2024年浙江省“山海联盟”初中学业水平考试，
参考答案
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
(3-xz)2+(4-xz)2]=$,
题号12345678
910
S晚=S晓，
3分
20.(木题满分8分)
答案BC C DD DDD
C D
(1)6061
……每空】分，共2分
二、填空题（本近共有6小题，每小题3分，共18分）
解：(2)(2m+1)2+[2m×(n+1)]2=C21×(n+1)+1]2.
1.-812.合13.30514x=215.5号169
4tt4t+454t443分
(3)[2nX(+1)+1]-[2m×(n+1)]2=[2n×(n+1)+1+2n
三、解答题（本题共有8小题，共72分）
×(n+1)][2X(n+1)+1-2nX(n+1)]=2m2+2n+1+2n2
17.(本题满分6分)
+2n=4n2+4m+1 (2n十1)2.结论成立.
…3分
解：小孙的解答过程不正确，他是从第一步开始出带的.
21.(木题满分10分】
解：(1)函数y1,2的图象如答图所示.
……2分
正豌解答过程如下：
阅
25
2(x+1)
原式=x+-十(x+x-可
20
2x+5
s以
-x+(2-可
10
5
4分
051052025分州
18.(本题满分6分)
(第21题答图)
解：如答图，设AD与BC相交于点E.
(2)由图可知，函数1的图象是抛物线的一部分，所以y是关
于x的二次函数，
…1分
函数2的图象是直线的一部分，所以为是关于x的一次函数.
由题意可设y1=ax2+bx+25(a≠0).把点(10.20)和点(20.7)
分别代人，得
0
100u+10b+25=20
(第18题答图)
400a+20h+25=7,
解得a=-0.04,
1b=-0.1,
AB=AC=60cm,AD平分∠BAC,∠BAC=100
1=-0.04x2-0.1x十25；
*444*:】分
设为=kx十m(k≠0)，把点(0,25)和点(5.20)分别代人.得
AEL8C,BC=2BE,LBAE=字∠BAC=50
…3分
1m=25,
∴.BE=AB·sin∠BAE=AB·sin50°≈60X0.77=46.2(cm),
56+m=20,解得-1
1b=25,
4042分
.y2■-x+25.
.BC=2BE=2X46.2=92.4(cm).
…】分
(3)y1-为=-0.04x2-0.1x+25-(-x+25)=-0.04x2+
答：B,C两点间的距离约为92.4cm
0.9x=-
( -)°+器，
19.(本题满分8分)
解：(1)如答图所示
4*4…2分
,当x=
号时-为取最大值最大值为器
81
…4分
乙组数据折线图
重量kg
答：当实验时间为华分钟时，甲，乙两小组所研究的该的质的质
量之差达到最大最大为器克。
22.（本题满分10分)
解：(1)：四边形ABCD是平行四边形
∠BAD=∠C
DA=DB,.∠BAD=∠ABD
123456序号
'∠DFE=∠C,∴∠DFE=∠ABD.
(第19题答图)
又'∠DFE+∠BEF=∠ABD+∠BDF,
(2)0z甲=2+50.
∴.∠BDF=∠BEF.
+440…4分
2分
(2)如答图，在DB延长线上战取BG=BF,连结FG.
②S=S.理由如下：
:S品=号[(48-甲)2+(52-)2+(47-x甲)2+(49-
工甲)2+(53-云甲)2+(54-x甲)2门，
代入m=2+50,得到5号=号[(48-云2-50)2+(52-2
-50)2+(47-云2-50)2+(49-z2-50)2+(53-x2-50)月
+(54-于2-50)2]
-号[-2-z)+(2-z)2+(-3-2)+(-1-2)2+
(第22题答图)2024年浙江省“山海联盟”初中学业水平考试
数学试题卷
考生须知：
1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟，
2.答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、准考证号等信息。
3.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的
作答一律无效。
4.本次考试不允许使用计算器.画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑.
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应
的小方框涂黑、涂满。
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求)
1.对称美是我国古代平衡思想的体现，常用于标识的设计上，使对称美惊艳了千年时光.下列校徽
图标不属于轴对称图形的是
B
D
2.中国空间站离地球的远地点距离约为347000m,其中数字347000用科学记数法可表示为
)
A.34.7×10
B.3.47×101
C.3.47×10
D.0.347×10
3一次函数)y=一号x十2的图象不经过
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.在一次评比中，甲同学的面试成绩为84分，笔试成绩为92分，若分别赋予笔试、面试成绩的权为
2:3,则计算甲同学的平均分正确的是
()》
A.84+92
B.84×2+92X3
C.84X2+92×3
D.84X3+92×2
2
2
2+3
3+2
5.不等式组
3x+4S二'2的解在数轴上表示正确的是
I2x-1≤5，
(
A.2-可0123
B.20123
c201z于
D.2-可0123+
6.某课外密码研究小组接收到一条密文：8x(m2一n2)一8y(m2一n2).已知密码手册的部分信息如下
表所示：
密文
…
1一n
m十n
x-y
x十y
8
x
明文
我
爱
中
系
大
地
把密文8x(m2一n2)一8y(m2一n2)用因式分解解码后，明文可能是
(
A.中华大地
B.爱我中华
C.爱大中华
D.我爱中大
7.如图，两个同心圆的半径分别为15和12，大圆的一条弦有一半在小圆内，则这条弦落在小圆内部
分的弦长等于
()
(第7题)
A.42
B.4√5
C.62
D.6√5
数学第1页（共4页）
8.下表是一个二次函数的自变量x与函数值y的4组对应值：
…
-1
1
2
4
-7
3
5
3
则下列说法正确的是
（)
A.函数图象的开口向上
B.函数图象与x轴无交点
C.函数的最大值为5
D.当x>3时，y的值随x值的增大而减小
9.如图，D是等边三角形ABC的边AC上一点，作AE⊥BD于点E,若BC=7,
∠AEC=150°，则CD的长为
(
A.3
c号
D.4
(第9题)
10.已知二次函数y=x2一4x十3的图象经过点P,点P的横坐标为m,当m≤x≤4时，总有一1≤y
≤4m,则m的值为
()
A.4+√/13
B.4-√/13
C.4±√13
D是
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色宇迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”
的相应位置上.
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：-22-(-2)2=
12.现有六张背面完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字1,2,3,4,5,6，把这六张卡片背面朝
上洗匀后放在桌面上，任意抽取一张卡片，抽取的卡片的数字为奇数的概率为
13.如图是一个矩形木框ABCD,AB=30cm,BC=60cm,若在点A,C处钉一根木条用来加固，则
木条的长至少是
cm.
■
(第13题)
(第16题)
14.已知关于x的一元二次方程x2一ax十6a=0有两个不同的解，其中一个解是x=3a,则该方程的
另一个解是
15.毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金比51-2sin18.已知顶
2
角为36°的等腰三角形的底边上的高线为H,腰上的高线为，则片=
·
16.如图是直径AB=10的半圆，0为圆心，点C在半圆弧上，sin∠A0C=号，P为AB的中点，AP与
BC相交于点Q,则点Q到直线AB的距离等于
三、解答题（本题共有8小题，共72分）
17.(本题满分6分)
小孙同学化简分式名十3解答过程如下：
2
3
解：原式=+1x-万+红+x一万〈第-步)
2十3
=红+x-万（第二步）
5
=（第三步)
你认为小孙的解答过程是否正确？如果不正确，请指出是从第几步开始出错的，并写出此题正
确的解答过程.
数学第2页（共4页）
