绝密★启用前
试卷类型：
2024年初中学业水平考试模拟试题
数学
2024.06
一、选择题：每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请：
正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.
1.一2024的倒数是
A.-2024
B.2024
c.-
1
2024
D
2024
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
C
D
3.第十四届全国人民代表大会第二次会议2024年3月5日在北京人民大会堂开幕.李强
理在政府工作报告中回顾过去一年，成绩来之不易、鼓舞人心一国内生产总值超过12
万亿元.请将126万亿用科学记数法表示为
A126×102
B.12.6×1013
C.1.26×104
D.0.126×101
4如图所示是我们生活中常见的一种漏斗的示意图，其主视图是
正面
B
D
5.下列计算正确的是
A.(a-1)2=a2-1B.3ab-2ab=1
C.(-3x3)3=-9x°D.2x2·x3=2x5
6.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折
射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一A
P
B
点P.若∠ABE=150°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是
A.60°
B.50°
C.30°
D.20°
第6题图
数学模拟试题第1页（共6页）
0000000
7函数y=一”二中自变量c的取值范围在数轴上可表示为
Vx+2
3-2-101
-3-2-101
A.
B.
-3-2-101
-3-2-101
C
D.
8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4.以点A为圆心，以AC长为半径作
弧，交BC于点D;再分别以点C和点D为圆心，以大于2DC长为半径作弧，两弧相交于
点E,作射线AE交BC于点F,则BF的长为
A.5
B.6
C.7
D.8
第8题图
第9题图
9.如图，在△ABC中，AB=AC,AB边经过原点O,BC∥x轴，双曲线y=冬(k≠0)经过
A、B两点.若S△ABC=8,则k的值为
A号
B.1
C.4
D.2
10.已知二次函数y=ax2十bx十c(a<0)的图象与x轴的一个交点坐标为（一2,0），对称轴
为直线x=1,下列结论中：①a一b十c>0;②若点(-3，y1),(2,y:),(6,y3)均在该二次
函数图象上，则y1
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①③
二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上
11.因式分解：4x-4x3=
12.方程12
x-22-x
1的解为
13.已知关于x的一元二次方程x2一2(m十1)x十m2十2=0的两个根为x1,x2,且x1x2=
x1十x2,则m的值为
数学模拟试题第2页（共6页）
0000000绝密★启用前
试卷类型：A
2024年初中学业水平考试模拟试题
数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，计30分）
2
3
4
5
6
8
9
10
C
A
D
B
A
B
D
B
二、填空题：（每小题3分，计18分）
11.4.x(1+x)(1-x)12.x=-113.2:14.(4,2)
15.34°16.10元
三、解答题：（共72分）
17.(共8分)
(1)解：原式=
1+2x9-1-3+2
2
=4十√2-1-3十√2
=2√2.……
4分
(2)解：原式=[a+2g-2》_2a+g]÷a+2
a-2
a-2
a-2
=a2-4-2a-a
a-2
-X_a-2
(a+2)2
2
三一
a十2'
8分
18.(共8分)
解：(1)设每个甲种书柜的进价是x元，每个乙种书柜的进价是y元，
13.x+2y=1020
根据题意得：
2分
4.x+3y=1440
解得：
x=180
y=240
答：每个甲种书柜的进价是180元，每个乙种书柜的进价是240元；…4分
(2)设购买m个甲种书柜，则购买(20一m)个乙种书柜，
根据题意得：
120-m≥m
6分
180m+240(20-m)≤4320
解得：8≤m≤10，
又m为正整数、
.m可以为8.9,10.
…7分
∴.该校共有3种购买方案，
方案1：购买8个甲种书柜，12个乙种书柜：
方案2：购买9个甲种书柜，11个乙种书柜：
数学模拟试题参考答案
第1页（共5页）
方案3：购买10个甲种书柜，10个乙种书柜.
8分
19.(共8分)
解：(1)40.…
1分
补全折线统计图如图所示.
人数
15
5..
0
+主趣
A
B C D
2分
(2)568×5+10
=213(名)，
40
估计七年级选取C、D两个主题共有213名学生.
4分
(3)画树状图如下：
开始
B
AB C D A B C D ABC D ABC D
6分
共有16种等可能的结果，其中他们选择相同主题的结果有4种，
:他们选择相同主题的概率为6=
41
8分
20.(共8分)
解：(1)：sin∠ABM
sinZCBN=1.33,sin/ABM=sin 41.70.665,
sin∠CBN=sin∠AB.MI
1.33
∴.∠CBN=30°，
.∠CBN的大小为30°：
4分
(2),∠ABM=∠VBG=41.7°，BN=CH=3m,
.BN∥H(.
.∠CBN=∠BCH=30°，∠BGH=∠NBG=41.7°，
在Rt△BCH中，
BH-CH·an∠CH-8xg-5(m).
在Rt△BHG中，
HG--
BH
BH
tan∠BGHian41.7≈1.9(m),
.鹅卵石的像G到水面的距离GH为1.9m…8分
21.(共8分)
解：(1)作CE LAB,垂足为E,
数学模拟试题参考答案第2页（共5页）
