④若关于c的方程ax2+bx+c=a+1无实数根，则-
s
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题：(3分×5)
11要使代数式有意义，则x的取值范围是
12.六一期间，我校工会为希望小学购进图书和文具若干套，己知2套文具和3套图书需
80元，3套文具和2套图书需70元，则1套文具和1套图书需
元.
13.2024年央视春晚的主题为“龙行赣龘，欣欣家国”.“龙行髓疆“寓意中华儿女奋发有为、0
昂扬向上的精神风貌.将分别印有“龙“行“燃“赣”的四张质地均匀、大小相同的卡片放
入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从盒中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上都印
有汉字“髓的概率为
14.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA=AB=5,
点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到
△OA'B',则点B的坐标为
15.如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE,将菱形ABCD沿AE
翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tanABE=
三、解答题：(6分+6分+6分+8分+8分+8分+10分+11分+12分)
16.计算：1-2+（5-1)0-tan45°
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，延长CB至D,使得BD=CB,过
点A,D分别作AE∥BD,DE∥BA,AE与DE相交于点E
下面是两位同学的对话：
请你选择一位同学的说法，并进行证明，
B
淇淇：由题目的山知条
嘉嘉：由题目的己知条
件，若连接BE,则可
件，若连接CE,则可
证明BE⊥CD.
证明CE=DE,
18.AI的迅猛发展在多个领域影响着我们的生活，五月，我校七、八年级利用课余时间举
办了人工智能知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了10名学生代表的成绩（满分：
5分)进行了整理、描述和分析，相关信息如下：
七年级10名学生代表成绩的条形统计图（尚不完整），八年级10名学生代表成绩的扇形
统计图及七、八年级学生代表成绩的平均数与方差对比表格如下，
第2页，共4页
七年级10名学生代表
八年级10名学生代表
七八年级10名学生代表
成绩的条形统计图
成绩的扇形统计图
个人数/人
成绩的平均数与方差
1分
10%
5分
2分
20%
平均数
方差
20%
4分
3
20%
七年级
3.2
1.16
3分
30%
八年级
32
1.56
3
5
成锁/分
请根据以上信息，解答下列问题，
、
(1)补全条形统计图，
(2)学生代表成绩比较整齐的是
年级.（填“七或“八”)
(3)若共有400名学生参与竞赛，.根据七年级和八年级学生
代表的成绩，请估计参与竞赛的学生的成绩不低于4分的
人数
B
19.如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距50m,在建筑物的顶部A处测得铁塔顶
部C的仰角为28°，铁塔底部D的俯角为45°，求铁塔CD的高度.（参考数据：sin28≈0.47，
cos28≈0.88，tan28≈0.53)
20.如图，一次函数以=+b与反比例函数与2=的图象交丁点A(2,3),B(6,m).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式：
(2)已知点T(0,),过点T作平行于x轴的直线交直线y=+b
于点M《w,yw)交双曲线为=←于点N(,w当xM>x时，
0
直接写出t的取值范围
21.如图，CE是⊙0的直径，AC为⊙O的切线，D为⊙0上的一点，
LDCE=子LA,延长AD交CE的延长线于点B,连接CD,若BE=OE=6.
(1)求证：AD为⊙0的切线：
(2)求图中阴影部分的面积
22,某次军训中，借助小山坡的有利地势，优秀学员小华在教官的指导下用手榴弹（模拟
手榴弹)进行一次试投：如图所示，把小华投出的手榴弹的运路线看成一条开口向下的
抛物线，抛物线过原点，手榴弹飞行的最大高度为10米，此时它的水平飞行距离为20
米，山坡OA的坡度为1：5，坡顶A处的水平距离OB为30米.
(1)求这条抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）：
(2)小华投出的手榴弹能否越过坡顶A？请说明理由；
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