第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．﹣2a＜﹣2b B．am＜bm C．a﹣3＜b﹣3 D． +1＜ +1
2．已知a＞b，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b
3．“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式x+2＜6的非负整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用
的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．我县某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（ ）
A．11题 B．15题 C．18题 D．20题
10．某社区组织的国家安全知识竞赛共有16道题,评分办法如下:每答对一道题得6分,每答错一道题扣2分,不答的题不扣分也不得分.已知某志愿者参加了这次竞赛,成绩超过了60分,且只有一道题未作答.设该志愿者答对了x道题,根据题意,下面不等式正确的是 ( )
A.6x-2(16-1-x)>60 B.6x-2(16-1-x)≥60 C.6x-2(16-x)>60 D.6x-2(16-x)≥60
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知是关于x的一元一次不等式，则m值为 ．
12．x的三倍与7的差小于－2，可列出关于x的不等式为 ．
13．不等式2（x-2）< 6的解集是 ．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17.明明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元,但甲商店优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价七折出售;乙商店优惠条件是从第一本开始就按标价八五折出售.小明现有24元,最多可买 本练习本.
18.如图,一个倾斜的天平两边分别放
有小立方体和砝码,每个砝码的质量都是5克,每个小立方体的质量都是m克,则m的取值范围为 .
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．居家学习期间，小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了5分钟，其中做了20个波比跳，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，小明花了7分钟30秒，其中也做了20个波比跳，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计．
（1）小明在第一组运动中，做了 个深蹲；小明在第二组运动中，做了 个深蹲．
（2）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？
（3）若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，小明至少要做多少个波比跳？
24．为落实“五育并举”校本课程方案，红兴中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的客车共10辆（每种型号至少一辆）送492名学生和10名教师参加此次实践活动，甲、乙两种型号客车的载客量和租金如下表所示：
甲型客车 乙型客车
载客量（人/辆） 40 55
租金（元/辆） 600 700
（1）求最多可以租用多少辆甲型大客车？
（2）有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B D D C C B D B
二、填空题
11．【答案】m=2
【解析】【解答】解：根据题意|m-3|=1，m-4≠0，
所以m-3=±1，m≠4，
解得m=2．
故答案为：m=2.
【分析】一元一次不等式：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，据此可得|m-3|=1，m-4≠0，求解可得m的值.
12．【答案】
【解析】【解答】解：由题意可得：．
故答案为．
【分析】根据题意先求出，再作答即可。
13．【答案】x<5
【解析】【解答】解：由2（x-2）< 6得2x﹣4<6，
则2x<10
x<5；
故答案为：x<5.
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．（1）40；70
（2）解：设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，
依题意，得：
，
解得： ．
答：每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡．
（3）解：设小明要做m个波比跳，则要做 ＝（120﹣m）个深蹲，
依题意，得：5m＋0.8（120﹣m）≥200，
解得：m≥24 ．
又∵m为正整数，
∴m可取的最小值为25.
答：小明至少要做25个波比跳．
24．（1）解：设租用x辆甲型客车，则租用辆乙型客车，根据题意，得：
，
解得：，
∵x为整数，
∴x最大为3，即最多可以租用3辆甲型客车；
答：最多可以租用3辆甲型客车.
（2）解：由（1）得：，
∵x为整数，
∴，
∴共有3种租车方案，分别是：
方案一：租用甲型客车1辆，乙型客车9辆；需要租金：（元）；
方案二：租用甲型客车2辆，乙型客车8辆；需要租金：（元）；
方案三：租用甲型客车3辆，乙型客车7辆；需要租金：（元）；
∴租用甲型客车3辆，乙型客车7辆时最省钱，需要租金元
