第六章 实数 期末复习题
一、单选题
1．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．0 B． C． D．
3．下列各数中，与实数2024互为相反数的是（ ）
A．2024 B． C． D．
4．已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．若的算术平方根是5，则的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．2
7．已知按照一定规律排成的一列实数：，，，，，，，，，，…则按此规律可推得这一列数中的第2024个数应是（ ）
A． B． C． D．2024
8．按图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．的相反数是 ．
10．若，，则a、b、c的大小关系是
11．点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是 ．
12．直田七亩半，忘了长和短．记得立契时，长阔争一半，今问俊明公，此法如何算．意思是：有一块面积为亩的长方形田，忘了长与宽各是多少，只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半．现在请你帮他算出它的长是 步．（一亩平方步）
13．下面是一个简单的数值运算程序：
当输入x的值是时，输出的结果是
三、解答题
14．计算
(1)； (2)．
15．我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用来表示小数部分．请解答下列问题：
(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
(2)已知，其中x是整数，且，求的相反数．
16．阅读下面文字，解答问题：
大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上小明的表示方法有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．又例如： ，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：
(1)的整数部分为 ，小数部分为 ．
(2)已知：是的整数部分，是的小数部分，求的值．
(3)已知，是有理数，并且满足等式，求的值．
17．如图，面积为的正方形的边在数轴上，点B表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点A，B，C，D的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S．
(1)当正方形向右移动1时，求：移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积；
(2)当时时，用含a的代数式表示数轴上点表示的数．
18．如图1，这是由5个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形．
(1)在图1中，拼成的大正方形的面积为______，边的长为______．
(2)现将大正方形水平放置在如图2所示的数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合．若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点．请直接写出点表示的数．
