；根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥体积；截成段，就会增加个圆柱的底面积，据此解答即可。
【详解】1米厘米
（平方厘米）
（立方厘米）
（平方厘米）
圆柱的侧面积是1884平方厘米。若将它削成一个最大的圆锥，圆锥体积是942立方厘米；若如图把它截成段，使每一段的形状都是圆柱，表面积增加平方厘米。
11． 105 75
【分析】设卖出蛋黄肉粽个，则卖出豆沙粽子个；蛋黄肉粽共卖元，豆沙粽子共卖元，合起来共930元，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设卖出蛋黄肉粽个，则卖出豆沙粽子个。
2x÷2＝210÷2
当时，
（个）
超市在端午节卖出蛋黄肉粽105个，则卖出豆沙粽子75个。
12． 6.28 1 19.7192
【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长；
根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个圆柱的体积。
【详解】圆柱的高是6.28分米；
圆柱的底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
圆柱的体积：
3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192（立方分米）
这个圆柱的高是6.28分米，底面半径是1分米，体积是19.7192立方分米。
13．×
【分析】学校的北偏东30°和东偏南60°都是以学校为观测点，但指的不是一个方向，可画图证明，即可解答。
【详解】学校的北偏东30°和东偏南60°如下图所示：
所以，学校的北偏东30°与东偏南60°指的不是同一个方向。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据方向、角度判断物体的位置，借助方位图解答更直观。
14．√
【分析】成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，即可进行推理判断。
【详解】根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，
铺地面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了判断两个相关联的量是否成反比例的方法的灵活应用。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】30×3÷10
＝90÷10
＝9（分米），圆锥的高是9分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积公式的灵活运用，注意求圆锥的底面积或高，需要先让体积×3再计算。
16．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图，所以题中说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．√
【分析】根据甲数的的等于乙数的，可得等式： 甲数×＝乙数×，利用比例的基本性质可得： 甲数∶乙数＝∶，化简比即可。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝6∶5
故答案为：√
【点睛】此题考查了求比例的基本性质和化简比的方法，要熟练掌握。
18．0.08；8.1；18；；1
32；；54；；0.04
【详解】略
19．19；；222
【分析】，先将括号里的4个1.9相加写成4×1.9，再利用乘法结合律进行简算；
，先将除号改成乘号，除数变倒数，将后边利用乘法分配律进行简算，再利用交换律继续进行简算；
，将前3个甲数写成几×的形式，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝2.5×（4×1.9）
＝2.5×4×1.9
＝10×1.9
＝19
20．x＝11；x＝10；x＝
【分析】1.25＋25%x＝4，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；
＝7.5∶0.3，解比例，原式化为：0.3x＝0.4×7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；
x÷＝15，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】1.25＋25%x＝4
解：25%x＝4－1.25
25%x＝2.75
x＝2.75÷25%
x＝11
＝7.5∶0.3
解：0.3x＝0.4×7.5
0.3x＝3
x＝3÷0.3
x＝10
x÷＝15
解：x＝15×
x＝9
x＝9÷
x＝9×
x＝
21．
251.2cm3；75.36cm3
【分析】圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，将数据代入公式计算即可。
【详解】（1）
（cm3）
圆柱的体积为251.2cm3。
（2）
（cm3）
圆柱的体积为75.36cm3。
22．鸡有6只，兔子有3只
【分析】假设全部是兔子，有9×4＝36（只）脚，已知比假设少了（36－24）只脚，一只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，然后用（36－24）除以（4－2）求出鸡的只数；再求出兔子的只数即可。
【详解】（9×4－24）÷（4－2）
＝（36－24）÷（4－2）
＝12÷2
＝6（只）
9－6＝3（只）
答：鸡有6只，兔子有3只。
23．35米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据列式解答即可。
【详解】7
＝7×500
＝3500（厘米）
3500厘米＝35米
答：它的实际高度是35米。
24．113.04吨
【分析】先利用圆的周长公式可求出底面半径，进而根据圆锥的体积公式可以求出该圆锥形黄沙堆的体积；每立方米的黄沙重量已知，乘总体积数就是这堆黄沙的总重量。
【详解】底面半径：18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
沙的总重量：3.14×32×5×2.4
＝9.42×5×2.4
＝47.1×2.4
＝113.04（吨）
答：这堆黄沙重113.04吨。
25．2立方分米
【分析】根据题意，利用容器的容积除以容器的底面积求出容器的高度，再利用容器的高度减去空白的高度，再减去原来水的高度就是放入石头后水面上升的高度，这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的分米数即可。
【详解】15厘米分米
10厘米分米
（分米）
（立方分米）
答：这块石头的体积是2立方分米。
26．（1）正比例，原因见详解
（2）1920个
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）根据8小时可以加工384个零件，即每天加工384个，再乘天数即可。
【详解】240÷5＝48（个）
288÷6＝48（个）
384÷8＝48（个）
480÷10＝48（个）
576÷12＝48（个）
……
240÷5＝288÷6＝384÷8＝480÷10＝576÷12＝48（一定），即加工个数和加工小时数的比值一定，所以加工零件个数与加工时间成正比例。
答：加工零件与加工时间成正比例。
（2）384×5＝1920（个）
答：5天可加工1920个。
27．（1）100；
（2）见详解；
（3）72°；
（4）360名；
【分析】（1）用喜欢舞蹈的人数除以喜欢舞蹈的人数占总人数的百分数，就是学校这次调查共抽取的学生数。
（2）先求喜欢书法的人数所占的百分数，用1减去参加舞蹈、音乐、围棋和足球所占的总人数的百分数；再用总人数乘喜欢书法人数所占的百分数，就是喜欢书法的人数。
（3）圆心角的度数是360°，用喜欢音乐的人数所占的百分数乘360°，就是喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数。
（4）用总人数乘喜欢足球人数所占的百分数，就是喜欢足球的人数。
【详解】（1）25÷25%
＝25÷0.25
＝100（人）
（2）1－25%－20%－10%－30%
＝1－（25%＋20%＋10%＋30%）
＝1－85%
＝15%
100×15%
＝100×0.15
＝15（人）
（3）360°×20%
＝360°×0.2
＝72°
喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为72°。
（4）1200×30%
＝120×0.3
＝360（人）
该校约有360名学生喜欢足球。
【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图和条形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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