徐州市2024年初中学业水平考试B卷
姓名___________ 考试证号______________
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．张老师对全班同学以90分为标准计分，小明得95分，记作+5分；小丽被记作-3分，则小丽的实际分数为
A. 93 B. 92 C. 87 D. 88
2．下列图形，是中心对称图形的是
3．下列运算正确的是
A. x +x =x B. x .x =x C. x ÷x =x D. (x )2=x
4．如图，数轴上点A、B、C分别对应实数a、b、c，下列式子中正确的
A. a+c<0 B. ab>bc C. a+b>b+c D. b-a>c-b
5．如图，是某运动员在射击训练中10次射击的成绩，则这10次成绩的众数是
A. 9.5 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9
6．已知≈1.333， ≈2.827，则≈
A. 0.133 B. 0.02872 C. 0.2872 D.以上答案都不对
7．如图，五个小正方体叠成了一个立体图形，其左视图是
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4.ＢＣ=3，点O是线段AC的中点，将△ABC绕点O旋转得△DEF,EF、ED 与AB分别交于点M、N，若AB//DF，则MN的长是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答直填写在答题卡相应位置）
9．因式分解：x -x=______
10．若x是正整数，要使分式有意义，则x=_______（写出一个即可）
11．一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是21500000米，将数据21500000用科学记数法表示为＿＿
12．若一个六边形的内角都相等，则它的每个内角为__.
13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，OE平分∠AOD，射线OF⊥AB，则∠EOF=_______°
14．如图，已知AB是⊙O的直径，EF是⊙O的切线，切点为B，若∠BDC=72° 则∠CBE= 。
15．关于x的一元二次方程x +2x+1-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________.
16．圆锥底面圆的半径为3，其侧面积为15π，则该圆锥的母线长为_______.
17．如图，点A在反比例函数y= (x>0)的图象上，AB⊥x轴，垂足为点B，点C在x轴的负半轴上，点D在AC上且＝，点Ｅ在y轴的正半轴上，连接BE、CE，若△BCE的面积为9，则k=_____
18．将一个边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点H处，点H不与Ｃ、Ｄ重合，EF为折痕，则四边形EFGH面积的最小值是_______.
19 （本题10分）计算：
（1）（-1）2024-（）-2+-（π-3.14）0
20.（本题10分）
（1）解方程: =2- -
（2）解不等式组： 4x-6≤2
（1）一辆车驶出此收费站时，选择“A”收费通道通过的概率是_______;
（2）求两辆车驶出此收费站时，选择不同收费通道通过的概率．
22.（本题8分）快递业为商品走进千家万户提供了极大的便利，在收费和投递范围相同的前提条件下，不同的快递公司在配送速度、服务等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a：配送速度得分（满分10分）；
甲：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9； 乙：8,8,6,7,9,7,9.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：m=_____,n=_____;
（2）比较两家快递公司在服务质量得分方差的大小：S2甲___S2乙，（填“>”“=”或“<”）；
23.（本题7分）如图，由5个形状大小完全相同的小矩形构造成一个大矩形（各小矩形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为16，且每个小矩形的宽为1，求每个小矩形的长．
24.（本题8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO，且DC⊥BC.
（1）求证：四边形ABCD是矩形
（2）若∠ABO=60°，AB=3，求BC的长．
25.（本题8分）徐州风景宜居，素有“一城青山半城湖”的美誉．某校数学兴趣小组为感受徐州地域文化特色，开展了“测量风景区亭子的高度”的综合实践活动。如图，在水平地面点D处，用0.8m高的测角仪测得亭子顶部A的仰角为30°，把测角仪沿DB水平移动至点C处，测得亭子顶部A的仰角为60°，若CD为4m，求该亭子的高度AB
26.（本题8分）如图是正方形网格，每一个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，点AB均在格点上，作线段AB的中点P;
（2）如图2，过点A作AB的垂线；
（3）如图3，作△ABC的外心点o;
（4）如图4，在AC上作点G，使∠GBC=45°
27．（本题10分）
【问题情境】如图1,AB⊥BC垂足为点B,CE⊥BC垂足为点C,AC⊥ED,且点B、D、C在同一条直线上，可得△ABC∽△DCE，则=
【探究思考】如图2，在矩形ABCD中，点E在边BC上，作DF⊥AE交BC 于点F,CE=EF，若AB=2,AD=4，求的值。
【拓展提高】如图3，菱形ABCD的边长为10，tan∠ACD=，点E在边AD上，作DG⊥CE交AC于点F，交AB于点G，且CE=2DF，求BG的长．
2.（本题10分）如图1，已知抛物线y=ax -2ax+3与x轴交于点A(-1,0)和点B，与y轴交于点C，连接AC，过B、C两点作直线．
（1）求a的值．
（2）如图1，将直线BC向下平移m(m>0)个单位长度，交抛物线于B'、C'两点．在直线B'C'上方的抛物线上是否存在定点D，无论m取何值时，都是点D到直线B'C'的距离最大，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）点P在抛物线上，且∠PBC+∠ACO=45°请直接写出直线BP的表达式．
