第四章 相交线与平行线检测题
一、单选题(共10小题，每小题4分，共40分)
1.如图下列说法中，正确的是( )
①与是同旁内角；②与是内错角；
③与是同位角；④与是内错角．
A.①③④ B.③④ C.①②④ D.①②③④
2.如图所示，已知直线，相交于点，如果，，那么的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图，下列说法错误的是( )
A.与是同旁内角 B.与是同旁内角
C.与是内错角 D.与是同位角
4.下列运动属于平移的是（ ）
A.荡秋千 B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时，汽车在地面上的滑动
5.如图，已知，，则的度数是( )
A. B. C. D.
6.如图，已知，垂足为，，是射线上的动点，则线段的长不可能是( )
A. B. C. D.
7.下列说法中不正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小
B.平移中，图形上每个点移动的距离可以不同
C.经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等
D.经过平移，图形对应点的连结线段平行且相等
8.如图，已知，，，则等于( )
A. B. C. D.
9.如图，直线、被直线所截，若，，则等于( )
A. B. C. D.
10.平面内三条直线的交点个数可能有（）
A.个或个 B.个或个
C.个或个或个 D.个或个或个或个
二、填空题(共8小题，每小题4分，共32分)
11.如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与直线的位置关系为 ．
12.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置，就可以画出的平行线．若，，则三角尺平移的距离为 ．
13.如图是一把剪刀，其中，其理由是 ．
14.如图，和是直线 和 被直线 所截而成的 角；图中与是同旁内角的角有 个．
15.如图，与构成内错角的角是 ．
16.如图，请在括号内填上正确的理由：因为(已知)，所以 )．
17.如图，直线，，相交于点，则的邻补角为 ．
18.如图，直线,其中，则的度数为 .
三、解答题(共8小题，共78分)
19.（本题满分6分）如图，从标注的五个角中，指出同位角、内错角和同旁内角．
20.（本题满分8分）如图，点在直线上，点在直线上，若、，试判断与的关系，并说明理由．
21.（本题满分8分）如图，已知，于点，于点．
(1)与平行吗？为什么？
(2)若，求的度数．
22.（本题满分10分）如图，已知，，说明.
23.（本题满分10分）已知，如图，，，，试说明.
24.（本题满分10分）如图，已知，。试说明。
25.（本题满分13分）如图，有①②两个台阶的横断面，已知，，，蚂蚁甲从点沿台阶横断面爬行到点，乙蚂蚁从点沿台阶横断面爬行到点，如果它们同时出发，且爬行的速度相等，那么谁先爬到终点？
26.（本题满分13分）读句画图：如图，直线与直线相交于点，根据下列语句画图：
(1)过点作，交于点；
(2)过点作，垂足为；
(3)若，猜想是多少度，并说明理由．
第四章 相交线与平行线检测题参考答案
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
【解析】根据同位角、同旁内角、内错角、邻补角的定义， 知与是邻补角，所以与是同位角错误.
4.【答案】D
【解析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；
B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；
C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；
D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确．
故选D．
5.【答案】C
【解析】解：如图，
，
，
．
故选：．
6.【答案】A
【解析】因为，
所以，即.
故选
7.【答案】B
【解析】平移的定义是把一个图形沿某个方向移动一定的距离，所以若图形上每个点的移动距离不相同时，则该移动不是平移，所以选项B错误.
故选B.
8.【答案】D
【解析】【分析】过作，然后根据平行线的传递性可得，再根据平行线的性质可得，，进而可得的度数．
【解答】解：过作，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：．
9.【答案】C
【解析】∵，∴，
又∵，
所以．
故选．
本题主要考查了平行线的性质的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题．
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】
【解析】因为，,
所以，
所以．
故三角尺平移的距离为．
13.【答案】对顶角相等
【解析】直接利用对顶角的性质分析得出答案．
解：如图是一把剪刀，其中，其理由是：对顶角相等．
故答案为：对顶角相等．
此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的性质是解题关键．
14.【答案】；；；内错；
【解析】和是直线和被直线所截而成的内错角；图中与是同旁内角的角有共个.故填内错.
15.【答案】和
【解析】与可以看成直线与直线被直线所截得的内错角;
与可以看成直线与直线被直线所截得的内错角． 故答案为和
16.【答案】两直线平行，内错角相等
17.【答案】和
【解析】根据邻补角的定义填空.
18.【答案】
【解析】解：由模型可知,
,
.
19.【答案】解：如图①所示，与是同位角；
如图②所示，与是内错角；
如图③～图⑤所示，与与与都是同旁内角．
20.【答案】解：，
理由是：，，
，
，
，
，
，
，
．
【解析】求出，推出，根据平行线的性质和已知推出，推出即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，关键是根据平行线的性质解答．
21.【答案】(1)与平行．理由如下：，，．
(2)由，得，．，，，，．，．
22.【答案】∵，
∴.
∵，
∴.
∴，
即.
【解析】根据两直线平行，内错角相等即可证明结论.
23.【答案】证明：，，
，
，
又，
.
，
.
【解析】要弄清什么时候用平行线的判定，什么时候用平行线的性质.
24.【答案】证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
【解析】【分析】由，根据内错角相等，两直线平行得，根据平行线的性质得，利用等量代换得到，然后根据同位角相等，两直线平行客判定．
25.【答案】解：如题图①，将台阶的水平部分向下平移到，与水平垂直的部分平移到，可以发现台阶的横断面的长等于．
同样根据平移可知题图②中台阶横断面的长为，
因为，，所以两个台阶横断面的长相等．
由于两只蚂蚁同时出发，且爬行的速度相等，所以它们同时到达终点．
26.【答案】(1)如图所示．
(2)如图所示．
(3).
理由：因为,
所以.
因为，
所以
