19.2.2 一次函数 人教版数学八年级下册
一、单选题
1．如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是直线（a为常数）上的两点，若，则a的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
3．在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线．则下列平移作法正确的是（ ）
A．将向右平移2个单位长度 B．将向右平移6个单位长度
C．将向上平移2个单位长度 D．将向上平移6个单位长度
4．一次函数的图象如图，则k与b的值分别是（ ）
A． B．
C． D．
5．若正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
6．若直线y＝2x＋1经过点M（﹣3，m），N（2，n），则m，n的大小关系是（ ）
A．m＝n B．m＝﹣n C．m＞n D．m＜n
二、填空题
7．一次函数的图象如图，则化简的结果为 ．
8．已知一次函数y=（2﹣m）x+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是 ．
9．如果函数中的y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 ．
10．若直线与两坐标轴围成的三角形面积为18，则 ．
11．一次函数y＝ax﹣a+3（a≠0）中，当x＝1时，可以消去a，求出y＝3．结合一次函数图象可知，无论a取何值，一次函数y＝ax﹣a+3的图象一定过定点（1，3），则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”．若一次函数y＝（a﹣3）x+a+3（a≠3）的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点 ．
12．某一次函数的图象与直线平行，且经过点，则这个一次函数表达式为 ．
三、解答题
13．已知一次函数y＝kx+b，当x＝2时，y＝5；当x＝﹣2时，y＝﹣11，求k和b的值．
14．若点在一次函数的图象上．
(1)求代数式的值；
(2)点在直线上吗？为什么？
15．如图，直线：与过点的直线交于点．
（1）求的值；
（2）求直线的解析式．
16．当蜡烛被点燃后，蜡烛的长度会随燃烧时间发生变化．研究表明，在蜡烛可燃烧长度内，蜡烛剩余的长度y（）与燃烧时间x（）之间为一次函数关系，某实验小组将得到的数据绘制成如下表格．
燃烧时间x（） 0 1 2 3
剩余长度y（） 20 17 14 11
(1)求蜡烛剩余长度y（）与燃烧时间x（）之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)当蜡烛燃烧5后，求蜡烛剩余的长度．
17．如图，直线与x轴、y轴分别交于点，直线与直线相交于点．
(1)求直线和的表达式；
(2)求的面积；
(3)点M为y轴上的动点，连接．当的值最小时，求点M的坐标．
18．在平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：若图形M上存在点Q，使得0≤PQ≤1，则称点P为图形M的和谐点．已在点A(3，3)，B( 3，3)．
(1)在点( 2，2)， (0，3.5)， (4，0)中，直线AB的和谐点是 ；
(2)点P在直线y=x 1上，若点P是直线AB的和谐点，求点P的横坐标x的取值范围；
(3)已知点C( 3， 3)，D(3， 3)，若直线y=x+b上存在正方形ABCD的和谐点E，F，使得线段EF上的所有点（含端点）都是正方形ABCD的和谐点，且EF>，直接写出b的取值范围 ．
