2023—2024 学年度第二学期中考模拟质量监测（二）
（答案）
一、选择题：
1、 B 2、B 3、A 4、B 5、D
6、 C 7、C 8、D 9、A 10、A
二，填空题：
1
11、7.4×107 12、 ． 13、2（x﹣1）2 14、m＜1且m 0 .
4
5x 2y 10①
15、900 16、 17、 ①②④ 18、
2x 5y 8②
三、解答题
19，解：原式=3
20. 证明：在△BEA和△DFC中，
AB DC
AE CF
BE DF
∴V BEA≌V DFC SSS ，
∴ EAB FCD，
∴ BAC DCA，
∴ AB∥DC，
∵ AB DC，
∴四边形 ABCD是平行四边形．
4
21. 解：（1） 点 A(a, 2)在反比例函数 y 的图象上，x
2a 4,a 2, 则 A 2,2 ,
AC 2,
设直线 AO为： y mx,
2m 2, 则m 1,
所以直线 AO为： y x,
（2） AB//x轴， AC 2BC=2．
1
{#{QQABLYYUogAIAJIAABhCEwVQCACQkAECCCoGBFAAMAIASAFABAA=}#}
BC 1,
B 1,2 ,
k xy 1 2 2,
2
所以反比例函数为： y .
x
2
（3）设D n, , 而 A 2,2 ,E为 AD的中点，
n
x 1 E 2 n 0,2
n 2,
D 2,1 ,E 3 0, ,
2
S S 1 OAD ODE S OAE OE xA xD 2
1 3
2 2 3.
2 2
22. 解：（1）6+12+10+8+4=40；10 40 100%=25%，∴m=25；
（2）∵这组样本数据中，5 出现了 12 次，出现次数最多，
∴这组数据的众数为 5；
6 6
∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为 6，则 6，
2
∴这组数据的中位数是 6；
x 4 6 5 12 6 10 7 8 8 4由条形统计图可得 5.8，
40
∴这组数据的平均数是 5.8；
（3）1200 20% 10% 360（人）
答：估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数约为 360 人．
23. 解：设 B 厂生产的口罩单价为 x 元，则 A 厂生产的口罩单价为（x＋0.2）元，
24000 2 13200依题意得： ，
x x 0.2
解得：x＝2，
经检验，x＝2 是原方程的解，且符合题意，
∴x＋0.2＝2.2，
答：A 厂生产的口罩单价为 2.2 元，B 厂生产的口罩单价为 2 元．
24. （1）如图，连接OD，
2
{#{QQABLYYUogAIAJIAABhCEwVQCACQkAECCCoGBFAAMAIASAFABAA=}#}
∵ AB是直径，
∴ ADB 90 ，
又∵ AB AC，
∴ BD CD, BAD CAD，
∵ AO BO,BD CD，
∴OD∥AC，
∵DM AC，
∴OD MN ，
又∵OD是半径，
∴MN是 O的切线；
（2） AB AC,
ABC ACB,
Q ABC BAD 90 , ACB CDM 90 ,
BAD CDM ,
Q BDN CDM ,
BAD BDN ,
Q N N ,
V BDN∽V DAN ,
BN DN
,
DN AN
DN 2 BN AN BN· BN AB BN· BN AC ．
（3）Q BC 6,BD CD,
\ BD = CD = 3,
cosC 3 CD ,
5 AC
AC 5,
3
{#{QQABLYYUogAIAJIAABhCEwVQCACQkAECCCoGBFAAMAIASAFABAA=}#}
AB 5,
AD AB2 BD2 25 9 4，
Q V BDN∽V DAN ,
BN DN BD 3
,
DN AN AD 4
BN 3 DN ,DN 3 AN ,
4 4
BN 3 3 9 AN AN,4 4 16
Q BN AB AN ,
9
AN 5 AN ,
16
AN 80 ,
7
3 60
DN AN .
4 7
25. （1）如图 1 中，
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴BC=CD，∠B=∠DCF=90°，
∵DE=CE，
∴Rt△CBE≌△Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，∠ECB=∠CDF，
∵∠ECB+∠DCE=90°，
∴∠CDF+∠DCE=90°，
∴∠CGD=90°，
∴EC⊥DF．
（2）如图 2 中，连接 OC．
4
{#{QQABLYYUogAIAJIAABhCEwVQCACQkAECCCoGBFAAMAIASAFABAA=}#}
∵CB=CD，∠BCD=90°，OB=OD，
∴OC=OB=OD，OC⊥BD，
∴∠OCB=45°，
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABD=45°，
∴∠OBE=∠OCF，
∵BE=CF，OB=OC，
∴△OBE≌△OCF（SAS），
∴OE=OF，∠BOE=∠COF，
∴∠EOF=∠BOC=90°，
∴△EOF是等腰直角三角形．
（3）如图 3 中，连接 OC．设 BE=a，则 BM=EB=CF=CN=a，AE=2a，BC=AB=3a，
∵BE=BM，CF=CN，BE=CF，
∴BM=CN，
∵OB=OC，∠OBM=∠OCN=135°，BM=CN，
∴△OBM≌△OCN（SAS），
∴∠BOM=∠COM，
∴∠MON=∠BOC=90°，
∴△MON 是等腰直角三角形，
5
{#{QQABLYYUogAIAJIAABhCEwVQCACQkAECCCoGBFAAMAIASAFABAA=}#}
∵OM=ON= 34，
∴MN=2 17 ，
在 Rt△MBN 中，a2+16a2=68，
∴a=2（负根已经舍弃），
BE=2，BC=6，EC=2 10 ，
∵△CGF∽△CBE，
CG CF
，
CB CE
CG 2
6 ，2 10
CG 3 10 ，
5
EG EC CG 2 10 3 10 7 10 ．
5 5
26. 解方程 x2 6x+5=0，
(x 1)(x 5)=0，
得 x1=5，x2=1
∵ p q，
∴p=1，q=5
∴点 A、B的坐标分别为 A(1,0)，B(0,5)．
将 A(1,0)，B(0,5)的坐标分别代入 y= x2+bx+c．
1 b c 0
得
c 5
b 4
得：
c 5
∴抛物线的解析式为 y= x2 4x+5
故答案为：y= x2 4x+5
(2)∵y= x2 4x+5，
令 y=0，得 x2 4x+5=0，
得 x1= 5，x2=1，
∴C点的坐标为( 5,0)
b 4 2
∵ 2 4ac b 4 5 16， 9
2a 2 4a 4
6
{#{QQABLYYUogAIAJIAABhCEwVQCACQkAECCCoGBFAAMAIASAFABAA=}#}
∴点 D( 2,9)
过 D作 x轴的垂线交 x轴于 M
1 27
∴S△DMC= 2 ×9×(5 2)= 2
S 梯形MDBO=
1
2 ×2×(9+5)=14，
25
S△BOC=
1
2 ×5×5= 2
27 25
∴S△BCD=S 梯形MDBO+S△DMC S△BOC=14+ =152 2
故答案为：15
(3)设 P点的坐标为(a,0)
∵B(0,5)，C ( 5,0)
设 BC直线的解析式为 y=kx+b
b 5
∴
5k b 0
k 1
∴
b 5
∴BC所在的直线解析式为 y=x+5
设 PH与直线 BC的交点坐标为 E(a,a+5)，
PH与抛物线 y= x2 4x+5 的交点坐标为 H(a, a2 4a+5)
7
{#{QQABLYYUogAIAJIAABhCEwVQCACQkAECCCoGBFAAMAIASAFABAA=}#}
3
∵①EH= EP，
2
3
即( a2 4a+5) (a+5)= (a+5)
2
3
∴a= 或 a= 5(舍去)
2
②EH 2= 3 EP，
即( a2 4a+5) (a 2+5)= ( +5)3 a
∴a 2= 3 或 a= 5(舍去)，
3
P 2点的坐标为( ,0)或( ,0)
2 3
3 2
故答案为：( ,0)或( ,0)
2 3
8
{#{QQABLYYUogAIAJIAABhCEwVQCACQkAECCCoGBFAAMAIASAFABAA=}#}2023一2024学年度第二学期中考模拟质量监测（二)
九年级数学科
时量：120分钟总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、-|-20231的相反数为(
1
1
A.-2023
B.2023
C.-
2023
D.
2023
2.下列计算正确的是()
A.(a-b2=a2-B.V-12=1C.a÷a后=0
D.(-2b2)3=-2a2b
3下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这
些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(
A.
B
C.
D.
4.如图，一副三角板如图所示摆放，若∠1=80°，则∠2的度数是(
A.80
B.95
C.100°
D.110
第4题
第6题
5.要使式子Vm+l
有意义，则m的取值范围是()
m-1
A.m>-1
B.m2-1
C.m>-1且m≠1D.m2-1且m≠1
6.如图，在△ABC中，AB=BC,由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E,
点F为BC的中点，连接EF,若BE=AC=2,则△CEF的周长为()
A.V3+1
B.V5+3
C.V5+1
D.4
7.下列命题为真命题的是()
A.三角形的外心是三条角平分线的交点
B.圆锥的三视图是两个等腰三角形和一个圆
C.“长度分别是3cm,5cm,6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形”是必然事件
D.已知点P(at2,a-l)在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是：a>-2
8.如图，在矩形ABCD中，BC=1,∠ADB=60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B,
同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C,点P,Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位
长度，点P,Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为1秒，△PBQ
的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(
9.按一定规律排列的单项式：x,3x2,5x3,7x4,9x,…,第n个单项式是()
A.(2n-1)x
B.(2n+1)x
C.(n-1)x"
D.(n+1)x"
10.有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为64时，输出的y是()
输入x人
取算术平方根
是无理数
输出y
是有理数
A.2V2
B.3V2
C.23
D.8
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.据统计，2022年汨罗市累计全年筹措专项教育基金超过7400万元，用科学记数法表示
为
元
12.中国象棋文化历史久远.在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“·-一”（图中虚
线)的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，
到达的位置在“---”上方的概率是
13分解因式.：2x2-4r+2=
14.关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围
是
15.已知a2+3a+1=0,求6-3a2-9a=
16.若√x-9+y+2=0,则以x+y的值为边数的多边形的内角和为
17.《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的
体系.其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、
羊各一只直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8
两.1头牛和1只羊值金多少两？请列出方程组
18如图，曲线1,2分别是反比例函数y=(k>2)和y=在第一象限内的图象，点A在曲
线l1上，线段0A交曲线L2于点B,作AC⊥x轴于点C,交曲线2于点D,延长OD交曲线l1于点
E,作EF1x轴于点F.有下列结论：①SA0D=S边形cDEF:②BD1AB:③肥-是④EF2=
AC·CD.其中正确的是
(填序号)·
将
12题图
18题图
20题图
三、解答题(8个小题共66分)
19.(6分)计算题：计算：(2023-π)0-2-√2|+(1)tan60°.
2
