2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．下列式子中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．圆锥的底面半径一定，体积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．圆锥的体积是75立方厘米，底面积是25平方厘米，高是（ ）厘米。
A．1 B．3 C．9
4．5里面有30个（ ）
A． B． C． D．
5．下面各组量成正比例的是（ ）。
A．正方形的面积和边长 B．儿童年龄一定，身高和体重
C．一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间
6．如果÷a＝×a，那么a是（ ）。
A．1 B．15 C．0 D．任意真分数
7．下面各数能用百分数表示的是（ ）。
A．桃树棵数是梨树棵数的 B．一根绳子长米
C．西瓜比苹果重0.6千克 D．三分米就是米
二、填空题
8．这是( )比例尺，改写成数值比例尺是( )。
9．一个平行四边形，它的一条底增加20%后，这个平行四边形就变成了直角梯形，面积比原来增加了8平方厘米，原平行四边形的面积是 平方厘米．
10．的分数单位是 ，最小的质数里含有 个这样的分数单位．
11．= （填小数）
12．小李、小张和小王合伙经营一家饭店，他们出资的情况如下：小李7万元，小张5万元，小王8万元．2017年上半年赢利2.5万元，如果按照他们出资的比例分配盈利，小王能分得( )元．
13．在括号里填上“”“”或“＝”。
( ) ( )
三、判断题
14．同一人，离路灯越近，他的影子就越短，离路灯越远，他的影子就越长。( )
15．描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。( )
16．把化简成最简整数比是。( )
17．余数必须小于（或等于）除数。( )
18．10吨煤，用去了50%，还剩5吨。( )
19．一个数乘分数的积一定比原来这个数小。( )
20．甲地海拔350米，乙地海拔﹣150米，甲地比乙地高出500米。( )
21．7∶15的前项增加14，要使比值不变，后项也应增加14。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
15×0.2＝ 6÷6%＝ 8.9×11－8.9＝
23．怎样算简便就怎样算。
（1） （2） （3）
（4）3.5÷12.5%÷8 （5）36×（） （6）
24．解方程。
x－x＝ 4∶3.25＝x∶
25．看图列式计算。
26．计算如图所示圆柱的表面积。（单位：厘米）
27．求阴影部分的面积。
28．求下列各比的比值。
0.25∶1.25 0.4平方米∶5平方分米
0.125∶4 5∶ 0.15∶3.5
五、作图题
29．观察下面的图形，并在最后一个方框中画出适当的图形．
30．在如图中用阴影表示千克．
六、解答题
31．武汉到北京的高速铁路全长约1230千米，一列高速列车从武汉开往北京，已经行驶了全程的。这列高速列车距离北京还有多少千米？
32．体育用品商店里羽毛球的盒数是乒乓球的2.5倍，已知羽毛球的盒数比乒乓球多15盒，乒乓球和羽毛球分别有多少盒？（列方程解答）
33．修路队修甲、乙两条公路,都修完了 km,甲公路没修的部分占其长度的,乙公路没修的部分是甲公路长度的．甲、乙两条公路分别长多少千米
34．某公司八月份用电3000度，九月份用电4000度。
（1）九月份的用电量比八月份多百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）八月份比九月份节约用电百分之几？
35．有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形，请你计算这个运动场的周长和面积。
36．奇思和妙想分别用两根同样长的铁丝围成长方形，奇思围的长方形长和宽的比是3∶2，妙想围的长方形长和宽的比是2∶1，求奇思的长方形面积相当于妙想的长方形面积百分之几？
37．甲、乙、丙三名工人共同做一批零件，甲加工了总数的 ，比乙少加工了24只，乙、丙加工零件数量的比是2∶1，这批零件共有多少只？
38．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米）
（1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？
（2）﹣3表示什么意思？
（3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。
参考答案：
1．D
【分析】一个数减非0数，结果小于原数；一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此排出B和C，之比较A和D的计算结果即可。
【详解】A． ＝4.4；
B． ＜3.6；
C． ＜3.6；
D． ＝4.5。
4.5＞4.4
故答案为：D
【点睛】小数与分数相加减，可以统一成小数或分数再计算。
2．A
【详解】试题分析：半径确定圆的大小，因为底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，根据圆锥的体积公式知道，圆锥的体积=×底面积×高，得出圆锥的体积÷高=底面积，而底面积一定，是常数，所以圆锥的体积与高的比值一定，所以圆柱的体积与圆柱的高成正比例．
解：因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，
圆锥的体积=×底面积×高，
所以，圆锥的体积÷高=底面积（一定），
即圆锥的体积与高的比值一定，
所以，圆锥的体积与高成正比例；
故选A．
点评：要判断两种相关联的量成何比例，就要看这两个量的乘积与比值，如果乘积一定则成反比例，如果比值一定则成正比例．
3．C
【分析】根据圆锥的体积公式：V圆锥＝Sh可得，h＝V圆锥×3÷S，由此代入数据即可解答。
【详解】75×3÷25
＝225÷25
＝9（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查圆锥体积公式的应用，记牢公式是关键。
4．C
【详解】5÷30＝
5里面有30个。
故答案为：C
5．C
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。
【详解】A．正方形的面积＝边长×边长，边长＝面积÷边长，边长不一定，比值不一定，因此不符合题意；
B．儿童的身高和体重不相关，不符合题意；
C．播音的字数÷时间＝播音的速度，一个播音员播音的速度一定，比值一定，符合题意。
因此一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间成正比例关系。
故答案为：C
6．A
【分析】根据等式的性质2，将÷a＝×a左右两边同时乘a，则＝×a×a，再等式的性质2，将＝×a×a左右两边同时乘，可得a×a＝1，根据平方的意义，可知a为1。
【详解】÷a＝×a
解：÷a×a＝×a×a
＝×a×a
×＝×a×a×
1＝a×a
所以a为1。
故答案为：A
【点睛】本题可根据等式的性质推出a的平方，掌握分数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
7．A
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】A． 桃树棵数是梨树棵数的，可以将分数化成百分数表示；
B． 一根绳子长米，有单位名称，不能用百分数表示；
C． 西瓜比苹果重0.6千克，有单位名称，不能用百分数表示；
D． 三分米就是米，有单位名称，不能用百分数表示。
故答案为：A
【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。
8． 线段 1∶7500
【分析】根据图形可知，这是线段比例尺；图上距离和实际距离已知，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可把线段比例尺改写成数值比例尺，据此解答。
【详解】这是线段比例尺；
75米＝7500厘米
1厘米∶7500厘米＝1∶7500
这是线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶7500。
9．80
【详解】试题分析：如图所示，增加部分为一个直角三角形，设平行四边形的底为a，高为h，则增加部分的面积20%a×h×=8，于是就可以求出ah的值，也就等于求出了平行四边形的面积．
解：设平行四边形的底为a，高为h，
由题意可得：20%ah×=8，
ah×=8，
ah=8，
ah=80；
所以平行四边形的面积=ah，
=80（平方厘米）；
答：原平行四边形的面积是80平方厘米．
故答案为80．
点评：解答此题的关键是利用直观画图和三角形的面积公式即可求出ah的值，也就等于求出了平行四边形的面积．
10．，14
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，由于2=，所以最小的质数里含有14个这样的分数单位．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是；
由于2=，所以最小的质数里含有14个这样的分数单位．
故答案为，14．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
11．10，6，20，0.4．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是2÷5，根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是8÷20；根据分数与除法的关系，2÷5=，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘3就是；2÷5=0.4．由此进行转化并填空．
解：==8÷20=2÷5=0.4；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．1万（或10000）
【详解】略
13． ＞ ＜
【分析】分别计算出每个算式的结果，再进行比较即可。
【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；
＝0.17，≈0.75，因为0.17＜0.75，所以＜
【点睛】本题较易，熟练掌握分数乘法的计算方法是关键。
14．√
【分析】如图：
同一个人，他的高度不变，离路灯越近，他的影子就越短，离路灯越远，他的影子就越长，据此判断即可。
【详解】由分析可知：同一人，离路灯越近，他的影子就越短，离路灯越远，他的影子就越长，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题重点考查观察的范围，通过图形能够更直观判断。
15．√
【分析】描述路线图的方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。
【详解】描述路线图的方法可知：描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方向和距离可以确定物体的位置。描述路线图时，每走到一处，都要换一个新的参照点。
16．×
【分析】两个数的比可以写成分数形式。在此处是一个比，读作9比6，化简之后仍为一个比，不是一个分数。
【详解】＝＝，结果读作3比2，是一个比，不可化成带分数。
故答案为：×
17．×
【分析】计算有余数的除法时，余数必须小于除数是正确的
【详解】根据有余数的除法的计算方法可知，
计算有余数的除法时，余数必须小于除数是正确的，余数不能等于除数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】重点是知道在除法计算过程中余数要小于除数。
18．√
【分析】用10×50%求出用去的吨数，再用总吨数减去用了的吨数即可。
【详解】10－10×50%
＝10－5
＝5（吨）
故答案为：√
【点睛】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法解答是解答本题的关键。
19．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。
【详解】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。
20．√
【分析】通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。甲地海拔350米，表示高出海拔350米；乙地海拔﹣150米，表示低于海拔150米；不管正负号，把甲、乙两地海拔的数值相加即可。
【详解】甲地比乙地海拔高：350＋150＝500（米）
故答案为：√
【点睛】理解掌握正负数的意义及应用是解题的关键。
21．×
【分析】根据7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上45－15＝30。
【详解】7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45
相当于后项加上：45－15＝30
故答案为：×
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。
22．3；28.26；100；89；
6；；；
【解析】略
23．（1）49；（2）8；（3）
（4）3.5；（5）23；（6）1
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为×17，再根据乘法分配律进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算乘法，再计算加法；
（4）根据除法的性质，把式子转化为3.5÷（12.5%×8）进行简算；
（5）根据乘法分配律，把式子转化为36×＋36×－36×进行简算；
（6）根据减法的性质，把式子转化为（）－（＋）进行简算。
【详解】（1）
＝88.2×
＝49
（2）
＝×17
＝（13＋17）×
＝30×
＝8
（3）
＝＋
＝
（4）3.5÷12.5%÷8
＝3.5÷（12.5%×8）
＝3.5÷1
＝3.5
（5）36×（）
＝36×＋36×－36×
＝20＋9－6
＝29－6
＝23
（6）
＝（）－（＋）
＝2－1
＝1
24．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）4∶3.25＝x∶
解：3.25x＝4×
x＝4×
x＝2
x÷＝2÷
x＝
25．1540元
【分析】观察可知，食品支出是单位“1”，求其他支出，食品支出×其他支出对应百分率＝其他支出，据此列式计算。
【详解】2800×（1－45%）
＝2800×0.55
＝1540（元）
26．533.8平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×12＋3.14×52×2
＝376.8＋3.14×25×2
＝376.8＋157
＝533.8（平方厘米）
这个圆柱的表面积是533.8平方厘米。
27．
【分析】
如上图，画出正方形的两条对角线，相交与O点，将1所在部分绕点O逆时针旋转到3的位置，将2所在的部分绕点O顺时针旋转到4的位置，可以发现，阴影部分的面积就是正方形面积的一半。据此解答。
【详解】
＝
＝
阴影部分的面积是
28．；1.8；；8
；；；
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】0.25∶1.25＝0.25÷1.25＝；
＝＝1.8；
＝45÷108＝；
0.4平方米∶5平方分米＝40平方分米∶5平方分米＝40÷5＝8；
＝＝；
0.125∶4＝0.125÷4＝；
5∶＝5÷＝；
0.15∶3.5＝0.15÷3.5＝
29．
【解析】略
30．
【详解】略
31．205千米
【分析】将全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，还剩全程的（1－），全程×剩下的对应分率＝剩下的距离，即距离北京的距离，据此列式解答。
【详解】1230×（1－）
＝1230×
＝205（千米）
答：这列高速列车距离北京还有205千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
32．10盒；25盒
【分析】假设乒乓球有x盒，羽毛球的盒数是乒乓球的2.5倍，则羽毛球有2.5x盒，根据数量关系：羽毛球的盒数－乒乓球的盒数＝15，据此列出方程，解方程即可求出乒乓球和羽毛球的盒数。
【详解】解：设乒乓球有x盒，则羽毛球有2.5x盒，
2.5x－x＝15
1.5x＝15
x＝15÷1.5
x＝10
10×2.5＝25（盒）
答：乒乓球有10盒，羽毛球有25盒。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乒乓球的盒数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
33．甲:÷=(km)
乙:×+=(km)
【详解】略
34．（1）33.3%
（2）25%
【分析】（1）九月份比八月份多百分之几，应该把八月份的用电量看作单位“1”，用多出部分的1000度除以八月份用电量；
（2）八月份比九月份节约百分之几，应该把九月份用电量看作单位“1”，用多出部分的1000度除以九月份用电量。
【详解】（1）（4000－3000）÷3000
＝1000÷3000
≈0.333
＝33.3%
答：九月份的用电量比八月份多33.3%。
（2）（4000－3000）÷4000
＝1000÷4000
＝0.25
＝25%
答：八月份的用电量比九月份节约25%。
35．周长：181.2米；面积：2011.5平方米
【分析】由题意可知：运动场的周长＝直径是是30米圆的周长＋两个长方形的长即可解答；运动场的面积＝直径是30米圆的面积＋长方形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×30＋2×43.5
＝94.2＋87
＝181.2（米）
3.14×（30÷2）2＋43.5×30
＝3.14×225＋1305
＝706.5＋1305
＝2011.5（平方米）
答：这个运动场的周长是181.2米，面积是2011.5平方米。
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
36．108%
【分析】假设出铁丝的长度，根据按比例分配分别计算奇思和妙想长和宽各是多少，利用长方形面积公式计算出面积，最后求出百分比。
【详解】假设这两根铁丝分别长30厘米，则长宽之和为15厘米
奇思围的长方形：
长：15×＝9（厘米）
宽：15×＝6（厘米）
面积：9×6＝54（平方厘米）
妙想围的长方形：
长：15×＝10（厘米）
宽：15×＝5（厘米）
面积：10×5＝50（平方厘米）
54÷50×100%
＝1.08×100%
＝108%
答：奇思的长方形面积相当于妙想的长方形面积的108%。
【点睛】解答本题的关键在于分别表示出奇思和妙想围成长方形的面积。
37．56只
【分析】甲加工总数的，那么乙、丙共加工1－＝ ，按比例分配，丙加工：÷（1＋2）＝ ，则乙加工×2＝ ，那么24只就占总数的－＝ ，则零件总数为24÷，计算即可。
【详解】乙加工零件总数的：
（1－）÷（1＋2）×2，
＝÷（1＋2）×2，
＝×2，
＝；
这批零件共有：
24÷（－），
＝24÷，
＝56（只）；
答：这批零件共有56只。
【点睛】此题也可用方程解答：设甲加工的零件为x只，则零件总数为7x只，乙加工（x＋24）只，丙加工（x＋24）÷2只因此列出方程 x＋（x＋24）＋（x＋24）÷2＝7x，解得x＝8，所以一共有7x＝56只零件。
38．（1）西边；2千米
（2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。
（3）见详解
【分析】由题可知，以学校为原点，向东为正，向西为负，相邻两个单位之间的距离代表1千米，据此解答。
【详解】（1）书店在学校的西边，距学校2千米。
（2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。
（3）
【点睛】本题考查正、负数的认识以及在数轴上表示数。
