第十章 浮力
知识点梳理
1．浮力：是指浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力。
方向：_____________，施力物体是：____________。
2．浮力的大小：
（1）定义法：浸没在液体中的物体受到液面对它上下两表面的压力差：F浮=___________。若柱形物体与容器底部紧密度接触，由于下表面不受向上的压力，所以_________浮力。
（2）弹簧测力计测量：先用测力计测量出物体的重力为G，再测出物体浸在液体中时测力计的读数F，则物体所受浮力为F浮=_____________。
3．表述：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于___________________。
4．公式为______________，浮力的大小只与_______________和__________________有关。
注意：浸在指的是物体全部浸入和部分浸入、部分露出液面两种情况；V排指的是物体排开的液体的体积，要与物体的体积区分开。
5．物体的浮沉条件
（1）当物体浸没在液体中时，它的浮或沉决定于它所受到的浮力和重力的大小关系。
①当F浮>G物时，物体____________；
②当F浮
（2）当物体部分浸在液体中时，若F浮=G物，物体___________；
6.浮力的应用：
（1）轮船：轮船的大小通常用排水量来表示，轮船排水量是指轮船装满货物时排开水的? 。
（2）潜水艇：原理是通过改变自身的 来实现浮沉的。
（3）气球和飞艇：原理是通过改变气囊里气体的 来实现浮沉的。
（4）密度计：在测量时处于漂浮状态，浸入液体的体积越大，液体的密度越 。
练习题
一、选择题
1．关于浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体浸没在水中的深度越深，受到的浮力越大
B．在液体中下沉的物体不受到浮力，上浮的物体才受浮力
C．同一物体，分别浸没在密度不同的液体中，受到的浮力一定不相等
D．物体的体积越大、物体的密度越大，则物体受到的浮力越大
2．如图所示，某高校研制的水下机器人在海面下作业，若它继续下潜，在此过程中（ ）
A．所受浮力不变，压强变大 B．所受浮力不变，压强不变
C．所受浮力变大，压强变大 D．所受浮力变大，压强变小
3．关于物体的浮沉，以下说法正确的是（ ）
A．气球可以飘在空中，是因为气球内气体的密度小于空气的密度
B．潜水艇能下潜，是因为潜水艇内液体的密度大于周围水的密度
C．轮船能漂浮在水面上，是因为轮船排开水的重力大于轮船本身的重力
D．水中的西瓜漂浮，梨子沉底，是因为西瓜受到的浮力大
4．盛有甲、乙两种液体的相同烧杯放在水平桌面上。将两个完全相同的物体A、B放入杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。A、B所受浮力分别为和，液体对烧杯底部的压强分别为和，桌面受到压强分别为和。则（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，下列说法中不正确的是( )
A．图甲中橡皮泥船采用空心的办法来增加载货量
B．图乙潜水艇在海中悬浮和漂浮时所受的浮力相等
C．图丙盐水选种时，沉入水底的良种浮力小于重力，浮在水面的次种浮力等于重力
D．图丁加热孔明灯内空气，内部空气密度比外部空气密度小到一定程度，孔明灯上升
6．某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为
D．丙图中盐水的密度为
7．水平桌面上放有完全相同的甲、乙两烧杯，烧杯内分别盛有M、N两种液体，将质量相等、体积不等的正方体物块A、B分别放入两烧杯中，静止时液面刚好相平，如图所示。下列判断正确的是( )
A．物体排开液体的质量：mA排＜mB排 B．M、N两种液体的密度：ρM＜ρN
C．物块底面受到液体的压力：FA＝FB D．桌面受到烧杯的压力：F甲＞F乙
8．如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是( )
A．空船所受浮力为5N B．池底所受水的压力减小
C．石块所受重力等于5N D．船排开水的体积减小了
二、填空题
9．2023年11月4日，中国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，魔都号满载排水量为13.62万吨，则满载时受到的浮力为 N。当邮轮从内河驶入大海后，邮轮所受浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）
10．如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中，物块静止在水中某一位置，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物体受到的浮力大小为 N；如果物体再下沉5cm，则它受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
11． 如图所示，将悬挂在弹簧测力计挂钩上的实心铝块浸没在装有适量水的烧杯中，铝块静止时，弹簧测力计的示数为3.4N，则该铝块的体积为 。（，）
12．一个苹果的质量为150g、体积为200cm3，用手将其浸没在水中，此时苹果受到的浮力为 N；松手后苹果将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），苹果静止后，浸入水中的体积为 。
13． 水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，装有两种不同的液体，将两个完全相同的长方体A、B，分别放入甲、乙两容器中，静止时的位置如图所示，此时两个容器中的液面相平。则两物体受到的浮力大小的关系是FA FB，两容器中的液体对容器底部的压强大小的关系是p甲 p乙．（两空均选填“>”、“>”或“=”）
三、实验探究题
14． 小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验的最佳顺序是 ____；
A．甲、乙、丙、丁 B．丁、甲、乙、丙 C．乙、甲、丁、丙
（2）图乙中物体受到的浮力是 N。通过实验可得到的结论是：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它 ；
（3）以下情况会影响结论的是 ____；
A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口
B．图乙中物体未全部浸入水中
（4）小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）步骤不需要弹簧测力计；
（5）小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯中的水中（如图戊），在铝块浸入水的过程中（始终不碰到杯底），溢水杯底所受水的压力 （填“变大”“变小”或“不变”），电子秤的读数 （填“变大”或“变小”或“不变”）。
15．在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验课上，勤勤和立立选用一实心物块、弹簧测力计、体积相同的水和盐水等进行探究。
（1）将实心物块挂在弹簧测力计下，然后将物块缓慢浸入水中，当物块在图甲中b、c、d位置时分别记录弹簧测力计的示数，其中图甲b中物块所受浮力大小为 N；
（2）分析图甲a、b、c三次实验可以得到结论：物体在水中受到的浮力大小与 有关；
（3）分析a、d、e三次实验，可知其他条件一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 （选填“越大”或“越小”）；
（4）勤勤通过a、b、c、d四次实验发现，物体浸没液体前，随着浸入深度越来越大，弹簧测力计示数一直在减小，但物体浸没之后弹簧测力计示数不变。于是得出结论：物体所受浮力的大小在浸没液体前，与浸入液体的深度有关；浸没之后与浸入液体的深度无关。勤勤的结论是 （选填“合理”或“不合理”）的，理由是 ；
（5）由图甲a、d、e可知，物块的体积为 ，盐水的密度为 ；
（6）在实验过程中，立立同学想用自制的“密度计”测液体的密度。他将一个吸管的底部密封，并缠上铜丝，制成简易密度计。密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用表示，如图乙所示。立立将该密度计放入酒精中，密度计静止时为6cm，他在密度计上与液面相平的位置处标注；立立将该密度计放入水中，密度计静止时为8cm，他在密度计上与液面相平的位置处标注。利用上述数据，可计算出该密度计上密度值为的刻度线到密度计顶端的距离为 cm（忽略铜丝的体积）。
五、计算题
16．如图所示，一盛有水的平底圆柱形容器放在水平桌面上，当将重为34N、底面积为20cm2的合金块放入容器的水中时，合金块沉到杯底，且对杯底的压力为24N。求
（1）合金块对杯底的压强；
（2）合金块受到的浮力；
（3）合金块的体积。
17．潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为1.5×103m3，水舱未充海水时潜水艇质量为1.0×106kg，最大下潜深度可达600m。海水密度取1.03×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）最大下潜深度处的海水压强；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
（3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。
18．如图甲，水平地面上有一底面积为400cm2，重为2N的带阀门圆柱形容器（容器壁厚度不计），容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着一个边长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，此时测力计示数为10N，如图乙。已知在一定范围内弹簧受到的拉力每减少1N，弹簧的长度就缩短0.6cm（g=10N/kg）求：
（1）图甲中水对容器底部的压强是多少？
（2）物体的密度是多少？
（3）打开图乙中容器下端阀门缓慢放出2700cm3水后，此时容器对桌面的压强？
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．B
6．B
7．D
8．D
9．1.362×109；不变
10．1.2；不变
11．200
12．2；上浮；150
13．＝；＜
14．（1）B
（2）1；排开的液体受到的重力大小
（3）A
（4）乙
（5）不变；不变
15．（1）1.4
（2）物体排开液体的体积
（3）越大
（4）不合理；将长方体竖挂在弹簧测力计下，使长方体浸入水中直至刻度线处，然后将长方体横挂在弹簧测力计下，使长方体浸入水中直至刻度线处，两次弹簧测力计的示数相同，说明浮力相同，所以浸没前，物体浸入水中的深度不一样，如果排开液体的体积相同，浮力相同，在浸没液体前，浮力与深度无关。
16．（1）解：合金块对杯底的压力F=G=24N
合金块对杯底的压强
答：合金块对杯底的压强是 ；
（2）解：根据题意可知，合金块的重力为G=34N，合金块沉到杯底，静止时对底的压力为24N，由力的作用相互性可知合金块受到的支持力为F支=24N；合金块处于静止状态，受到竖直向上的浮力、支持力、竖直向下的重力，则浮力为F浮=G-F支=34N-24N=10N
答：合金块受到的浮力是10N；
（3）解：合金块排开液体的体积即合金块的体积为
答：合金块的体积是 。
17．（1）解：最大下潜深度处的海水压强为
答：最大下潜深度处的海水压强为
（2）解：潜水艇完全潜入海水中，潜水艇受到的浮力为
答：潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力为；
（3）解：水舱未充海水时潜水艇重力为
潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于潜水艇重力和充入海水的重力之和，即水舱中充入海水的重力为
充入海水的质量为
答：潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量为。
18．（1）解：图甲中水对容器底部的压强为
答：图甲中水对容器底部的压强是；
（2）解：如图乙，物体浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积为
物体受到的浮力为
如图乙物体静止，受到平衡力，在竖直方向上物体受到的重力为
则物体的质量为
物体的密度为
答：物体的密度是；
（3）解：由题得，容器中原有水的体积为
如图乙，没有放水前水面的高度为
缓慢放出2700cm3水后，容器中剩下水的体积为
设放水后，弹簧伸长了L1cm，则由题意知，弹簧测力计现在的拉力为
物体此时受到的浮力为
物体此时排开水的体积为
则物体在水下部分的高度为
物体在水面以上的高度为
此时水面的高度为
则水面下降的高度为
即
求得，则此时水面的高度为
此时容器底部受到的水的压力为
则水平桌面受到的压力为
水平桌面受到的压强为
答：缓慢放出2700cm3水后，此时容器对桌面的压强。
