北师大版六年级下册数学期末押题质量检测卷四
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．李师傅准备用左下图卷成一个圆柱的侧面，再从右面的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有 。（接缝处忽略不计，无盖）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，它们底面直径的比是，则圆柱与圆锥的体积之比是
A． B． C． D．
3．在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是
A．1 B．2 C． D．4
4．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联
5．与成正比例的式子是
A． B． C． D．
6．将线段比例尺改写成数值比例尺是
A． B． C． D．
7．下面属于平移现象的是
A．钟面上时针的转动 B．电梯升降
C．电风扇转动 D．荡秋千
8．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是
A．12个 B．18个 C．36个 D．108个
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．如果，那么 。
10．钟表上的时针从走到顺时针旋转了 ，从开始顺时针旋转走到 。
11．用除以的关系判断：
（1）当一定时，和成 比例．
（2）当一定时，和成 比例．
12．一个圆柱的底面积是，高是。它的体积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是 。
13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了，这个圆柱的体积是 ，该圆锥的体积是 。
14．（1）从18的因数中选出四个数组成一个比例： 。
（2）如果4、8、12和能组成比例，那么可能是 。（写出一个即可）
15．奶茶的做法是红茶加牛奶，加水，加糖。红茶与牛奶的比是 ；糖占水的 。
16．一个直角边分别为12分米，6分米的直角三角形，若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个 ，其体积为 立方分米；若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是 立方分米。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．
18．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。
19．人步行时，两手臂甩动时的运动是旋转。
20．圆的周长和半径不成比例．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算如图圆锥的体积．
22．（6分）求未知数。
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）画一画。
①画出图形按缩小后的图形。
②画出图形按扩大后的图形。
24．（6分）下面是彤彤设计的花边图形，你看出她是怎么设计的吗？你能帮她继续画完吗？
六．解答题（共5小题，满分36分）
25．（6分）有内半径分别为3厘米和4厘米且深度相等的圆柱形容器和，把容器装满水，再倒入容器里，水的深度比容器深度的还低3厘米，容器的深度是多少厘米？
26．（6分）如图，把一个直角三角形以虚线所在的直线为轴旋转一周，得到一个 ，它的体积是多少立方厘米？
27．（6分）“84”消毒剂是一种无色或淡黄色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量，是一种高效消毒剂，被广泛应用于医院、宾馆、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。幸福小学的李师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用“84”消毒剂进行清洁消毒。水桶中装有5.6升水，根据“84”消毒剂的配比方法，消毒剂和水按照进行稀释，李师傅需要在水桶中加入 多少升消毒剂？（用比例解答）
28．（6分）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为6厘米，客车与货车同时甲、乙两地相对开出，客车的速度是货车的，客车每小时行100千米，几小时相遇？
29．（12分）有一堆木瓜，每箱木瓜的个数与所装的箱数情况如下表．
每箱木瓜的个数个 4 8 10 20 40
箱数箱 50 25
（1）把表格填写完整．
（2）说一说每箱木瓜的个数和箱数的变化情况．
（3）哪个量不变？
（4）每箱木瓜的个数和箱数成什么比例？为什么？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【答案】
【分析】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长即可解答。
【解答】解：半径：
（厘米）
（厘米）
答：①和③可以。
故选：。
【点评】本题主要考查圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长。
2．【答案】
【分析】设圆柱的底面直径是4，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为，根据“圆柱的体积公式”和“圆锥的体积公式”分别求出圆柱和圆锥的体积，进而求两个数的比，然后化为最简整数比即可。
【解答】解：设圆柱的底面直径是4，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为，则：
答：圆柱和圆锥体积之比是。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，圆柱、圆锥体积公式的灵活运用。
3．【分析】根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，再根据互为倒数的两个数的乘积是1和一个外项是最小的质数，进而求得另一个外项．
【解答】解：根据两个内项互为倒数，
那么两个外项也互为倒数，乘积是1；
又因为最小的质数是2，
所以另一个外项是：；
故选：．
【点评】此题考查比例的性质运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的求法和最小的质数是多少．
4．【答案】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为每步的平均长度步数这段距离（一定）
即每步的平均长度与步数的积一定，则二者成反比例。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：、，即，是差一定，则与不成比例；
、，即，是差一定，则与不成比例；
、，即，是比值一定，则与成正比例；
、，即，是比值一定，则与成正比例，与不成比例；
故选：．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
6．【答案】
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际40千米，将40千米换算成4000000厘米，再求出数值比例尺即可。
【解答】解：40千米厘米
1厘米：4000000厘米
答：改写成数值比例尺是。
故选：。
【点评】解答本题需熟练掌握线段比例尺与数值比例尺之间的互化方法。
7．【分析】、钟面上时针的转动，是时针绕中心旋转，指针的方向发生变化，属于旋转现象．
、电梯升降，是电梯轿体作上、下运动，电梯的方向不发生变化，属于平移现象．
、电风扇转动，是风叶绕中心轴转动，风叶的方向发生变化，属于旋转现象．
、荡秋千，是秋千板连同挂缉作来回摆，秋千的方向发生变化，属于旋转现象．
【解答】解：钟面上时针的转动、电风扇转动、荡秋千属于旋转现象；
电梯升降属于平移现象．
故选：．
【点评】平移与旋转的相同点：图形形状、大小不变，位置变化；不同点：平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向．
8．【答案】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体个，据此解答．
【解答】解：（个
答：36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是108个．
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【答案】1，2。
【分析】根据比例的基本性质把乘积式转化为比例式，再进行化简比即可。
【解答】解：因为，所以。
故答案为：1，2。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
10．【答案】90，。
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，从走到，时针走了3个大格数，用大格数3乘即可；从开始顺时针旋转，说明时针走了个大格，据此解答。
【解答】解：
7时时时
答：钟表上的时针从走到顺时针旋转了，从开始顺时针旋转走到。
故答案为：90，。
【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：
（1）当一定时，是比值一定，则和成正比例．
（2）当一定时，即（一定），是乘积一定，则和成反比例．
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．【答案】240，80。
【分析】圆柱的体积公式是，由此先求出这个圆柱的体积；和它等底等高的圆锥的体积是它的，据此解答。
【解答】解：（立方厘米）
（立方厘米）
答：圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是。
故答案为：240，80。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．【答案】54；18。
【分析】根据等底等高的圆柱的体积，是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解答】解：（立方厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是54立方厘米，该圆锥的体积是18立方厘米。
故答案为：54；18。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
14．【答案】（1）（答案不唯一），（2）6。（答案不唯一）
【分析】（1）先找出18的所有因数，根据比例的意义选出能组成比例的四个数即可。
（2）根据比例的两个外项积等于两个内项积。
【解答】解：（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18。
因为
所以（答案不唯一）。
（2）
所以。
答：的值可能是6。（答案不唯一）
故答案为：（1）（答案不唯一），（2）6。（答案不唯一）
【点评】熟练掌握求一个数因数的方法和比例的意义是解题的关键。
15．【答案】；。
【分析】用红茶的毫升数比牛奶的毫升数，再化简即可；用糖的毫升数除以水的毫升数即可。
【解答】解：
答：红茶与牛奶的比是；糖占水的。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是掌握比的意义。
16．【答案】圆锥，452.16，904.32。
【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边分米）为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是6分米，高是12分米，以直角三角形另一条直角边分米）为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是12分米，高是6分米，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
（立方分米）
答：若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是452.16立方分米，若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是904.32立方分米。
故答案为：圆锥，452.16，904.32。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．据此判断．
【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．此说法正确．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．
18．【答案】
【分析】根据“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“其中一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值，由此判断即可。
【解答】解：
所以在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。
19．【答案】
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【解答】解：人步行时，两手臂甩动时的运动是旋转。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
20．【分析】判断圆的周长和半径之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的周长：，
所以（一定），
即圆的周长与半径的比值一定，
符合正比例的意义，
所以圆的周长和半径成正比例，
故判断为：．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．【分析】根据圆锥的底面直径求出底面半径，再代入圆锥的体积公式求出体积即可．
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
22．【答案】（1）；（2）；（3）。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上0.4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上9，然后两边再同时乘即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．【答案】
【分析】①根据图形缩小的方法，先求出图形缩小2倍后，正方形对角线的长是多少，据此画出缩小后的图形。据此解答。
②根据图形放大的方法，先求出正方形放大3倍后的边长是多少，据此画出放大后的图形，据此解答。
【解答】解：①
作图如下：
②
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形的放大、缩小的方法及应用。
24．
【分析】观察图形可知：花边是基本图形平移后得到的图形．
【解答】解：彤彤设计的花边图形是平移设计的，如图：
【点评】本题是考查用平移或旋转设计图案，用平移或旋转设计图案是根据图形平移或旋转后大小、形状不变、位置变化这一特征设计的．
六．解答题（共5小题，满分36分）
25．【答案】16厘米。
【分析】根据题意可知，容器和底面半径的比是，那么两圆柱体容器的底面积比是；又知道水的深度比容器深度的还低3厘米，所以又知道容器和的深度相等，高相等，所以容器的体积是容器体积的；由此列式解答。
【解答】解：与的底面积之比是
容器内水的深度是容器内水的深度的，
所以容器深入是（厘米）。
答：容器的深度是16厘米。
【点评】此题解答的关键根据两个圆柱体的高相等，它们底面积的比等于底面半径的平方比，就是求出两个容器体积的比，；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。
26．【分析】通过观察图形可知，把一个直角三角形以虚线所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：
（立方厘米）
答：得到一个圆锥，图的体积是37.68立方厘米．
故答案为：圆锥．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．【答案】0.056升
【分析】设李师傅需要在水桶中加入升消毒剂，根据消毒剂：水列出比例式；再根据比例的性质求解所得比例，即可求出的值，据此解答。
【解答】解：设李师傅需要在水桶中加入升消毒剂。
答：李师傅需要在水桶中加入0.056升消毒剂。
【点评】本题考查的是比例的应用，找出题中的比例关系是求解本题的关键。
28．【答案】2小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出两地的实际距离，根据分数除法的意义，求出货车的速度，再根据“相遇时间路程速度之和”即可求得。
【解答】解：（厘米）
36000000厘米千米
（千米时）
（小时）
答：2小时相遇。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“相遇时间路程速度之和”的灵活应用。
29．【分析】先求出每箱个数，再用每箱个数乘箱数即可求出木瓜总个数；由题意可知，木瓜总个数随着箱数的变化而变化，箱数扩大或缩小几倍，总个数也扩大或缩小相同的倍数；已知每箱木瓜的个数一定，那么木瓜总个数与箱数成正比例．据此解答．
【解答】解：（1）
（箱
（箱
（箱
填表如下：
每箱木瓜的个数个 4 8 10 20 40
箱数箱 50 25 20 10 5
（2）每箱木瓜的个数越多，所装的箱数就越少．
（3）木瓜的总个数不变．
（4）成反比例，因为每箱木瓜的个数箱数木瓜的总个数（一定），所以每箱木瓜的个数和箱数成反比例．
【点评】此题主要利用反比例的意义解决问题．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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