海南中学2023-2024学年度高二下学期
期末测试模拟卷数学试卷
整体难度：适中。考察范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平
面解析几何、复数、计数原理与概率统计、平面向量、空间向量与立体几何、等式与不等式、
新文化试题分类。题型统计：单选题8道、多选题3道、单空题3道。解答题5道。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.已知a.b为正实数，且满足a+2b=1,则2+上的最小值为()
a b
A.42
B.4+22
C.8
D.6
2.已知全集U=R,集合A=yy=X+1,B={X-1≤x≤2}，则Cu(AnB)=().
A.（-∞，-1）B.(（1,+∞)C.（-∞，-1U(2+o∞)D.（-∞，1U(2,+∞)
3.在四面体ABCD中，平面ABD⊥平面BCD,AB=AD=4,且BC=CD=BD=2,则四
面体ABCD的体积为()
A.2
B.6
C.5
D.35
4.若(1+2x)(1-2x)7=a+a×+ax2+…+ax,则a+a1+a2+…+a7的值为(）
A.-2
B.-3
C.253
D.126
5.下列说法错误的是()
A.若随机变量ξ、7满足n=2ξ-1且D()=3,则D()=12
B,样本数据50,53,55,59,62,68,70,73,77,80的第45百分位数为62
C.当P(B)>0时，若事件A、B相互独立，则P(AB)=P(A)
=g(x)
D.若A、B两组成对数据的相关系数分别为ra=0.8,【g=-0.9,则A
P
组数据的相关性更强
=x)
6.如图，可导函数y=f(x)在点P(Xo,f(xo)处的切线为：y=g(x),设
h(X)=f(x)-g(x),则下列说法正确的是()
A.彐x∈R,h)>0
B.丫x∈R,h,)<0
C.h,(xo)=0,x=X是h(x的极大值点D.h,(x)=0,x=X是h(x)的极小值点
7.已知函数f()=e+e-sinx,则“x>x2"是“f(x)>f(X2)”的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
试卷第1页，共4页
8.在锐角A8C中A,B.C的对边分别为ab,c若snA=5c=3,AB.AC=3,则
b+c
=(）
sinB+sinC
A.36
B.2v2
C.2
D.421
2
3
3
3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.关于函数f(X)=-cox的图象和性质，叙述正确的有()
A.f(X)是R上的奇函数
B.f(X)值域为[-1,1]
C.将f(X)图象向右平移2024个单位，则所得函数图象关于y轴对称
D.当x∈[-，]时，f()有两个零点
10.已知圆锥S0的侧面积为4r,底面圆的周长为2x,则()
A.圆锥的母线长为4
B。圆锥的母线与底面所成角的正弦值为号
C。圆锥的体积为正。D。沿者圆维母线的中点截圆维所得圆台的体积为，5：
24
1.已知定义在R上的函数()，对任意xy∈R有f(x+y刃=f()+fW),其中（四）=
当x>0时，f(x)>0,则()
A,f(X)为R上的单调递增函数
B.f(X)为奇函数
C.若函数f()为正比例函数，则函数g)=(国在x=0处取极小值
D.若函数f(X)为正比例函数，则函数h()=f()-2sinx-1只有一个非负零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知复数z满足z-i=3-i,其中i是虚数单位，则-31=一
13.一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片，若
第一次抽取一张卡片，放回后再抽取1张卡片，则两次抽取的卡片数字之和不大于6的概率
是
14.若定义在A上的函数f(X)和定义在B上的函数g(X),对任意的x∈A,存在×∈B,
使得f(x)+g(x2)=t(t为常数)，则称f(x)与g()具有关系P(t).已知函数
1肉=2aa引xe备71，g的=sx-mx+5x∈R.肚内5p的
具有关系P(3),则m的取值范围为
试卷第2页，共4页
